گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نقطه‌ی $A$ روی یک بیضی و نقاط $F$ و ${F}'$ دو کانون آن بیضی وی یک خط قرار دارند. اگر بدانیم $AF-A{F}'=8$ و $AF+A{F}'=10$، خروج از مرکز بیضی کدام است؟ 

1 ) 

$0/9$

2 ) 

$0/8$

3 ) 

$0/6$

4 ) 

$0/4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: اگر $A$ نقطه‌ای روی بیضی باشد. $AF+A{F}'=2a$ و خروج از مرکز $\frac{c}{a}$. 

$A$ نقطه‌ای روی بیضی است، پس: $AF+A{F}'=2a\Rightarrow 2a=10\Rightarrow a=5$ 

همچنینی با توجه به اینکه $A$، $F$ و ${F}'$ روی یک خط قرار دارند؛ پس: $AF-A{F}'=F{F}'=2c\Rightarrow 2c=8\Rightarrow c=4$ 

بنابراین خروج از مرکز بیضی برابر است با: $e=\frac{c}{a}=\frac{4}{5}=0/8$ 

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه