نکته: تابع $f(x)$ در بازهی $\left[ a,b \right]$ پيوسته است هرگاه همهی شرايط زير برقرار باشند:
1) تابع $f(x)$ در $x=b$ پيوستگی چپ داشته باشد.
2) تابع $f(x)$ در $x=a$ پيوستگی راست داشته باشد.
نكته: توابع چندجملهای در $R$ پيوسته هستند.
ابتدا توجه كنيد كه هر كدام از ضابطههای اين تابع، چندجملهای هستند، پس بهتنهايی پيوستهاند. بنابراين فقط بايد پيوستگی تابع را در نقطهی مرزی $t=1$ بررسی میکنیم:
$f(1)=2(1)+10=12,\underset{t\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(t)=12,\underset{t\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(t)=10$
پس تابع $f(t)$ در $t=1$ ناپيوسته است. بنابراين تابع $f(t)$ در بازهی $\left[ 0,10 \right]$ فقط يك نقطهی ناپيوستگی $(t=1)$ دارد.
با توجه به گزينهها، تابع در بازههای گزينههای 1، 3 و 4 پيوسته است. بنابراين گزينهی 2 پاسخ است.