گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دامنه‌ی تابع $f(x)=\frac{1}{3x-1}+\sqrt{3-x}$ کدام است؟

1 ) 

$[3,\infty)$

2 ) 

$R-\{\frac{1}{3},3\}$

3 ) 

$(-\infty,3]-(\frac{1}{3})$

4 ) 

$(-\infty,0)-(\frac{-1}{3})$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در عبارت   $\sqrt{3-x}$ چون فرجه‌ی رادیکال زوج است (عدد ۲)، زیر رادیکال را بزرگ‌تر مساوی صفر قرار می دهیم.

$3-x\ge 0 \to x\le 3$

در مورد توابع کسری مخرج را مساوی صفر قرار می‌دهیم تا ریشه یا ریشه های آن پیدا شود. سپس دامنه‌ی تابع از رابطه‌ی مقابل پیدا می‌شود.

$D_f=\mathbb{R}-\{A\}$ ( A ریشه‌های مخرج)

$3x-1=0 \to x=\frac{1}{3}  \to D_f=\mathbb{R}-\{\frac{1}{3}\}$

حال بین این دو بازه اشتراک می‌گیریم:

دامنه‌ی تابع برابر است با:

$(-\infty,3]-(\frac{1}{3})$

تحلیل ویدئویی تست

جواد راستگویان