گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

درون جعبه‌ای، 2 مهرهٔ سبز، 3 مهرهٔ زرد و 4 مهرهٔ سياه قرار دارد. از اين جعبه 4 مهره هم زمان و به تصادف خارج می‌كنيم. احتمال آن كه در مهره‌های خارج شده از جعبه تعداد مهره‌های سبز و زرد با هم برابر باشند، چقدر است؟

1 ) 

$\frac{20}{63}$

2 ) 

$\frac{39}{126}$

3 ) 

$\frac{5}{63}$

4 ) 

$\frac{9}{126}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$n(S)=\left( \begin{matrix} 9  \\ 4  \\ \end{matrix} \right)=126$

تعداداعضای پيشامد $A$ كه در آن تعدادمهره‌های سبز و زرد برابر هستند، برابر است با:

4 سياه و 0 سبز و 0 زرد + 2 سياه و 1 زرد و 1 سبز + 2 زرد و 2 سبز

$n(A)=\left( \begin{matrix} 2  \\ 2  \\ \end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 3  \\ 2  \\ \end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix} 2  \\ 1  \\ \end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 3  \\ 1  \\ \end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 4  \\ 2  \\ \end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix} 2  \\ 0  \\ \end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 3  \\ 0  \\ \end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 4  \\ 4  \\ \end{matrix} \right)=1\times 3+2\times 3\times 6+1=3+36+1=40$

$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{40}{126}=\frac{20}{63}$

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی