گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل زیر، نقطه‌ای از محور بالا توسط خط $a$ و $c$ و خط شکسته‌ی $b$ به ریشه‌های سوم، چهارم و پنجم خود در محور پایین وصل شده است. از راست به چپ به ترتیب کدام خط مربوط به ریشه‌ی سوم، ریشه‌ی چهارم و ریشه‌ی پنجم است؟

1 ) 

$c,b,a$

2 ) 

$b,c,a$

3 ) 

$a,b,c$

4 ) 

$b,a,c$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

عدد مورد نظر روی محور بالا دارای دو ریشه‌ی چهارم است که قرینه‌ی یکدیگر هستند. بنابراین خط شکسته‌ی $b$ مربوط به ریشه‌ی چهارم است.

ضمناً از آنجا که عدد مورد نظر روی محور بالا بین صفر و یک است، هر چه عدد ریشه بزرگ‌تر باشد، حاصل بزرگ‌تر می‌شود. یعنی برای $0 \lt x \lt 1$ داریم:

$0 \lt \sqrt[3]{x} \lt \sqrt[5]{x} \lt1$

در نتیجه خط $a$ مربوط به ریشه‌ی پنجم و خط $c$ مربوط به ریشه‌ی سوم است، بنابراین گزینه‌ی ۳ پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست

حیدر میرلطیفی