گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل زیر $A\overset{\vartriangle }{\mathop{B}}\,C$ متساوی الساقین است به طوری که $AB=AC$. اگر $AP=PC=CB$ باشد، آنگاه اندازه‌ی زاویه‌ی  $\widehat{A}$  کدام است؟

1 ) 

72

2 ) 

48

3 ) 

30

4 ) 

36

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\overline{CP} = \overline{CB}  \to \hat{P}=\hat{B}$ 

$\overline{AP} = \overline{CP}  \to \hat{A}=\hat{C}$

$\hat{P1}=180-\hat{P} \to \hat{P1}=\hat{B}+\hat{C}=\hat{P}+\hat{A} \to 180-\hat{P}=\hat{P}+\hat{A} \to \hat{P}=90-\frac{\hat{A}}{2}$

$\hat{P1}=180-\hat{P}=180-(90-\frac{\hat{A}}{2})=90+\frac{\hat{A}}{2}$

$\hat{A}+\hat{C}+\hat{P1}=180 \to \hat{A}+\hat{A}+90+\frac{\hat{A}}{2}=180$

$\hat{A}+\hat{A}+90+\frac{\hat{A}}{2}=180 \to \frac{5}{2}\hat{A}= 180 \to \hat{A}=36$

تحلیل ویدئویی تست

محمودرضا میرزایی