{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

یک بادکنک کروی در حال حاضر دارای حجم و مساحتی مساوی است. اگر آن را دوباره باد کرده و $ \frac{148 \pi}{3} $  سانتی‌متر مکعب هوا به آن وارد کنیم، با این عمل مساحت بادکنک چند سانتی‌متر مربع افزایش می‌یابد؟ 

1 ) 

$ 9 \pi $

2 ) 

$ 28 \pi $

3 ) 

$ 64 \pi $

4 ) 

$ 56 \pi $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر بادکنک کروی در حال حاضر دارای حجم و مساحتی مساوی باشد، آنگاه:

$V=S \to \frac{4}{3}\pi r^3=4\pi r^2 \to r=3$

$V_2= \frac{148 \pi}{3} + \frac{4}{3}\pi \times 3^3=\frac{4}{3}\pi {r_2}^3 \to \to 37+27= {r_2}^3 \to r_2=4$

$s_2-s_1=4\pi \times4^2-4\pi\times 3^2=4\pi(16-9)=28\pi$

تحلیل ویدئویی تست

عرفان عسکری