گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

متحرکی روی خط راست با شتاب ثابت حرکت می‌کند. اگر مکان متحرک در لحظه‌های ${{t}_{1}}=1s$، ${{t}_{2}}=5s$ و ${{t}_{3}}=6s$ به‌ترتیب برابر با ${{x}_{1}}=16m$، ${{x}_{2}}=0m$ و ${{x}_{3}}=-14m$ باشد، اندازهٔ شتاب حرکت چند متر بر مجذور ثانیه است؟

1 ) 

4

2 ) 

2

3 ) 

3

4 ) 

3/5

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا معادلهٔ حركت را می‌نويسيم:

$x=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+{{v}_{0}}t+{{x}_{0}}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \xrightarrow[{{x}_{1}}=16m]{{{t}_{1}}=1s}16=\frac{1}{2}a+{{v}_{0}}+{{x}_{0}}(1)  \\ \xrightarrow[{{x}_{2}}=0]{{{t}_{2}}=5s}\frac{25}{2}a+5{{v}_{0}}+{{x}_{0}}(2)  \\ \xrightarrow[{{x}_{3}}=-14m]{{{t}_{3}}=6s}-14=18a+6{{v}_{0}}+{{x}_{0}}(3)  \\ \end{matrix} \right.$

حل معادله $\left\{ \begin{matrix} (1),(2):-3a-{{v}_{0}}=4(4)  \\ (2),(3):14=-\frac{11}{2}a-{{v}_{0}}(5)  \\ \end{matrix} \right.$

به كمک معادله‌های (4) و (5) داريم: 

$\left\{ \begin{matrix} -3a-{{v}_{0}}=4  \\ -\frac{11}{2}a-{{v}_{0}}=14  \\ \end{matrix} \right.\to -\frac{5}{2}a=10$

$\Rightarrow a=-4\frac{m}{{{s}^{2}}}\Rightarrow \left| a \right|=4\frac{m}{{{s}^{2}}}$

تحلیل ویدئویی تست

مهدی سلطانی