در شکل زیر مثلث ABC متساوی‌الساقین است . اندازه‌ی کمان AD چند درجه است؟ (O مرکز دایره است؟)

درس 1: مفاهیم اولیه و زاویه‌ها در دایره هندسه (2) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

در شکل زیر مثلث ABC متساوی‌الساقین است $(AB=AC)$ . اندازه‌ی کمان AD چند درجه است؟ (O مرکز دایره است؟)

1 )

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

نكته: در يك دايره وترهای برابر، كمان‌های برابر دارند.

نكته: اندازه‌ی هر زاويه‌ی محاطی، نصف اندازه‌ی كمان روبه‌روی آن است.

طبق فرض داريم:

$AB=AC\Rightarrow \overset\frown{AB}=\overset\frown{AC}$

محاطی $\hat{A}=\frac{\overset{\frown }{\mathop{BC}}\,}{2}\xrightarrow{\hat{A}=40}\overset{\frown }{\mathop{BC}}\,=80$

$AB=AC=\frac{{{360}^{^{{}^\circ }}}-{{80}^{^{{}^\circ }}}}{2}=\frac{{{280}^{^{{}^\circ }}}}{2}={{140}^{^{{}^\circ }}}$

چون BD قطر است، داریم:

$\overset\frown{BAD}={{180}^{{}^\circ }}\Rightarrow \overset\frown{BA}+\overset\frown{AD}={{180}^{{}^\circ }}\Rightarrow {{140}^{{}^\circ }}+\overset\frown{AD}={{180}^{{}^\circ }}\Rightarrow \overset\frown{AD}={{40}^{{}^\circ }}$

گزارش اشکال

جستجوهای پرتکرار

پاسخ تشریحی :

تحلیل ویدئویی تست

با گنجینه سوال

دین و زندگی (2)

دین و زندگی (2)

جامعه شناسی (2)

فیزیک (2)

تاریخ معاصر ایران

علوم و فنون ادبی (2)

روانشناسی

اقتصاد

تاریخ (2)

فلسفه (1)

فارسی (2)

زبان انگلیسی (2)

عربی (2) انسانی

آمار و احتمال

فیزیک (2)

زیست شناسی (2)

ریاضی (2)

تفکر و سواد رسانه‌ای

هندسه (2)

انسان و محیط زیست

نمونه سوالات مشابه

اطلاع از تغییرات در بسته‌های گاما

کاربر عزیز سلام!

پاسخ تشریحی :

تحلیل ویدئویی تست

با گنجینه سوال

دین و زندگی (2)

دین و زندگی (2)

جامعه شناسی (2)

فیزیک (2)

تاریخ معاصر ایران

علوم و فنون ادبی (2)

روانشناسی

اقتصاد

تاریخ (2)

فلسفه (1)

فارسی (2)

زبان انگلیسی (2)

عربی (2) انسانی

آمار و احتمال

فیزیک (2)

زیست شناسی (2)

ریاضی (2)

تفکر و سواد رسانه‌ای

هندسه (2)

انسان و محیط زیست

نمونه سوالات مشابه