Processing math: 0%

گاما رو نصب کن!

اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

میتونی لایو بذاری!

کدام یک از عبارت‌های زیر با \frac{a}{b} برابر است؟ (مخرج کسرها مخالف صفر در نظر گرفته شده است.)

1 ) 

\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{{b^2}}}}

2 ) 

\sqrt[3]{{\frac{{{a^3}}}{{{b^3}}}}}

3 ) 

\frac{{{a^4}}}{{{b^4}}}

4 ) 

\frac{{a + 5}}{{b + 5}}

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

گزینه 1: نادرست است. مثال نقض:

\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{{b^2}}}}  = \left| {\frac{a}{b}} \right|\xrightarrow[{b \gt 0}]{{a \lt 0}}\frac{{ - a}}{b} \ne \frac{a}{b}

گزینه 2: درست است.

\sqrt[3]{{\frac{{{a^3}}}{{{b^3}}}}} = \frac{a}{b}

گزینه 3: نادرست است. مثال نقض:

\frac{{{a^4}}}{{{b^4}}}\xrightarrow[{b = 2}]{{a = 1}}\frac{{{1^4}}}{{{2^4}}} = \frac{1}{{16}} \ne \frac{a}{b}

گزینه 4: نادرست است. مثال نقض:

\frac{{a + 5}}{{b + 5}}\xrightarrow[{b = 2}]{{a = 1}}\frac{{1 + 5}}{{2 + 5}} = \frac{6}{7} \ne \frac{a}{b}

تحلیل ویدئویی تست

مراد یاراللهی