گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
نمونه سوال محتوای آموزشی آزمون آنلاین پرسش و پاسخ درسنامه آموزشی مدرسه‌یاب معلم‌ها
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 4 صفحه

مطابق الگوی زیر در هر مرحله هر دایره سیاه به دو دایره سفید و هر دایره سفید به سه دایره سیاه تبدیل می‌شود. در شکل هشتم، چند دایره‌ی سفید وجود دارد؟

1 ) 

${{6}^{4}}\times 2$

2 ) 

$\frac{{{6}^{2}}}{2}$

3 ) 

$\frac{{{6}^{4}}}{3}$

4 ) 

${{6}^{2}}\times 3$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبیق شکل 1 و شکل 2 با قانون سؤال
قانون گفته:
هر دایره سیاه → 2 دایره سفید
هر دایره سفید → 3 دایره سیاه

از شکل 1 به شکل 2:

سفیدهای شکل 2 باید از سیاه‌های شکل 1 ساخته شوند:
سیاهِ شکل 1 = 1
پس سفیدِ شکل 2 = 2 × 1 = 2
این دقیقاً با شکل 2 یکی است (2 سفید)

سیاه‌های شکل 2 باید از سفیدهای شکل 1 ساخته شوند:
سفیدِ شکل 1 = 2
پس سیاهِ شکل 2 = 3 × 2 = 6
این هم دقیقاً با شکل 2 یکی است (6 سیاه)

پس قاعده درست فهمیده شده و با شکل 1 و 2 کاملاً جور است.

3) ادامهٔ الگو تا شکل 8 (فقط تعداد سفیدها را می‌خواهیم)
از همین رابطه‌ها استفاده می‌کنیم:
سفیدِ مرحله بعد = 2 × سیاهِ این مرحله
سیاهِ مرحله بعد = 3 × سفیدِ این مرحله

از شکل 1 شروع می‌کنیم:

شکل 1: سفید 2 ، سیاه 1
شکل 2: سفید 2 ، سیاه 6

شکل 3:
سفید = 2×سیاهِ شکل2 = 2×6 = 12
سیاه = 3×سفیدِ شکل2 = 3×2 = 6

شکل 4:
سفید = 2×سیاهِ شکل3 = 2×6 = 12
سیاه = 3×سفیدِ شکل3 = 3×12 = 36

شکل 5:
سفید = 2×36 = 72
سیاه = 3×12 = 36

شکل 6:
سفید = 2×36 = 72
سیاه = 3×72 = 216

شکل 7:
سفید = 2×216 = 432
سیاه = 3×72 = 216

شکل 8:
سفید = 2×سیاهِ شکل7 = 2×216 = 432

نتیجه نهایی:
در شکل هشتم 432 دایره سفید داریم
پس گزینه درست: گزینه 3 (6 به توان 4 تقسیم بر 3) چون 1296 تقسیم بر 3 می‌شود 432

تحلیل ویدئویی تست

منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!

علی مصطفی