گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دامنه تعریف تابع f با ضابطه $f(x)=\sqrt{\frac{x+1}{x+3}}+\sqrt{\frac{2-x}{x}}$ کدام فاصله است؟

1 ) 

$[0,1)$

2 ) 

$(0,3)$

3 ) 

$(0 , 2]$

4 ) 

$(2,3)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون فرجه‌ی رادیکال زوج است، عبارت زیر رادیکال نباید منفی شود. در ضمن مخرج هم نباید صفر شود.

 $f(x)=\sqrt{\frac{x+1}{x+3}}+\sqrt{\frac{2-x}{x}}$ 

$\frac{x+1}{x+3}\ge 0   , x\neq 3 \to x\lt -3  , x\ge -1$ (1)

$\frac{2-x}{x}\ge 0    , x\neq 0 \to  0\lt x\le 2  $ (2)

اشتراک بین دو بازه‌ی (۱) و (۲) برابر با دامنه‌ی تعریف تابع f است.

$D_f=(0 , 2]$

 

تحلیل ویدئویی تست

حیدر میرلطیفی