توجه کنید که اکنون می‌توان نوشت

$(221,357)=(13\times 17,3\times 7\times 17)=17$

$221x+357y=17\xrightarrow{\div 17}13x+21y=1$

$\xrightarrow[dar\,nazar\,migirim]{peymane\,21}13x+21y\overset{21}{\mathop{=}}\,1$

$\xrightarrow{13\overset{21}{\mathop{=}}\,-8,21\overset{21}{\mathop{=}}\,0}-8x\overset{21}{\mathop{=}}\,1$

$8x\overset{21}{\mathop{=}}\,-1\overset{21}{\mathop{=}}\,-1+21\overset{21}{\mathop{=}}\,20\xrightarrow[\div 4]{(4,21)=1}2x\overset{21}{\mathop{=}}\,5$

$2x\overset{21}{\mathop{=}}\,5+21\overset{21}{\mathop{=}}\,26\xrightarrow[\div 2]{(2,21)=1}x\overset{21}{\mathop{=}}\,13$

$x=21k+13$

باید تعداد اعداد دو رقمی به صورت $21k+13$ را بیابیم.

می‌توان نوشت

$10\le 21k+13\le 99\Rightarrow -3\le 21k\le 86\le 0\le k\le 4$

پس عدد دو رقمی به‌صورت $21k+13$ وجود دارد.