گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A = \frac{1}{{1 + x}}$ و $B = \frac{1}{x}$ باشد، آنگاه حاصل عبارت $\frac{{A - B}}{{A + B}}$ به‌ازای چه مقداری از x تعریف نشده است؟

1 ) 

$\frac{1}{2}$

2 ) 

$ - \frac{1}{2}$

3 ) 

$\frac{1}{3}$

4 ) 

$ - \frac{1}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\frac{{A - B}}{{A + B}} = \frac{{ - \frac{1}{{x(x + 1)}}}}{{\frac{{1 + 2x}}{{x(x + 1)}}}} = \frac{{ - 1}}{{1 + 2x}}$

$1 + 2x = 0 \to x =  - \frac{1}{2}$ عبارت‌های گویا به ازای ریشه‌های مخرج تعریف نشده 

$A - B = \frac{1}{{(1 + x)}} - \frac{1}{x} = \frac{{x - (1 + x)}}{{(1 + x) \times x}} = \frac{{x - 1 - x}}{{{x^2} + x}} =  - \frac{1}{{x(x + 1)}}$

$A + B = \frac{1}{{(1 + x)}} + \frac{1}{x} = \frac{{x + (1 + x)}}{{x(1 + x)}} = \frac{{1 + 2x}}{{x(x + 1)}}$

تحلیل ویدئویی تست

سعید شریفی