گنجینه سوال‌های ریاضی

اگر ${{x}^{\sqrt{۲}}}=۴$ باشد، حاصل ${{x}^{\frac{\sqrt{۲}}{۲}}}+\sqrt[۳]{(۱+\sqrt{۲})\sqrt{{{(۱-\sqrt{۲})}^{۲}}}}$، کدام است؟

در دنباله ${{a}_{n}}$ داریم: ${{a}_{۴}}=\frac{۱}{۲},{{a}_{n+۱}}-{{a}_{n-۱}}=\frac{۳}{۴}$. مقدار ${{a}_{۱۲}}$ کدام است؟

در یک دنباله هندسی غیرنزولی، حاصل‌ضرب جملات سوم و چهارم، دو برابر حاصل‌ضرب جملات دوم و هفتم است. اگر جمله پنجم آن برابر ۱ باشد، جمله دهم کدام است؟

به‌ازای کدام مقادیر $m$، نمودار تابع $y=۲{{x}^{۲}}+mx+۲$ همواره بالای نیمساز ربع اول و سوم است؟

از رابطه $\log _{x}^{(۲x+۹)}+\log _{x}^{۳}=۲$ مقدار لگاریتم $(x-۱)$ در پایه ۴ کدام است؟

نمودارهای $f(x)={{۲}^{-x}}$ و $g(x)=\left| x \right|$ در چند نقطه متقاطع‌اند؟

به‌ازای کدام مقدار $m$، رابطه $\left\{ (۲,۲-m),(۰,۴),(۲,۳),(۵,۱),(۲,m),(۳,۱) \right\}$ یک تابع است؟

دنباله عدد اعشاری $۰/۱۳۵۱۳۵۱۳۵...$ به کدام عدد نزدیک‌تر است؟

بیش‌ترین مقدار تابع $f(x)=\left| ۲x-۷ \right|-۲\left| x+۱ \right|$، کدام است؟

به‌ازای کدام مقدار $a$، معادله درجه دوم $(a+۱){{x}^{۲}}+a({{a}^{۲}}-۹)x+۲=۰$ دو ریشه حقیقی قرینه دارد؟

اگر $A$ و $B$ و $C$ سه زاویهٔ یک مثلث و $\cos (A-B)\cos (B-C)\cos (C-A)=۱$ باشد، نوع مثلث کدام است؟ 

حاصل عبارت $\tan {{۷۸۰}^{{}^\circ }}\cos {{۲۱۰}^{{}^\circ }}-\cot {{۳۱۵}^{{}^\circ }}\sin {{۱۵۰}^{{}^\circ }}$، کدام است؟

دامنه تابع $f(x)=\frac{\sqrt{x+۲}-\sqrt{۲-x}}{\sqrt{{{x}^{۲}}-۴}}$، کدام است؟

برد تابع $f(x)=x-\left[ x \right]$ کدام است؟

نمودار تابع $y={{x}^{۲}}+x$ را یک واحد به طرف $x$های مثبت و سپس ۲ واحد به طرف بالا انتقال می‌دهیم معادله منحنی حاصل کدام است؟

در شکل مقابل دو پاره‌خط موازی‌اند. $x$ کدام است؟

در مثلث قائم‌الزاویه $ABC$ داریم: $\hat{A}={{۹۰}^{{}^\circ }}$، ضلع $AC=۱۱$ و $\cos C=\frac{۱۱}{\sqrt{۱۷۰}}$. کوچک‌ترین ضلع آن کدام است؟

احتمال این‌که در پرتاب دو تاس، تفاضل دو عدد رو شده ۲ یا ۳ باشد، کدام است؟

در یک جعبه ۸ سیب سالم و ۴ سیب فاسد قرار دارد. اگر به تصادف ۳ سیب از جعبه خارج کنیم، با کدام احتمال لااقل دو سیب خارج شده سالم است؟

ضریب تغییرات در داده‌های آماری $۱۵,۱۸,۲۱,۲۴,۲۷$، به تقریب کدام است؟