درسنامه آموزشی فیزیک (2) پایه یازدهم رشته علوم ریاضی
9-1 میدان الکتریکی در داخل رساناها
جسم رسانایی را در نظر بگیرید. به نظر شما اگر باری اضافی به این جسم داده شود، چگونه در آن توزیع می‌شود؟ اگر این جسم در میدان الکتریکی خارجی قرار گیرد، توزیع میدان در داخل و خارج آن چگونه می‌شود؟ در ادامه به توضیح آزمایشی می‌پردازیم که به قسمتی از این پرسش‌ها پاسخ می‌دهد. توزیع بار الکتریکی در رسانا آزمایش فاراده: نخستین بار بنیامین فرانکلین برای پی بردن به اینکه بار الکتریکی داده شده به رسانای خنثی چگونه در آن توزیع می‌شود، آزمایشی را در سال 1755 میلادی انجام داد. تقریباً 80 سال بعد (1836 - میلادی) این آزمایش توسط مایکل فاراده انگلیسی به گونه‌ای دیگر تکرار شد. در ادامه به توضیح نوعی از آزمایش فاراده می‌پردازیم که اندکی با آزمایش اصلی او متفاوت است.
ظرف رسانایی با درپوش فلزی را درنظر بگیرید که روی پایهٔ نارسانایی قرار دارد و روی درپوش آن دسته‌ای عایق نصب شده است. ابتدا ظرف بدون بار است. یک گوی فلزی را که از نخ عایقی آویزان است باردار و سپس وارد ظرف می‌کنیم (شکل 1-28- الف). اکنون گوی را با کف ظرف تماس می‌دهیم و سپس درپوش فلزی را می‌بندیم (شکل 1-28- ب). آن گاه درپوش فلزی را با دستهٔ عایقش برمی‌داریم (شکل 1-28- پ).
پس از خارج کردن گوی فلزی از ظرف، آن را به کلاهک الکتروسکوپ نزدیک می‌کنیم. مشاهده می‌شود عقربهٔ الکتروسکوپ تکان نمی‌خورد (شکل 1-28- ت). همچنین اگر ظرف را به الکتروسکوپ نزدیک کنیم، مشاهده می‌شود که عقربه‌های الکتروسکوپ از هم فاصله می‌گیرند.
از این آزمایش نتیجه می‌گیریم که بار اضافی داده شده به یک رسانا روی سطح خارجی آن توزیع می‌شود. شکل 1-29 طرحی از توزیع بار داده شده در سطح خارجی یک رسانا را نشان می‌دهد.
بررسی‌های دقیق نشان می‌دهند پس از مدت زمان کوتاهی از دادن بار به رسانا (از مرتبهٔ ${{10}^{-9}}s$)، بار در سطح خارجی رسانا توزیع می‌شود و نحوهٔ توزیع بار در رسانا به گونه‌ای است که میدان الکتریکی در داخل رسانا صفر شود. به عبارت دیگر در شرایط الکتروستاتیکی، میدان الکتریکی در داخل رسانا نمی‌تواند صفر نباشد؛ زیرا اگر این میدان صفر نباشد، بر الکترون‌های آزاد داخل رسانا نیروی الکتریکی (طبق رابطهٔ $\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}$) وارد می‌کند و سبب ایجاد جریان الکتریکی در داخل رسانا می‌شود که این بدین معناست که بارها در تعادل الکتروستاتیکی قرار ندارند.
رسانای خنثی در میدان الکتریکی: در علوم هشتم با پدیدهٔ القا آشنا شدیم. در شکل 1-30 جسم رسانای خنثایی که بر روی آن بار القا می‌شود در میدان الکتریکی خارجی میله قرار گرفته است. وقتی یک رسانای خنثی را در یک میدان الکتریکی خارجی قرار می‌دهیم، باز هم در مدت زمان کوتاهی (از مرتبهٔ ${{10}^{-9}}s$) الکترون‌های آزاد تحت تأثیر میدان الکتریکی خارجی، طوری روی سطح خارجی توزیع می‌شوند (القا می‌شوند) که میدان الکتریکی ناشی از آنها اثر میدان خارجی را درون رسانا خنثی کند و بدین ترتیب میدان الکتریکی خالص درون رسانا صفر شود. شکل 1-31 یک گوی رسانا را نشان می‌دهد که در میدان الکتریکی خارجی قرار گرفته است. نحوهٔ توزیع بار روی گوی به گونه‌ای است که میدان الکتریکی در داخل رسانا صفر شده است.
چون میدان الکتریکی درون رسانایی که در تعادل الکتروستاتیکی است برابر با صفر است، نیروی الکتریکی وارد بر هر ذرّهٔ باردار در داخل رسانا نیز صفر می‌شود. بنابراین، کار نیروی الکتریکی در هر جابه جایی دلخواهی در داخل رسانا صفر می‌شود. در نتیجه همهٔ نقاط رسانا پتانسیل یکسانی دارند. به عبارت دیگر:
${{F}_{E}}=0\Rightarrow \Delta {{U}_{E}}=-{{W}_{E}}=0$
و در نتیجه
$\Delta V=\frac{\Delta {{U}_{E}}}{q}=0\Rightarrow {{V}_{2}}-{{V}_{1}}=0\Rightarrow {{V}_{1}}={{V}_{2}}$
فعالیت 1-7 (صفحهٔ 29 کتاب درسی)
الف) در شکل شخصی را داخل یک قفس توری فلزی می‌بینید که نوعی از قفس فاراده است. در مورد قفس فاراده و کاربردهایش تحقیق و به کلاس گزارش کنید.
قفس فاراده یک قفس یا فضای بسته‌ی ساخته شده از فلز یا رسانای دیگر است. اگر فردی را درون این قفس قرار داده و مولد وان‌دوگرافی در نزدیکی قفس نصب و آن را تا حد زیادی باردار کنیم، با وجود اینکه بارهای الکتریکی به صورت جرقه از مولد به قفس جریان پیدا می‌کنند، فرد درون قفس آسیبی نمی‌بیند؛ زیرا بارهای الکتریکی در سطح خارجی قفس قرار می‌گیرند. در آزمایش مشابه، هنگامی که یک قوطی فلزی را که درونش یک موش آزمایشگاهی قرار دارد، به سیم حامل جریان الکتریکی وصل کنیم، چون کل جریان از سطح خارجی فلز عبور می‌کند به موش آسیبی نرسیده و دچار شوک الکتریکی نمی‌شود. طبق نظریه فاراده، امواج الکترومغناطیسی که به طور طبیعی از اطراف یک ماده‌ی رسانا گذر می‌کنند به درون آن نفوذ نمی‌کنند. بنابراین قفس فاراده علاوه بر اینکه در برابر نفوذ بارهای الکتریکی به درونش مقاوم است، در برابر امواج رادیویی و تابش‌های الکترومغناطیسی نیز مقاوم است و محافظی در برابر امواج الکترومغناطیسی استفاده می‌شود که در نزدیکی رادارهای پرقدرت به منظور حفاظت از افراد و همچنین محافظت از سیستم‌های الکترونیکی و مخابراتی پیشرفته، از قبیل وسایل مربوط به مهندسی پزشکی، کامپیوترهای پیشرفته و ... استفاده می‌شود.
(اگر گوشی تلفن همراه خود را درون ظرف فلزی دربسته‌ای قرار دهید یا یک فویل آلومینیمی را به دور آن بپیچید، از دسترس خارج خواهد شد.)
ب) تحقیق کنید چرا معمولاً شخصی که در داخل اتومبیل یا هواپیماست از خطر آذرخش در امان می‌ماند.
بدنه‌ی اتومبیل یا هواپیما از جنس فلز (رسانا) است. بنابراین بار الکتریکی منتقل شده به آنها طبق آزمایش فاراده در سطح خارجی قرار گرفته و به افراد اتومبیل یا هواپیما آسیبی نمی‌رسد.
پ) با اعضای گروه خود آزمایش‌های دیگری را طراحی و اجرا کنید که نشان دهد بار اضافی داده شده به رسانا، روی سطح خارجی آن قرار می‌گیرد.
یک استوانه‌ی فلزی را به مولد وان‌دوگراف اتصال می‌دهیم و مطابق شکل دو آونگ درون استوانه و دو آونگ نیز بیرون می‌آویزیم. مشاهده می‌شود که آونگ‌های بیرون استوانه به دلیل القای بار الکتریکی از سوی استوانه و دافعه بارهای همنام، یکدیگر را دفع می‌کنند، ولی تغییری در وضعیت آونگ‌های داخل استوانه دیده نمی‌شود.
فنّاوری و کاربرد
یکی از کاربردهای صنعتی پدیده القای بار الکتریکی، رنگ پاشی الکتروستاتیکی است (شکل 1-32- الف). در نوعی از این روش رنگ پاشی، سطح فلزی‌ای که قرار است رنگ شود به زمین متصل می‌شود. از طرفی قطره‌های ریز رنگ هنگام خروج از دهانهٔ رنگ پاش باردار می‌شوند. با نزدیک شدن قطره‌های رنگ به هدف فلزی، بارهای القایی با علامت مخالف بر روی فلز ظاهر می‌شوند و به این ترتیب، قطره‌ها را به سطح فلز جذب می‌کنند (شکل 1-32- ب). این روش رنگ پاشی، پاشیده شدن رنگ از افشانهٔ قطره‌ها را کاهش می‌دهد و رنگ یکنواختی بر سطح جسم فلزی ایجاد می‌کند.
چگالی سطحی بار الکتریکی رسانا: برای اینکه بتوانیم تراکم بار الکتریکی در بخش‌های مختلف سطح یک جسم را با هم مقایسه کنیم کمیتی به نام چگالی سطحی بار را تعریف می‌کنیم. اگر مساحت سطحی که بار روی آن توزیع شده است برابر $A$ و بار الکتریکی موجود در آن سطح برابر $Q$ باشد چگالی سطحی بار که با نماد $\sigma $ نشان داده می‌شود از رابطهٔ زیر به دست می‌آید:
(14-1) $\sigma =\frac{Q}{A}$
در این رابطه چگالی سطحی بار $(\sigma )$ برحسب کولن بر مترمربع $(C/{{m}^{2}})$ می‌شود. اکنون می‌خواهیم چگالی سطحی بار الکتریکی در رسانا را بررسی کنیم. دیدیم که بار الکتریکی روی سطح خارجی رسانا توزیع می‌شود. برای اینکه دریابیم بار الکتریکی داده شده به یک رسانا چگونه روی سطح خارجی آن توزیع می‌شود از تعریف چگالی سطحی بار استفاده می‌کنیم. به این منظور آزمایش زیر را در نظر بگیرید که اسباب آن در شکل 1-33 نشان داده شده است. یک جسم رسانای دوکی شکل را روی پایهٔ عایق قرار دهید و آن را با تماس با کلاهک مولد وان دوگراف باردار کنید. گلوله‌ای فلزی را که به دسته‌ای عایق متصل است با بخش پهن دوک تماس داده و سپس گلوله را به سر الکتروسکوپ تماس دهید. همین آزمایش را پس از خنثی کردن الکتروسکوپ و گوی فلزی با تماس با دستتان، با نوک تیز دوک انجام دهید. خواهید دید، انحراف صفحه‌های الکتروسکوپ با نوک تیز دوک بیشتر از انحراف صفحه‌ها با بخش پهن آن است. آزمایش‌هایی از این دست نشان می‌دهد تراکم بار و چگالی سطحی بار در نقاط تیز سطح جسم رسانای باردار از نقاط دیگر آن بیشتر است (شکل 1-34).
|
|
فعالیت 1-8 (صفحهٔ 30 کتاب درسی)
دو قطعه ورقهٔ آلومینیمی نازک به ابعاد $3cm\times 4cm$ را مچاله کنید و به سرهای دو تکه نخ هم‌اندازه به طول $30cm$ وصل کنید. پس از آنکه جسم فلزی دوکی شکل را با مولد وان دوگراف باردار کردید، یکی از آونگ‌ها را مقابل نوک تیز و دیگری را مقابل بخش پهن دوک بیاویزید. چه مشاهده می‌کنید؟ مشاهدهٔ خود را توجیه کنید.
ابتدا در هر دو آونگ که بدون بار هستند مقداری بار مثبت و منفی توسط جسم دوکی شکل القا می‌شود و آونگ‌ها به سمت دوک جذب می‌شوند. بعد از برخورد آونگ‌ها با سطح دوک، مقداری از بار دوک به آنها منتقل شده و باری همنام با بار جسم دوکی شکل پیدا می‌کنند و به علت نیروی دافعه بین بارهای همنام، از جسم دوکی شکل دور می‌شوند. مشاهده می‌کنیم آونگی که به قسمت نوک تیز جسم برخورد می‌کند انحراف بیشتری پیدا می‌کند. علت این است که چگالی بار در قسمت نوک تیز جسم دوکی شکل بیشتر است در نتیجه میدان الکتریکی در نزدیکی آن قوی‌تر و نیرویی که به آونگ وارد می‌کند بیشتر است.
فعالیت 1-9 (صفحهٔ 31 کتاب درسی)
در مورد برق گیرهای ساختمان تحقیق کنید و بررسی کنید آنها چگونه ساختمان‌ها را از گزند آذرخش در امان نگه می‌دارند.
برقگیر وسیله‌ای است که در بالاترین نقطه‌ی ساختمان نصب و اولین نقطه‌ی اصابت آذرخش است؛ زیرا رعد و برق از کوتاه‌ترین فاصله‌ی بین ابر و زمین تخلیه می‌گردد. از نوک برقگیر نصب شده به زاویه‌ی $45{}^\circ $ تا سطح افق را مخروط ایمنی می‌گویند. و هر جسمی که درون مخروط ایمنی قرار گیرد، در معرض اصابت مستقیم صاعقه نخواهد بود. به همین دلیل است که در بعضی موارد برای پوشش کل ساختمان از چندین برقگیر به صورت قفس فاراده استفاده می‌گردد. ارتباط بین برقگیر و زمین توسط هادی میانی انجام می‌گیرد. نکته‌ی ضروی در مورد هادی میانی تخلیه‌ی جانبی است. اگر هنگام نصب اتصالات هادی میانی، به اندازه‌ی کافی دقت نشود، امکان ایجاد اتصال کوتاه و تخلیه‌ی انرژی از مسیرهای مناسب وجود دارد. با اصابت آذرخش به برقگیر انرژی به آن منتقل و توسط سیستم هادی به زمین هدایت می‌شود. اتصال به زمین نیز انواع مختلفی دارد از قبیل سیستم چاه، سیستم حلقه و سیستم میله‌ای ارت.
خوب است بدانید: تخلیۀ هاله‌ای
همان‌طور که دیدیم در قسمت‌های نوک تیز اجسام رسانا، چگالی سطحی بار الکتریکی بیشتر است. با اسباب آزمایش فعالیت 1-3 می‌توان نشان داد که خطوط میدان الکتریکی در نقاط نوک تیز متراکم‌تر و در نتیجه میدان الکتریکی قوی‌تر است (شکل-الف). اگر بزرگی این میدان از یک مقدار حدّی فراتر برود، این میدان شدید می‌تواند الکترون‌ها را از مولکول‌های هوا بکنَد و به آنها شتاب دهد. برخورد این الکترون‌ها با مولکول‌های دیگر موجب برانگیختگی این مولکول‌ها می‌شود و در نتیجه نوری تولید می‌شود که قابل مشاهده است (شکل ب). هنگام وقوع این پدیده، جنبش مولکولی، دما، و فشار هوا در محل وقوع این پدیده زیاد می‌شود که این معمولا همراه با صدای جِلِزّ وِلِز و هیس مانندی است که در حین تخلیه‌های جرقه‌ای شنیده می‌شود. به این جرقه‌های الکتریکی که در نوک تیز اجسام رسانای بلند و نازک ایجاد می‌شود، تخلیهٔ هاله‌ای یا آتش سنت المو گفته می‌شود.
|
|
خوب است بدانید: مولّد وان دوگراف
مولّد وان دوگراف، دستگاهی است که بار الکتریکی روی کلاهک فلزی آن انباشته می‌شود. اگر یک جسم رسانا با کلاهک این دستگاه تماس پیدا کند، دارای بار الکتریکی می‌شود. در نمونهٔ ساده مولد وان دوگراف، غلتک پایینی توسط یک موتور الکتریکی می‌چرخد و تسمه روی دو غلتک چرخانده می‌شود. معمولاً غلتک پایینی از جنس پلاستیک پلی اتیلن و غلتک بالایی از جنس آلومینیم است. بر اثر مالش تسمه‌ای لاستیکی با غلتک پایینی، این غلتک بنا بر سری الکتریسیتهٔ مالشی، بار مثبت پیدا می‌کند. غلتک پایینی که بار مثبت دارد، در یک شانهٔ فلزی که متصل به زمین است، بار منفی القا می‌کند. بار منفی توسط این شانه روی سطح بیرونی تسمه قرار داده می‌شود.در غلتک بالایی، تسمهٔ لاستیکی باردار منفی، الکترون‌ها را از نوک‌های شانهٔ فلزی دفع می‌کند و نیز بار منفی از تسمه به شانه و سپس از شانه به سطح خارجی کلاهک منتقل می‌شود. به این ترتیب، بار الکتریکی منفی روی سطح خارجی کلاهک انباشته می‌شود. با انتخاب جنس‌های دیگری برای غلتک که در سری الکتریسیته مالشی پایین‌تر از لاستیک قرار دارند (مانند تفلون) می‌توان بار الکتریکی مثبت روی کلاهک ایجاد کرد.
