درسنامه آموزشی فيزيک (1) کلاس دهم رشته رياضی و تجربی

افزون بر فهرست بالا، شما نیز به اتفاق اعضای گروه خود، فهرست دیگری از کاربردهای فیزیک در فنّاوری تهیه کنید که نقش مهمی در زندگی ما دارند. (این فهرست را می‌توانید به صورت پوستر، پرده نگار (پاورپوینت)، فیلم‌های کوتاه و … تهیه و ارائه کنید.)
در این فعالیت دانش آموزان با توجه به علاقه مندی خودشان یا راهنمایی شما، می‌توانند (ترجیحاً به صورت گروهی) فهرست دیگری از کاربردهای فیزیک را در فناوری یا زندگی روزمره تنظیم کنند و به کلاس درس ارائه دهند. در ادامه این بخش، تعدادی دیگر از این کاربردهای فیزیک در پدیده‌ها، ابزارها و ورزش، در سه فهرست جداگانه آمده است که در صورت تمایل و داشتن فرصت کافی می‌توانید با دانش آموزان در میان بگذارید.

شکل الف براساس آنچه در علوم سال هشتم در زمینهٔ نورشناسی خواندید آمده است. اجزای این شکل را توضیح دهید و بگویید که در آن، چه چیزی مدل سازی شده است.
آنچه لازم است تا دانش آموزان در پاسخ به این پرسش مورد توجه قرار دهند به شرح زیر است:
شکل الف، باریکه‌ای را نشان می‌دهد که از یک لیزر مدادی خارج شده است. باریکهٔ نور، به صورت پرتوهای موازی نور مدل سازی شده است. همان طور که می‌دانید مدل پرتوی نور در نور هندسی، اهمیت زیادی دارد و دانش آموزان در علوم سال هشتم نیز تا حدودی با برخی از جنبه‌های آن آشنا شده‌اند.

این مدل سازی چگونه در تشکیل تصویر در یک دوربین عکاسی به کار رفته است (شکل ب)؟
در شکل ب از مدل پرتوی نور برای انتشار نور از یک چشمهٔ نور استفاده شده است. چون چشمهٔ نور در فاصلهٔ دوری قرار دارد پرتوهایی که به جسم رسیده‌اند به صورت موازی مدل سازی شده‌اند. برخی از پرتوها پس از بازتاب از جسم، وارد دوربین می‌شوند و تصویری از جسم تشکیل می‌دهند.

اگر مطابق شکل زیر، یکای طول را به صورت فاصلهٔ نوک بینی تا نوک انگشتان دست کشیده شده بگیریم، چه مزایا و چه معایبی دارد؟
یکی از مزیت‌های این استاندارد برای یکای طول، در دسترس بودن آن است در حالی که تغییرپذیری آن بین اشخاص مختلف، یک از معایب آن است.

الف) یکای نجومی برابر میانگین فاصلهٔ زمین تا خورشید است ($1AU\approx1/50\times {{10}^{11}}m$) فاصلهٔ زمین (منظومهٔ شمسی) تا نزدیک ترین ستاره بعد از خورشید، بر حسب یکای نجومی چقدر است؟
الف) توجه کنید که چه بگوییم فاصلهٔ زمین و چه بگوییم فاصلهٔ منظومهٔ شمسی تا نزدیک‌ترین ستاره بعد از خورشید، تفاوتی با هم ندارند (به دلیل فاصلهٔ بسیار بسیار زیاد نزدیک‌ترین ستاره نسبت به ابعاد منظومهٔ شمسی). به این ترتیب فاصلهٔ زمین تا نزدیک‌ترین ستاره بعد از خورشید برحسب یکای نجومی برابر است با:

$4/0\times {{10}^{16}}m=(4/0\times {{10}^{16}}m)(\frac{1AU}{1/5\times {{10}^{11}}m})\cong 2/7\times {{10}^{5}}AU$

ب) مسافتی را که نور در مدت یک سال در خلأ می‌پیماید یک سال نوری می‌نامند و آن را با نماد ly نمایش می‌دهند. اختروش‌ها 4 دورترین اجرام شناخته شده از منظومهٔ شمسی هستند و به عبارتی در دورترین محل قابل مشاهدهٔ کیهان قرار دارند. فاصلهٔ اختروش‌ها از منظومهٔ شمسی ($1/00\times {{10}^{26}}$) متر برآورد شده است.

$1ly=(3/15\times {{10}^{7}}s)(3/00\times {{10}^{8}}m/s)=9/45\times {{10}^{5}}m$

این فاصله را بر حسب سال نوری بیان کنید. تندی نور را در خلأ ($3/00\times {{10}^{8}}$) متر بر ثانیه بگیرید.

$1/00\times {{10}^{26}}m=(1/00\times {{10}^{26}}m)(\frac{1ly}{9/45\times {{10}^{15}}m})=1/05\times {{10}^{10}}ly$

در خصوص چگونگی اندازه گیری زمان از دوران باستان تا عصر حاضر مطالبی را به طور مستند تهیه کنید.
مطالب تهیه شده را با توجه به مهارت و علاقه مندی افراد گروه خود، به یکی از شکل‌های روزنامهٔ دیواری، پاورپوینت، قطعه فیلم کوتاه و... به کلاس درس ارائه دهید.

در فیزیک، تغییر هر کمیت را نسبت به زمان، معمولاً آهنگ آن کمیت می‌نامیم. از شلنگ شکل روبه رو، آب با آهنگ 125cm³/s خارج می‌شود. این آهنگ را به روش تبدیل زنجیره‌ای، برحسب یکای لیتر بر دقیقه (L/min) بنویسید. (هر لیتر معادل 1000 سانتی متر مکعب است.)
روش تبدیل زنجیره‌ای برای تبدیل یکاها، به خصوص وقتی می‌خواهیم چندین یکا را به یکاهای موردنظر تبدیل کنیم روشی مفید و کم اشتباه است.

$\begin{align}
  & 125c{{m}^{3}}/s=125c{{m}^{3}}/s(1)(1) \\ 
 & (125c{{m}^{3}}/s(\frac{1L}{1000c{{m}^{3}}})(\frac{60s}{1\min }))=7/5L/\min  \\ 
\end{align}$

خروار، من تبریز، سیر، مثقال، نخود و گندم از جمله یکاهای قدیمی ایرانی برای انداز‌‌ه‌گیری جرم است. این یکاها به صورت زیر به یکدیگر مرتبط‌‌اند: 
1 خروار = 100 من تبریز
1 من تبریز = 40 سیر = 640 مثقال
1 مثقال = 24 نخود = 96 گندم

با توجه به اینکه هر مثقال اندکی بیش از 4/6 گرم است، هرکدام از این یکاها را برحسب گرم و کیلوگرم بیان کنید.

کدام گزینه جرم یک زنبور عسل (0/00015kg) را به صورت نمادگذاری علمی درست بیان می‌کند؟

$0/00015kg=1/5\times {{10}^{-4}}kg$

با توجه به پیشوندهای یکاهای SI و نمادگذاری علمی جدول زیر را کامل کنید.

الف) آزمایشی طراحی و اجرا کنید که به کمک آن بتوان جرم و حجم یک قطره آب را اندازه گیری کرد.
الف) روش‌های متفاوتی برای انجام این فعالیت وجود دارد. یک روش این است که به کمک قطره چکان تعداد 50 یا 100 قطره آب را داخل یک استوانهٔ مدرج یا یک سرنگ 10 سی سی بریزیم. آنگاه با تعیین جرم و حجم این تعداد قطره، جرم و حجم یک قطره را به دست آوریم.

ب) تکه‌ای سیم لاکی نازک یا نخ قرقره به طول تقریبی یک متر تهیه کنید. آزمایشی طراحی و اجرا کنید که به کمک یک خط کش میلی متری بتوان قطر این سیم یا نخ را اندازه گیری کرد.
ب) سیم را مطابق شکل زیر، (که به مقیاس رسم نشده است) دور یک خط کش میلی متری و کاملاً مجاور هم بپیچید. با تقسیم طول $L$ بر تعداد دور سیم، قطر سیم به دست می‌آید. شرح بیشتری از این فعالیت، در صفحهٔ بعد آمده است.

یکی دیگر از یکاهای متداول چگالی، گرم بر سانتیمتر مکعب $(g/c{{m}^{3}})$ است. به روش تبدیل زنجیرهای نشان دهید:

$1000kg/{{m}^{3}}=1g/c{{m}^{3}}$

به روش تبدیل زنجیره‌ای داریم:

$1000kg/{{m}^{3}}=(1000kg/{{m}^{3}})(1)(1)=(1000kg/{{m}^{3}})(\frac{1000g}{1kg})(\frac{1{{m}^{3}}}{{{10}^{6}}c{{m}^{3}}})=1g/c{{m}^{3}}$

چگالی بنزین $680kg/{{m}^{3}}$ است. توضیح دهید چرا آب مایع مناسبی برای خاموش کردن بنزین شعله‌ور نیست.
با توجه به اینکه چگالی بنزین از چگالی آب کمتر است (با توجه به جدول 1-8) انتظار می‌رود دانش آموزان توضیحی قانع کننده برای پاسخ به پرسش ارائه دهند.

حجم خون در گردش یک فرد بالغ با توجه به جرمش، می‌تواند بین $4/70L$ تا $5/50L$ باشد. جرم $4/70L$ خون چند کیلوگرم است؟ چگالی خون را $1/05g/c{{m}^{3}}$ بگیرید.

$\begin{align}
  & V=4/70L=4/70\times {{10}^{3}}c{{m}^{3}} \\ 
 & m=\rho V=(1/05g/c{{m}^{3}})(4/70\times {{10}^{3}}c{{m}^{3}})=493g \\ 
\end{align}$

جرم و وزن تقریبی هوای درون کلاستان را پیدا کنید.
قبل از حل این تمرین، بهتر است از دانش آموزان بخواهید تا پیش بینی کنند که جرم هوای داخل کلاس تقریباً چقدر است. معمولاً نتیجهٔ پیش بینی آنها خیلی کمتر از مقدار واقعی است! برای تعیین حجم کلاس، ابتدا باید ابعاد کلاس توسط دانش آموزان تخمین زده شود. اگر ابعاد یک کلاس فرضی $4m\times 9m\times 3m$ برآورد شود، در این صورت داریم:

$\begin{align}
  & V=108{{m}^{3}} \\ 
 & m=\rho V=(1/29kg/{{m}^{3}})(108{{m}^{3}})=139kg \\ 
\end{align}$

اگر پرتقالی را درون ظرف محتوی آب بیندازیم پیش بینی کنید چه اتفاقی می‌افتد؟ آزمایش را انجام دهید (شکل الف) و نتیجهٔ مشاهده خود را با توجه به مفهوم چگالی توضیح دهید.

اگر پرتقال را بدون پوست درون ظرف محتوی آب بیندازیم دوباره پیش بینی کنید چه اتفاقی می‌افتد؟ آزمایش را مطابق شکل (ب) انجام دهید و نتیجهٔ مشاهدهٔ خود را با توجه به مفهوم چگالی توضیح دهید. در آزمایش (الف) پرتقال جرم بیشتری دارد و اصطلاحاً سنگین‌تر است. آیا سنگین‌تر بودن یک جسم دلیلی بر فرو رفتن آن در آب است؟ توضیح دهید.

الف) جرم و حجم تعدادی جسم جامد را اندازه بگیرید. در صورتی که شکل جسم‌ها منظم باشد، ابعاد آنها را به کمک کولیس یا ریزسنج اندازه بگیرید. اگر جسم جامد شکل نامنظمی داشته باشد، از روشی که در شکل زیر نشان داده شده است حجم آن را اندازه بگیرید.

ب) با استفاده از سرنگ مدرج بزرگ و ترازوی با دقت مناسب، چگالی برخی از مایع‌های در دسترس مانند شیر، روغن، مایع ظرفشویی و... را اندازه بگیرید.

قبل و بعد از پرکردن سرنگ، جرم آن را اندازه بگیرید و به این روش جرم مایع را تعیین کنید.

سه مایع مخلوط نشدنی A و B و C که چگالی‌های متفاوتی دارند درون استوانه ای شیشه‌ای ریخته شده‌اند.

این سه مایع عبارت‌اند از: جیوه (با چگالی $(13/6\times {{10}^{3}}kg/{{m}^{3}}$)، روغن زیتون (با چگالی $(9/20\times {{10}^{2}}kg/{{m}^{3}}$) و آب (با چگالی $(1/00\times {{10}^{3}}kg/{{m}^{3}}$) است. جنس هر یک از مایع‌های A و B و C درون استوانه را مشخص کنید.
با توجه به مفهوم چگالی دانش آموزان به سادگی می‌توانند به این پرسش پاسخ دهند.

1-1 و 1-2 فیزیک: دانش بنیادی و مدل سازی در فیزیک

1- در چه صورت یک مدل یا نظریهٔ فیزیکی بازنگری می‌شود؟
نتایج آزمایش‌های جدید ممکن است منجر به بازنگری مدل یا نظریه ای شود یا حتی ممکن است نظریه‌ای جدید جایگزین آن شود.

2- فرایند مدل سازی در فیزیک را با ذکر یک مثال توضیح دهید.
برای مثال در بررسی حرکت اجسام در قرقره‌ها از جرم نخ و قرقره‌ و نیروی اصطکاک بین نخ و قرقره صرف نظر کرده و فقط نیروی وزن اجسام را در حرکت در نظر می‌گیریم.

3-1 و 1-4 اندازه گیری و کمیت‌های فیزیکی و اندازه گیری و دستگاه بین المللی یکاها

3- سعی کنید با نگاه کردن، طول برخی از اجسامی را که در محیط اطرافتان هستند، بر حسب سانتی متر یا متر برآورد کنید. سپس طول آنها را با خط کش یا متر اندازه بگیرید. برآورد‌های شما تا چه حد درست بوده‌اند؟
تخمین امری تجربی است و با افزایش مهارت تخمین می‌توان برآوردهای بهتری انجام داد.

4- جرم یک سوزن ته گرد را چگونه می‌توان با یک ترازوی آشپزخانه اندازه‌گیری کرد؟
برای مثال تعداد 50 سوزن را بر روی ترازوی آشپزخانه قرار داده و جرم آنها را اندازه‌گیری می‌کنیم. اگر جرم قرائت شده با ترازو را به 50 تقسیم کنیم، جرم هر سوزن به دست می‌آید.

5- گالیله در برخی از کارهایش از ضربان نبض خود به عنوان زمان سنج استفاده کرد. شما نیز چند پدیدهٔ تکرارشونده در طبیعت را نام ببرید که می‌توانند به عنوان ابزار اندازه گیری زمان به کار روند.
گردش زمین به دور خود، گردش زمین به دور خورشید، گردش ماه به دور زمین، جزر و مد دریاها

6- الف) هر میکروقرن، تقریباً چند دقیقه است؟

$\begin{align}
  & {{10}^{-6}}can\times (\frac{100ycar}{1can})(\frac{365day}{1ycar})(\frac{24h}{1day})(\frac{60\min }{1h})={{10}^{-6}}\times 100\times 365\times 24\times 60\min  \\ 
 & =52560000\times {{10}^{-6}}\min =52/56\min  \\ 
\end{align}$ 

ب) یک میلیارد ثانیهٔ دیگر، تقریباً چند سال پیرتر می‌شوید؟

$1000000000={{10}^{9}}s=({{10}^{9}}s)(\frac{1\min }{60s})(\frac{1h}{60\min })(\frac{1day}{24h})(\frac{1ycar}{365day})=\frac{{{10}^{9}}}{60\times 60\times 24\times 365}\simeq 31ycar$

7- هکتار، از جمله یکاهای متداول مساحت است. هر هکتار برابر 10 هزار مترمربع است.
الف) اگر زمین را کره ای یکنواخت به شعاع 6400 کیلومتر در نظر بگیریم (شکل روبه رو)، مساحت آن چند هکتار است؟

$r=6400km=6400\times {{10}^{3}}m=64\times {{10}^{5}}m$ ،  $\pi \simeq 3$
$S=4\pi {{r}^{2}}=4\times 3\times {{(64\times {{10}^{5}})}^{2}}=4\times 3\times {{64}^{2}}\times {{10}^{10}}=49152\times {{10}^{10}}{{m}^{2}}$
$49152\times {{10}^{10}}{{m}^{2}}=(49152\times {{10}^{10}}{{m}^{2}})(\frac{1hectare}{{{10}^{4}}{{m}^{2}}})=49152\times {{10}^{6}}$

ب) تحقیق کنید مساحت کل سرزمین ایران، شامل خشکی و دریا، چند هکتار است؟ این مساحت چند درصد از مساحت کرهٔ زمین است؟

هکتار$1648195k{{m}^{2}}=1648195\times {{10}^{6}}{{m}^{2}}=(1648195\times {{10}^{6}}{{m}^{2}})(\frac{1hectarc}{{{10}^{4}}{{m}^{2}}})=1648195\times {{10}^{2}}$ مساحت سرزمین ایران

$\frac{{1648195 \times {{10}^6}}}{{49152 \times {{10}^{10}}}} = \frac{x}{{100}} \to x = \frac{{1648195 \times {{10}^6} \times 100}}{{49152 \times {{10}^{10}}}} = 33 \times {10^{ - 2}} = 0/33$

8- یکی از بزرگ‌ترین الماس‌های موجود در ایران، دریای نور به جرم 182 قیراط، است. این الماس به رنگ کمیاب صورتی شفاف بوده و در خزانهٔ جواهرات ملی نگه‌داری می‌شود. کوه نور نیز یکی دیگر از الماس‌های مشهور جهان است که جرمی حدود 108 قیراط دارد و هم اکنون در برج لندن نگه‌داری می‌شود. با توجه به اینکه هر قیراط معادل 200 میلی‌گرم است، جرم الماس دریای نور و کوه نور بر حسب گرم چقدر است؟

$=182\times (\frac{200mg}{1})(\frac{1g}{{{10}^{3}}mg})=36/4g$  182 قیراط: کوه نور
$=108(\frac{200mg}{1})(\frac{1g}{{{10}^{3}}mg})=21/6g$  108 قیراط: دریای نور

9- نقشه مفهومی زیر را کامل کنید.

10- سریع‌ترین رشد گیاه متعلق به گیاهی موسوم به هِسِپرویُوکا است که در مدت 14 روز، 3/7 ر رشد می‌کند. آهنگ رشد این گیاه برحسب میکرومتر بر ثانیه چقدر است؟

$3/7m=(3/7m)(\frac{{{10}^{6}}\mu m}{1m})=3/7\times {{10}^{6}}\mu m$ :مقدار رشد
زمان (14 روز) $86400s=$ $86400\times 14=1209600s$ 

زمان ÷ مقدار رشد = آهنگ رشد
$\frac{{3/7 \times {{10}^6}}}{{1209600}} = 3/06\mu m/s$

11- دستگاه بریتانیایی یکاها، دستگاهی است که در برخی از کشورها مانند آمریکا و انگلستان همچنان استفاده $1ft=12in$ می‌شود. یکای اصلی طول در این دستگاه پا (فُوت) و یکای کوچک‌تر آن اینچ است به طوری که است. ارتفاع هواپیمایی را که در فاصلهٔ 30000 پا از سطح آزاد دریاها در حال پرواز است برحسب متر به دست هر اینچ 2/54 سانتی متر است.

$30000ft=(30000ft)(\frac{12in}{1ft})(\frac{2/540cm}{1in})(\frac{1m}{100cm})=9144m$

12- قدیمی‌ترین سنگ نوشتهٔ حقوق بشر که تاکنون یافت شده است به حدود 2550 سال پیش باز می‌گردد که به فرمان کورش، پادشاه ایران در دورهٔ هخامنشیان نوشته شده است. مرتبهٔ بزرگی سنّ این سنگ نوشته برحسب ثانیه چقدر است؟

$\begin{align}
  & 2550\times 365\times 24\times 3600s=2/550\times {{10}^{3}}\times 3/65\times {{10}^{2}}\times 2/4\times {{10}^{1}}\times 3/6\times {{10}^{3}}=80/4\times {{10}^{9}}=8/04\times {{10}^{10}}s \\ 
 & \simeq {{10}^{1}}\times {{10}^{10}}s={{10}^{11}}s \\ 
\end{align}$ 

13- تندی شناورها در دریا بر حسب یکایی به نام گره بیان می شود. هر گره دریایی برابر $0/5144$ متر بر ثانیه است. تاریخچهٔ گره دریایی به حدود 400 سال پیش باز می‌گردد، زمانی که ملوانان تندی متوسط کشتی خود را با استفاده از وسیله‌ٰای به نام تندی‌سنج شناور اندازه می‌گرفتند. این وسیله، شامل طنابی بود که در فواصل مساوی، گره‌ای روی آن زده شده بود. در حین کشیده شدن طناب به دریا، تعداد گره‌های رد شده از دست ملوان در یک زمان معیّن شمرده می‌شد و تندی متوسط کشتی را به دست می‌آوردند. پس از آن، ملوا‌ن‌ها از واژهٔ «گره» برای بیان تندی متوسط کشتی استفاده می‌کنند.

الف) اگر یک کشتی حمل کالا با تندی 14 گره از بندر شهید رجایی به طرف جزیرهٔ لاوان حرکت کند، تندی آن را برحسب کیلومتر بر ساعت به دست آورید.

تندی کشتی بر حسب m/s

 $=(14)(\frac{0/5144m/s}{1})=7/2016\frac{m}{s}$ گره 14

تندی کشتی بر حسب km/h

 $7/2016\frac{m}{s}=(7/2016\frac{m}{s})(\frac{3600s}{1h})(\frac{1km}{1000})=25/96\frac{km}{h}$

ب) مایل، یکی دیگر از یکاهای متداول طول در دستگاه بریتانیایی است. یک مایل دریایی برابر 1852 متر است. تندی کشتی قسمت (الف) را بر حسب مایل بر ساعت به دست آورید.

$7/2016\frac{m}{s}=(7/2016\frac{m}{s})(\frac{1milc}{1852m})(\frac{3600s}{1h})\simeq 14\frac{milc}{h}$

14- ذرع و فرسنگ از جمله یکاهای قدیمی ایرانی برای طول است. هر ذرع 104 سانتی‌متر و هر فرسنگ 6000 ذرع است. قشم، بزرگ‌ترین جزیرهٔ خلیج فارس است که مساحت آن از بیش از بیست کشور جهان بزرگ‌تر است. طول این جزیره حدود 120 کیلومتر برآورد شده است. این طول را بر حسب ذرع و فرسنگ بیان کنید.

15- شکل زیر، صفحهٔ تندی سنج یک خودرو را نشان می‌دهد. تندی خودرو چند کیلومتر بر ساعت است؟ رقم غیرقطعی و خطای تندی سنج را در گزارش مشخص کنید.

تندی خودرو $115\pm 1km/h$ است.
رقم غیر قطعی 5 و خطای تندی سنج $\pm 1km/h$ است.

16- در بسیاری از کارگاه‌های صنعتی، مانند تراشکاری‌ها، اندازه گیری طول با ابزارهای دقیق‌تر از خط‌کش میلی‌متری انجام می‌شود. این ابزارها، کولیس و ریزسنج نام دارند که به دو صورت مدرج و رقمی (دیجیتال) ساخته می‌شوند. در درس آزمایشگاه علوم، با نحوهٔ کار کولیس و ریزسنج مدرج و ثبت نتیجهٔ اندازه گیری (شامل دقت ابزار و خطای آن) توسط آنها آشنا خواهید شد. شکل‌های (الف) و (ب)، به ترتیب یک ریزسنج و یک کولیس رقمی را نشان می‌دهد. رقم غیرقطعی و خطای هر یک از این وسیله‌ها را مشخص کنید.

الف) رقم غیر قطعی 3 و خطای وسیله $\pm 0/001mm$ است.

ب) رقم غیر قطعی 3 و خطای وسیله $\pm 0/01mm$ است.

17- الف) قطعه‌ای فلزی به شما داده شده است و ادعا می‌شود که از طلای خالص ساخته شده است. چگونه می‌توانید درستی این ادعا را بررسی کنید؟
جرم قطعه و حجم آن را  اندازه‌گیری می‌کنیم و با استفاده از رابطه $p=\frac{m}{V}$ و با داشتن جرم و حجم، چگالی جسم را اندازه‌گیری می‌کنیم. چگالی جسم را با چگالی طلای خالص $(P=19320\frac{kg}{{{m}^{3}}})$ مقایسه می‌کنیم. اگر هر دو یکسان بودند، جسم از طلای خالص است.

ب) بزرگ‌ترین شمش طلا با حجم $1/573\times {{10}^{4}}c{{m}^{3}}$ و جرم $250/0kg$ توسط یک شرکت ژاپنی ساخته شده است (شکل زیر). چگالی این شمش طلا را به دست آورید.

$V=1/573\times {{10}^{4}}c{{m}^{3}}=1/573\times {{10}^{-2}}{{m}^{3}}$ $m=250/0kg$
$p=\frac{m}{V}\Rightarrow P\frac{250/0kg}{1/573\times {{10}^{-2}}{{m}^{2}}}=15893\frac{kg}{{{m}^{3}}}$

پ) نتیجهٔ به دست آمده در قسمت (ب) را با چگالی طلا در جدول 1-8 مقایسه کنید و دلیل تفاوت این دو عدد را بیان کنید.
اطلاعات جدول 1-8، چگالی طلای خالص در دمای صفر درجه و فشار یک اتمسفر نشان می‌دهد. عیار طلا و افزایش دما و فشار، روی حجم و چگالی اثر دارد. 

18- برای تعیین چگالی یک جسم جامد، ابتدا جرم و حجم آن را مطابق شکل زیر پیدا کرده‌ایم. با توجه به داده‌های روی شکل، چگالی جسم را برحسب $g/L$  و $g/c{{m}^{3}}$ حساب کنید.
برای محاسبه چگالی جسم بر حسب  باید جرم جسم بر حسب گرم و حجم جسم بر حسب لیتر باشد، بنابراین:

$m=8/24g$ 
$V=(23/1-18/5)mL=(4/6mL)(\frac{{{10}^{-3}}L}{1mL})=4/6\times {{10}^{-3}}L$ 
$p=\frac{m}{V}=\frac{8/24g}{4/6\times {{10}^{-3}}L}=1/79\times {{10}^{3}}g/L$ 
$p=1/79\times {{10}^{3}}\frac{g}{L}(\frac{1L}{1000c{{m}^{3}}})=1/79\frac{g}{c{{m}^{3}}}$ 

19- الف) ستاره‌های کوتولهٔ سفید بسیار چگال هستند و چگالی آنها در SI حدود 100 میلیون است. اگر شما یک قوطی کبریت از مادهٔ تشکیل دهندهٔ این ستاره‌ها در اختیار داشتید، جرم آن چند کیلوگرم می‌شد؟ ابعاد قوطی کبریت را با خط‌کش اندازه‌گیری کنید.
ابعاد قوطی کبریت 5، 4/3 و 2/1 است:

$m=?$ $p=100\times {{10}^{6}}\frac{kg}{{{m}^{3}}}$ $V=1/2\times 3/0\times 5=18c{{m}^{3}}=18\times {{10}^{-6}}m3$ 
$p=\frac{m}{V}\to m=pV=100\times {{10}^{6}}\times 18\times {{10}^{-6}}=1800kg$ 

ب) اگر جمعیت کرهٔ زمین 7 میلیارد نفر، جرم میانگین هر نفر 60 کیلوگرم و مادهٔ تشکیل دهندهٔ انسان‌ها از جنس ستاره‌های کوتولهٔ سفید فرض شود (فرضی ناممکن!)، ابعاد یک اتاق چقدر باشد تا همهٔ انسان‌ها در آن جای گیرد؟

جرم 7 میلیارد نفر:$V=?$ $m=7\times {{10}^{9}}\times 60=420\times {{10}^{9}}=42\times {{10}^{10}}kg$ $p=100\times {{10}^{6}}\frac{kg}{{{m}^{3}}}$ 
$p=\frac{m}{V}\to =\frac{m}{p}=\frac{42\times {{10}^{10}}}{100\times {{10}^{6}}}=\frac{42\times {{10}^{10}}}{{{10}^{8}}}=4200{{m}^{3}}$ 

$:60\times 7\times 10$ :ابعاد اتاق $\to $ حجم اتاق