درسنامه آموزشی فصل اول ریاضی کلاس پنجم
مرور فصل اول
فرهنگ نوشتن (صفحهٔ 35 کتاب درسی)
1- وقتی عددی در 100 ضرب میشود، ارزش رقمهای یکان، دهگان و صدگان آن چه تغییری میکند؟ توضیح دهید.
ارزش همهی رقمها صد برابر میشود. یکان به صدگان، دهگان به هزارگان و صدگان به ده هزارگان تغییر مییابند.
2- تقسیم زیر چگونه محاسبه میشود؟ توضیح دهید.
ابتدا 60000 تقسیم بر 10 میشود که نتیجه برابر 6000 است و سپس 6000 تقسیم بر 2 که برابر 3000 میشود.
$3000$$60000\div 20=$
3- تفریق زیر چگونه انجام میشود؟ توضیح دهید.
1 میلیارد برابر 1000 میلیون است پس باید 1000 میلیون منهای 250 میلیون شود که نتیجه برابر 750 میلیون است.
4- جمع زیر چگونه انجام شده است؟ توضیح دهید.
عدد دقیقهها با هم و ساعتها با هم جمع شدهاند که نتیجه برابر 6 ساعت و $90'$ است و $90'$ هم برابر 1 ساعت و $30'$
تمرین (صفحهٔ 35 کتاب درسی)
1- در کارخانهی تولید کاغذ، هر سال 200,000 تن کاغذ تولید میشود. پس از 5 سال چند تن کاغذ تولید میشود؟ اگر برای تولید هر کیلوگرم کاغذ 3 کیلوگرم چوب لازم باشد، حساب کنید این کارخانه طیّ این 5 سال چند کیلوگرم چوب مصرف کرده است.
(زیر مسئلههای لازم برای حلّ مسئله را در نظر بگیرید.)
تولید کاغذ در 5 سال (تن)
$5\times 200000=1000000$
مصرف چوب در 5 سال (کیلوگرم)
$3\times 1000000=3000000$
2- اگر ساعت $7:24'$ صبح شنبه باشد، 8 ساعت و 50 دقیقهی قبل چه زمانی و چه روزی بوده است؟
8 ساعت قبل، ساعت $11:24'$ بعد از ظهر جمعه است. حالا باید $50'$ دیگر از این زمان کم کنیم که میشود $10:34'$
3- در یک گونی برنج 20 کیلوگرمی به طور تقریبی چند دانه برنج وجود دارد؟ حساب کنید.
- در 10 گرم 50 دانه برنج
- در 1000 گرم (یک کیلوگرم) 5000
$5000\times 20=100000$
- در 20 کیلوگرم (20000 گرم) 100000 دانه برنج
4- در الگوی زیر اگر شکلها به همین ترتیب ادامه پیدا کنند، شکل چهارم چگونه است؟ آن را رسم کنید. شکل دهم با چند چوب کبریت ساخته میشود؟ چرا؟
شکل (1)
شکل (2)
شکل (3)
شکل (4)
شکل دهم: $6\times 10=60$
5- در شب یلدا در شهر مقدّس مشهد، خورشید در ساعت $16:20'$ غروب و در ساعت $6:39'$ روز بعد طلوع میکند. این شب، در مشهد چند ساعت و چند دقیقه است؟ $14:19'$
6- قلب یک انسان بزرگسال به طور معمول در هر دقیقه 70 بار می تپد.
در یک سال به طور تقریبی چند بار میتپد؟
برای حل کردن این مسئله، باید زیر مسئلههای آن را بسازید:
- تعداد تپش قلب در یک ساعت: $60\times 75=4500$
- تعداد تپش قلب در یک شبانه روز (24 ساعت): $24\times 4500=108000$
- تعداد تپش قلب در یک سال (365 روز): $365\times 108000=39420000$
7- پاسخ هر عبارت را با روش مورد نظر خود پیدا کنید.
12 تا 10 هزار یعنی: $12\times 10000=120000$
100 تا 10 هزار یعنی: 1000 هزارتایی = 1 میلیون
23 تا 100 هزار یعنی: 2300 هزارتایی = 2300000
15 تا 10 میلیون یعنی: 150 میلیون
معمّا و سرگرمی
عکسهای زیر، تقارن را در طبیعت و در ساختههای دست بشر نشان میدهد. با قرار دادن یک آینه به صورت عمود بر صفحه و روی خطّ تقارن آنها، متقارن بودن هر تصویر را بررسی کنید.
|
|
|
|
فرهنگ خواندن
خیّام نیشابوری عارف مسلمان، فیلسوف، ریاضی دان، منجّم و شاعر ایرانی قرن پنجم و ششم است. او در نیشابور به دنیا آمد. در کودکی به سمرقند رفت و به تحصیل پرداخت. سپس به بخارا رفت و در آنجا به عنوان یکی از دانشمندان بزرگ عصر خود شناخته شد. او در علوم جغرافیا، موسیقی، الهیات، مکانیک و معدن شناسی نیز مهارت داشت. یکی از افتخارهای ما ایرانیان، تقویم بسیار دقیقی است که از خیّام به جای مانده است.
میدانیم که $\frac{1}{60}$ دقیقه، ثانیه نام دارد. اگر $\frac{1}{60}$ ثانیه را ثالثه و $\frac{1}{60}$ ثالثه را رابعه و $\frac{1}{60}$ رابعه را خامسه بنامیم، عددی بسیار بسیار کوچک از زمان به دست میآید. تقویم خیّام با دقّت خامسه محاسبه شده است. حتّیٰ امروزه با وجود رایانههای بسیار پیشرفته که در محاسبه، دقّت و توانایی شگفت انگیزی دارند، محاسبههای خیّام جزء روشهای بسیار دقیق به حساب میآید. اینکه شش ماه اوّل سال 31 روز، 5 ماه بعدی 30 روز و اسفند ماه 29 روز است و هر 4 سال یک بار اسفند 30 روزه میشود و آن سال کبیسه نام دارد، از تقویم خیّام و محاسبههای دقیق او به یادگار مانده است.
