درسنامه آموزشی فصل سوم ریاضی کلاس هشتم

1- در صفحه به هر خطِّ شکستهٔ بسته، چندضلعی گفته می‌شود به شرط اینکه ضلع‌ها یکدیگر را قطع نکنند؛ مگر در رأس‌ها که دو ضلع به هم می‌رسند.

- شکل «ج» چندضلعی نیست؛ چون ضلع‌های آن یکدیگر را قطع کرده‌اند.

- شکل «و» چندضلعی نیست؛ چرا؟ چون خط بسته نیست.

- شکل «الف» هم چندضلعی نیست؛ چرا؟ چون خط شکسته نیست.

2- اگر در یک چندضلعی همهٔ ضلع‌ها با هم و همهٔ زاویه‌ها با هم مساوی باشند، می‌گوییم آن چندضلعی منتظم است.

از میان شکل‌های بالا، کدام شکل‌ها چندضلعی منتظم‌اند؟ ب - ه

3- یکی از شکل‌های بالا را انتخاب کنید؛ سپس دربارهٔ تعداد ضلع‌ها، زاویه‌ها، تساوی آنها و… توضیح دهید تا دوستتان شکلی را پیدا کند که انتخاب کرده‌اید.

سپس به توضیحات دوستتان گوش کنید و شکلی را پیدا کنید که او انتخاب کرده است.

1- یک ورق کاغذ پوستی روی مستطیل روبه رو قرار دهید و تصویر مستطیل را روی آن رسم کنید.

نوک مدادتان را روی مرکز دوران بگذارید و مانند شکل‌های زیر، کاغذ پوستی را 180 درجه حول مرکز دوران بچرخانید.

- آیا تصویر، روی شکل منطبق می‌شود؟ بله

2- شکل روبه‌رو مثلثی متساوی الاضلاع است. یک ورق کاغذ پوستی روی آن قرار دهید و مراحل فعّالیت (١) را تکرار کنید. آیا تصویر، روی شکل منطبق می‌شود؟ چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟

نکته: اگر مثلث را 180 درجه دوران دهیم و بر خودش منطبق شود نقطه، مرکز تقارن است.

3- در کدام یک از چندضلعی‌های منتظم زیر، نقطهٔ مشخص شده مرکز تقارن است؟

به نظر شما نُه ضلعی منتظم مرکز تقارن دارد؟ خیر

ده ضلعیِ منتظم چطور؟ بله

از این فعّالیت چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟ چند ضلعی‌های منتظم با اضلاع زوج، مرکز تقارن دارند.

4- یکی از راه‌های تشخیص اینکه نقطهٔ O در مثلث متساوی الاضلاع مرکز تقارن نیست، این است که می‌توان روی شکل، نقطه‌ای پیدا کرد که قرینهٔ آن نسبت به نقطهٔ O روی خود شکل قرار نگرفته باشد. مانند نمونه، نشان دهید که نقطهٔ O در دو شکل دیگر هم، مرکز تقارن نیست.

5- شکل‌های مقابل چگونگی پیدا کردن دوران یافتهٔ نقاط A و B و حول مرکز O  به اندازهٔ $90{}^\circ $ و $35{}^\circ $ در جهت عقربه‌های ساعت نشان می‌دهد.

کدام یک از شکل‌های فعّالیت (3) با دوران $90{}^\circ $ حول نقطهٔ مشخص شده در جهت عقربه‌های ساعت روی خودش می‌افتد؟