خانه
گاما

درسنامه آموزشی فیزیک (3) دوازدهم علوم ریاضی

فصل چهارم: پراش موج

بازدید7/8 K
تاریخ بروزرسانی1400/01/25

اگر در مسیر پیشروی یک موج مانعی قرار دهیم بخشی از موج که به مانع برخورد می‌کند، توسط مانع بازتاب و یا جذب می‌شود و به پشت مانع نمی‌رسد و بخشی دیگر، از لبه‌های مانع یا شکاف‌های موجود در آن، می گذرد. در صورتی که ابعاد مانع یا شکاف در حدود طول موج باشد، بخشی از موج که از لبه‌ها یا شکاف‌ها عبور می‌کند، به وضوح به اطراف مانع یا شکاف گسترده می‌شود.
شکل 4-25 وضعیت طرح واری را نشان می‌دهد که در آن موجی تخت با طول موج $\lambda $ به مانعی می‌رسد که شکافی به پهنای $a$ دارد. در شکل 4-25 الف، پهنای شکاف خیلی بزرگ‌تر از طول موج $\lambda $ است $(a=6/0\lambda )$. همان طورکه دیده می‌شود قسمتی از موج که از شکاف می‌گذرد تقریباً تخت باقی می‌ماند. در شکل 4-25 ب، پهنای شکاف کمتر شده است $(a=3/0\lambda )$ و همان طور که می‌بینید قسمتی از موج که از شکاف می‌گذرد از حالت موج تخت خارج شده و نسبت به حالت قبل، مقدار بیشتری به اطراف گسترده شده است. در شکل 4-25 پ، که پهنای شکاف، $a=1/5\lambda$ شده است، قسمتی از موج که از شکاف می‌گذرد کاملاً از حالت موج تخت خارج و به اطراف شکاف گسترده شده است. به این پدیده که موج در عبور از یک شکاف با پهنایی از مرتبهٔ طول موج، به اطراف گسترده می‌شود، پراش می‌گویند.

پراش به طور طرح وار برای سه شکاف با پهناهای مختلف و به ازای یک طول موج مشخص فرودی نشان داده شده است
شکل 4-25 پراش به طور طرح وار برای سه شکاف با پهناهای مختلف و به ازای یک طول موج مشخص فرودی نشان داده شده است.

هرچه پهنای شکاف کوچک‌تر شده پراش بارزتر شده است. پراش فقط به وضعیت عبور موج از یک شکاف باریک (یا روزنه) محدود نمی‌شود بلکه هنگام عبور موج از لبه‌های مانعی که ابعاد آن در حدود طول موجِ موج باشد نیز رخ می‌دهد. پراش برای همهٔ انواع موج اتفاق می‌افتد. برای مثال شکل 4-26، پراش امواج تخت را روی سطح آب در یک تشت موج، هنگام عبور امواج از یک شکاف باریک نشان می‌دهد.

پراش امواج تخت هنگام عبور از شکافی باریک در تشت موج
شکل 4-26 پراش امواج تخت هنگام عبور از شکافی باریک در تشت موج

البته پراش در واقع چیزی فراتر از صرفاً یک گستردگی بیشتر موج است و مثلاً اگر پراش نوری تکفام از یک شکاف باریک یا لبه‌ای تیز را روی یک پرده ملاحظه کنیم، همواره نوارهای تاریک و روشنی موسوم به نقش پراش را موازی با لبه‌های شکاف مشاهده می‌کنیم. شکل 4-27، نقش پراش نوری تکفام از لبه‌های تیز درون و بیرون یک تیغ را نشان می‌دهد. تحلیل نقش پراش مبتنی بر بحثِ تداخل امواج است. تداخل امواج را در بخش بعد می‌آموزیم.

پراش نوری تکفام که از لبه‌های تیز درون و بیرون یک تیغ ایجاد شده است
شکل 4-27 پراش نوری تکفام که از لبه‌های تیز درون و بیرون یک تیغ ایجاد شده است.

پرسش ۴-۴ (صفحهٔ ۱۰۲ کتاب درسی)

 

در تلویزیون‌های متداول، سیگنال‌ها از آنتن‌های روی دکل‌ها به گیرنده‌های تلویزیون فرستاده می‌شود. حتی وقتی گیرنده به دلیل وجود یک تپه یا ساختمان در معرض ارسال مستقیم امواج یک آنتن نباشد، همچنان سیگنال را به دلیل پراش امواج از لبه‌های مانع دریافت خواهد کرد (اگر سیگنال در اطراف آن مانع به حد کافی به داخل «ناحیهٔ سایهٔ» مانع پراشیده شود). سابق بر این، طول موج سیگنال‌های تلویزیونی در حدود $50cm$ بود، ولی طول موج سیگنال‌های تلویزیونی دیجیتالی که امروزه از آنتن‌ها فرستاده می‌شود بسیار کمتر است. آیا این تغییر طول موج، پراش سیگنال‌ها به داخل ناحیهٔ سایه را افزایش می‌دهد یا کاهش؟
هنگام برخورد موج با یک مانع یا شکاف، به علت پدیدهٔ پراش، خمش موج رخ می‌دهد و موج از اطراف مانع عبور کرده و به منطقه درون سایه می‌رود و در نتیجه موج خودش را ترمیم می‌کند و امکان دریافت سیگنال هنگامی که مانعی میان ارسال کننده و آنتن است را فراهم می‌کند.
در پدیده‌ٔ پراش ابعاد مانع در مقایسه با طول موج خیلی بزرگ نیستند. بنابراین اگر طول موج کمتر شود ولی مانع ثابت بماند، منطقه سایه افزایش می‌یابد. در نتیجه چون طول موج دیجیتال بسیار کمتر می‌شود ناحیهٔ سایه افزایش می‌یابد. بنابراین پراش سیگنال به داخل ناحیهٔ سایه کاهش می‌‌یابد.

قسمت 3: پراش موج