درسنامه آموزشی ریاضی (1) کلاس دهم ریاضی و تجربی

1- در پیرامون خود، مثال‌هایی را از تصمیم گیری یا پیش بینی بر اساس اعداد و ارقام بیاورید.
یک خانواده بر اساس میزان خرج‌های ماه‌های گذشته خود، هزینه زندگی در ماه‌های آینده را برای خود پیش بینی می‌کند.
یک مربی بر اساس آمار مربوط به تعداد کم گل‌های زده تیمش در بازی‌های پیشین، تاکتیک جدیدی را برای بازی‌های بعدی پیش‌بینی می‌کند.
یک معلم بر اساس نمرات دانش‌آموزان در فصل خاصی از کتاب درسی پیش‌بینی می‌کند که آیا دانش‌آموزان قادر هستند به سؤالات این فصل تا حد قابل قبول پاسخ دهند یا خیر.
2- مراحل علم آمار را در شکل زیر کامل کنید.

3- با درنظر گرفتن اخبار هواشناسی مراحل علم آمار را در شکل زیر کامل کنید.

4- تفاوت آمار و علم آمار در چیست؟
آمار، مجموعه‌ای از اعداد و ارقام و اطلاعات است، در حالی که علم آمار مجموعه‌ای از روش‌هایی شامل جمع‌آوری اعداد وارقام، سازماندهی و نمایش و تحلیل و تفسیر داده و در نهایت نتیجه‌گیری و پیش بینی و قضاوت مناسب در مورد پدیده‌هاست.
5- مدیر کارخانه‌ای برای پیدا کردن تعدادکل لامپ‌های معیوب در یک ماه آینده، می‌خواهد یک تحقیق آماری انجام دهد. برای این منظور تعداد لامپ‌های معیوب را در چند روز کاری به صورت زیر جمع آوری کرده است.

براساس داده‌های به دست آمده، به سؤالات زیر پاسخ دهید:
الف) روند تغییر اعداد و ارقام در این تمرین نشان دهندهٔ چه چیزی است؟
نشان‌دهنده افزایش تعداد لامپ‌های معیوب است که به نوعی مشخص می‌کند دستگاه‌های خط تولید دچار اشکال شده‌اند.
ب) در این تمرین چه چیزی به عنوان آمار محسوب می‌شود؟
جدول مربوط به تعداد لامپ‌های معیوب، آمار محسوب می‌شود.
پ) بهترین تصمیمی که مدیر کارخانه براساس «علم آمار» می‌تواند بگیرد، چیست؟
توقف یا اصلاح خط تولید لامپ‌ها *      ادامهٔ خط تولید لامپ‌ها
6- کدام جمله درست و کدام جمله نادرست است:
الف) اولین قدم در استفاده از «علم آمار»، جمع آوری داده‌هاست. درست
ب) پیش بینی و تصمیم گیری برای آینده، نتیجهٔ استفاده از «علم آمار» است. درست
پ) «علم آمار»، همان اعداد و ارقام است. نادرست
7- به شکل روبه رو توجه کنید: آیا این شکل را می‌توان به اعداد و ارقام تبدیل کرد؟ اعداد و ارقام آن چگونه‌اند؟ برای پاسخ به این سؤالات، کاربرد علم آمار در مهندسی کامپیوتر را مطالعه کنید.
بله، اعداد و ارقامی که به این تصویر نسبت داده می‌شود بر اساس رنگ و میزان روشنایی آن رنگی است که در هر پیکسل وجود دارد.

8- جدول سمت راست، جدول عددی شکل سمت چپ نامیده می‌شود. اگر رنگ سبز را با عدد 3، رنگ زرد را با عدد 2، رنگ قرمز را با عدد 1 و رنگ مشکی را با عدد صفر، نشان دهیم. جدول عددی و شکل زیر را کامل کنید.

الف) چاقی امروزه، به عنوان یکی از مسائل مهم و اساسی در زمینهٔ سلامت افراد محسوب می‌شود. برای اطلاع بیشتر، کاربرد علم آمار در علوم پزشکی را مطالعه کنید.

برای مطالعه
کاربرد علم آمار در پزشکی (چاقی)
یکی از کاربردهای علم آمار در علوم پزشکی، بررسی موضوع چاقی است. برای اینکه میزان چاقی یک فرد را بسنجیم، از معیاری تحت عنوان، معیار «شاخص تودهٔ بدنی» استفاده می‌کنیم. این معیار از تقسیم وزن افراد $(W)$ برحسب کیلوگرم بر توان دوم قد افراد $(H)$ برحسب متر یا به عبارت دیگر $\frac{{{W}_{kg}}}{{{(Hm)}^{2}}}$ محاسبه می‌شود و براساس آن نتایج زیر به دست می‌آید:

شاخص  توده بدنی	طبقه بندی
کمتر از 18/5	کم وزن
18/5 تا 24/9	وزن طبیعی
25 تا 29/9	اضافه وزن
30 تا 34/9	چاقی درجه یک
35 تا 39/9	چاقی درجه دو
بیشتر از 40	چاقی درجه سه

براساس علم آمار با استفاده از مدل‌های آماری مناسب، عوامل مؤثر بر شاخص تودهٔ بدن شناسایی می‌شود.
به عنوان مثال، عواملی همچون «رژیم غذایی ناسالم» و «کم تحرکی» می‌توانند در بالا رفتن این معیار و ایجاد بیماری چاقی مؤثر باشند. بنابراین، امروزه با توجه به تغییر شیوه‌های زندگی، از جمله ماشینی شدن و استفاده از خوراکی‌های آماده، نیاز به استفاده از رژیم غذایی سالم، عدم مصرف خوراکی‌های مضر و همچنین ورزش و فعالیت بدنی، بسیار ضروری است. به همین منظور، ورزش صبحگاهی و ایجاد بوفهٔ سالم در مدارس، گامی کوچک؛ اما مؤثر در جهت سلامت افراد است.

ب) شکل «الف»، افراد یک شهر را نشان می‌دهد که شامل افراد عادی و افراد چاق می‌باشند.