درسنامه آموزشی فیزیک (2) کلاس یازدهم تجربی
فصل 2: جریان الکتریکی
در فصل پیش با بار و میدان الکتریکی و همچنین اختلاف پتانسیل بین دو نقطه در میدان الکتریکی آشنا شدیم و به بررسی بر هم کنش بارهای الکتریکی در حالت سکون پرداختیم. در این فصل به بررسی و مطالعهٔ جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم میپردازیم.
مثالهای فراوانی میتوان از کاربردهای جریان الکتریکی ارائه کرد؛ مثلاً انرژی مورد نیاز صفحهٔ نمایشگر تلفن همراه توسط یک باتری تأمین میشود. انرژی الکتریکی از طریق مسیرهای رسانایی که در آنها بارهای الکتریکی در جریاناند به نمایشگر تلفن همراه میرسد (شکل 2-1).
همچنین مهندسان برق با دستگاههای الکتریکی زیادی از قبیل مولدهای برق و دستگاههای ذخیرهٔ اطلاعات سر و کار دارند و مهندسان مخابرات نگران اختلالات ناشی از فورانهای خورشیدی (شکل 2-2) هستند. فیزیولوژیستها و مهندسان پزشکی نیز با جریانهای الکتریکی در رشتههای عصبی سر و کار دارند.
اکنون با این پرسش شروع میکنیم که چرا هر مجموعهای از بارهای متحرک لزوماً جریان الکتریکی ایجاد نمیکنند؟ در واقع برای اینکه جریان الکتریکی داشته باشیم، باید یک انتقال خالص بار از یک سطح مقطع معیّن رخ دهد (شکل 2-3) که به این منظور نیاز به ابزاری مانند باتری داریم تا با ایجاد یک میدان الکتریکی، بارها را در جهت معینی به حرکت درآورد.
جریان الکتریکی ناشی از شارش بارهای متحرک است، ولی همهٔ بارهای متحرک، جریان ایجاد نمیکنند. برای داشتن جریان الکتریکی باید یک شارش خالص بار از یک سطح مقطع معیّن داشته باشیم. به این منظور سیمی فلزی را در نظر بگیرید. الکترونهای آزاد در طول این سیم با تندیهایی از مرتبهٔ ${{10}^{6}}m/s$ در حرکتاند، ولی این حرکت به طور کاتورهای در همهٔ جهتهاست. بنابراین، هیچ شارش خالص باری از مقطعی معیّن نداریم (شکل 2-4).
ولی اگر این سیم را در مداری الکتریکی مانند شکل 2-5 قرار دهیم، اختلاف پتانسیلی در دو سر سیم و میدانی الکتریکی درون آن ایجاد میشود و باعث حرکت الکترونهای آزاد در سیم و ایجاد جریان میشود (شکل 2-6) به طوری که میتواند لامپ مدار 2-5 را روشن کند.
ب) معمولاً برای رسم مدار از نمادهای استاندارد شدهای برای نشان دادن اجزای مدار استفاده میشود.
در واقع وقتی میدان الکتریکی درون فلز ایجاد میشود، الکترونها حرکت کاتورهای خود را کمی تغییر میدهند و با سرعتی متوسط موسوم به سرعت سوق در خلاف جهت میدان به طور بسیار آهستهای سوق پیدا میکنند که این موجب برقراری جریان الکتریکی در رسانا میشود (شکل 2-7). اندازهٔ سرعت سوق در یک رسانای فلزی بسیار کم و مثلاً در سیمهای مسی از مرتبه بزرگی ${10^{ - 5}}m/s$ یا ${10^{ - 4}}m/s$ است. توجه کنید که جهت قراردادی جریان الکتریکی $I$، برخلاف جهت سوق الکترونها است.
آندره ماری آمپر (1836 - 1715م)
آندره ماری آمپر در حومه شهر لیون فرانسه به دنیا آمد. در کودکی و نوجوانی عشق و علاقهٔ فراوانی به ریاضیات داشت و پیوسته اطلاعاتش در زمینهٔ علوم ریاضی را تکمیل میکرد. سرانجام به سبب نوشتن مقالهای که در مورد سرگرمیهای ریاضی که در آن مسئلهای را حل کرده بود و ذهن دانشمندان را مدتها مشغول کرده بود، مورد توجه ریاضی دانها و دانشمندان قرار گرفت. دو اختر شناس و ریاضی دان فرانسوی به نامهای ژان دالامب ر و ژوزف لالان دکه تحت تأثیر نبوغ و استعداد آمپر قرار گرفته بودند به او پیشنهاد کردند که به عنوان معلم ریاضی و نجوم در مدرسهٔ لیون تدریس کند. دو سال در مدرسهٔ لیون تدریس کرد و در سال 1805 به پاریس سفر کرد تا در کالج پلی تکنیک مشغول به کار شود. در سال 1809 به سمت استاد ریاضی و مکانیک این کالج برگزیده شد. در سال 1819 دانشمند دانمارکی، یوهان اُرستد کشف کرد که عقربهٔ مغناطیسی در اثر عبور جریان از یک سیم رسانا منحرف میشود. آمپر با تکمیل آزمایش او، تأثیر دو سیم رسانای حامل جریان بر یکدیگر را بررسی کرد و نتیجه گرفت وقتی جهت جریان در رساناها یکسان باشد یکدیگر را جذب میکنند و چنان که جهت جریانها برعکس باشد همدیگر را دفع میکنند. خلاصهای از این تجربیات بعدها «مغناطیس و الکتریسیته» تحت عنوان کتابی به نام از آمپر به چاپ رسید.
آمپر از دانشمندانی بود که خدمات بزرگی به جهان علم کرد و به همین خاطر و قدردانی از زحمات او، دانشمندان یکای جریان را به نام آمپر نام گذاری کردند.
فعالیت 2-1 (صفحهٔ 41 کتاب درسی)
سرعت سوق الکترونهای آزاد در یک رسانا میتواند به کندیِ سرعت حرکت یک حلزون باشد. اگر سرعت سوق الکترونها این قدر کم است، پس چرا وقتی کلید برق را میزنیم چراغهای خانه به سرعت روشن میشوند؟ (راهنمایی: شیلنگ شفافی را در نظر بگیرید. وقتی شیر را باز میکنید، هنگامی که شیلنگ پر از آب است، آب بلافاصله از سر دیگر شیلنگ جاری میشود؛ ولی اگر لکهای رنگی را درون آب چکانده باشیم، میبینیم این لکهٔ رنگی به آهستگی در آب حرکت میکند.)
چون در فلزات انبوهی از الکترونهای آزاد سرتاسر فلز وجود دارند، با اعمال اختلاف پتانسیل به دو سر یک سیم، همهی این الکترونها در تمامی بخشهای سیم، در خلاف جهت میدان الکتریکی حرکت کرده و با ورود الکترونها از یک سو، بقیهی الکترونها از سوی دیگر خارج میشوند، بنابراین جریان الکتریکی به سرعت ایجاد میشود.
اکنون میخواهیم تعریفی برای جریان الکتریکی در یک رسانا ارائه کنیم. فرض کنید بار خالص $\Delta q$ در بازهٔ زمانی $\Delta t$ از مقطعی از رسانا میگذرد. نسبت $\Delta q/\Delta t$ را جریان الکتریکی متوسط میگویند. اگر این آهنگ ثابت باشد، جریان برابر است با
(1-2) $I=\frac{\Delta q}{\Delta t}$
در رابطهٔ 2-1 بار الکتریکی $(\Delta q)$ بر حسب کولن $(C)$، مدت زمان $(\Delta t)$ بر حسب ثانیه $(S)$ و جریان $(I)$ بر حسب آمپر $(A)$ است.
برخی از مقادیر تقریبی جریانهای متداول عبارتاند از $1A$ برای لامپ حبابیِ $100W$، $200W$ برای استارت خودرو، $1mA$ برای تأمین انرژی نمایشگر گوشی همراه، $1nA$ برای جریان نورونهای مغزی، $10kA$ در یک یورش آذرخش نوعی، و $1GA$ در بادهای خورشیدی.
در این فصل با جریان مستقیم سروکار داریم که در آن جهت جریان با زمان تغییر نمیکند و مقدار جریان ثابت میماند.
مثال 2-1
ولتاژ باتری یک نوع ماشین حساب $3/0V$ است و وقتی ماشین حساب روشن است، این باتری باعث عبور جریان $0/17mA$ در آن میشود. اگر این ماشین حساب یک ساعت روشن باشد:
الف) در این مدت چه مقدار بار از مدار میگذرد؟ ب) باتری چقدر انرژی به مدار ماشین حساب میدهد؟
پاسخ: الف) باری که در یک ساعت از مدار میگذرد، با استفاده از رابطهٔ 2-1 برابر است با
$\Delta q=I(\Delta t)=(0/17\times {{10}^{-3}}A)(3/6\times {{10}^{3}}s)=0/61C$
ب) بار $\Delta q$ هنگام عبور از باتری انرژی پتانسیل الکتریکی به دست میآورد و هنگام عبور از مدار این انرژی را از دست می دهد. بنابراین:
$=q\Delta V=(0/61C)(3/0V)=1/8J$ انرژی داده شده به مدار
تمرین 2-1 (صفحه 42 کتاب درسی)
در رابطهٔ $\Delta q=I(\Delta t)$ اگر $I$ برحسب آمپر و $\Delta t$ برحسب ساعت باشد، یکای $\Delta q$، آمپر - ساعت میشود. باتری خودروها با آمپر - ساعت $(Ah)$ و باتری گوشیهای همراه با میلی آمپر - ساعت $(mAh)$ مشخص میشود. هرچه آمپر - ساعتِ یک باتری بیشتر باشد حداکثر باری که باتری میتواند از مدار عبور دهد تا به طور ایمن تخلیه شود، بیشتر است.
الف) باتری استاندارد خودرویی، $50Ah$ است. اگر این باتری جریان متوسط $5/0A$ را فراهم سازد، چقدر طول میکشد تا خالی شود؟
$\Delta t=?$ , $I=5A$ , $\Delta q=50Ah$
$\Delta q=I.\Delta t\to \Delta t=\frac{\Delta q}{I}=\frac{50}{5}=10h\to \Delta t=10h$
ب) روی باتری قلمی مقدار $1000mAh$ نوشته شده است. اگر این باتری جریان متوسط $100\mu A$ را فراهم سازد، چه مدت طول میکشد تا خالی شود؟
$\Delta t=?$ , $I=100\mu A=100\times {{10}^{-6}}A=1\times {{10}^{-4}}A$ , $\Delta q=1000mAh$
$\Delta t=\frac{\Delta q}{I}=\frac{1}{1\times {{10}^{-4}}}=1\times {{10}^{4}}h\to \Delta t=1\times {{10}^{4}}h$
خوب است بدانید: یون رانی
برای درمان التهاب سه روش وجود دارد. روش نخست که بدون درد است، خوردن دارو است. در این روش مقدار کمی دارو، از مرتبهٔ $1\mu g$، به بافت آسیب دیده میرسد. روش دوم تزریق آمپول است. این روش دردناک است، ولی میتواند داروی زیادی، از مرتبهٔ $10mg$ را به بافت آسیب دیده برساند، یعنی 10000 برابر بیش از روش خوردن دارو. اما از دههٔ 90 میلادی روش سومی نیز مطرح شده است که بدون درد است، ولی میتواند مقدار دارویی از مرتبهٔ $100\mu g$ را به بافت آسیب دیده برساند. این روش که موسوم به یون رانی است، دارو را با استفاده از جریانهای الکتریکی بسیار ضعیف به بافت آسیب دیده میرساند. یک وسیلهٔ یون رانی شامل یک باتری و دو الکترود است (و نیز برخی مدارهای الکترونیکی که پرستار را قادر میسازد که بزرگی جریان اعمال شده را کنترل کند). داروی ضد التهاب (معمولاً دگزامتازون) را به محل التهاب مالیده و الکترود منفی را روی آن قرار میدهند. جریان از طریق پوست عبور میکند و دارو را به بافت آسیب دیده تا عمق حداکثر $1/7cm$ میرساند (شکل الف). اگر پرستاری بخواهد مثلاً $80\mu g$ دارو را با جریان متداول $0/14mA$ به پای آسیب دیده برساند (شکل ب)، محاسبه نشان میدهد که این عمل 15 دقیقه به طول خواهد انجامید.
