درسنامه آموزشی فیزیک (2) کلاس یازدهم علوم تجربی
فصل 1: پتانسیل الکتریکی
در بخش قبل دیدیم تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی یک ذرّه باردار به بار الکتریکی آن بستگی دارد؛ مثلا با دو برابر شدن بار ذرّه، تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی آن نیز دو برابر می‌شود. بنابراین، نسبت تغییر انرژی پتانسیل به بار ذرّه، مستقل از نوع و اندازهٔ بار الکتریکی است. به این نسبت، اختلاف پتانسیل الکتریکی دونقطه‌ای می‌گوییم که ذرّه میان آنها جابه‌جا شده است (شکل 1-24) و آن را با $\vartriangle V$ نمایش می‌دهیم:
(1- 9) $\vartriangle V = {V_2} - {V_1} = \frac{{A{U_E}}}{q}$
که در $V$ کمیتی نرده‌ای موسوم به پتانسیل الکتریکی است که مقدار آن در نقطه های 1 و 2 به ترتیب ${V_1}$ و ${V_2}$ است. در این رابطه، اختلاف پتانسیل الکتریکی $(\vartriangle V)$ برحسب ژول بر کولن $(J/C)$ است که آن را به افتخار الساندرو ولتا، ولت می‌نامند و با نماد $V$ نمایش می‌دهند.
گرچه این رابطه را برای میدان الکتریکی یکنواخت بیان کردیم، اما برای میدان‌های الکتریکی غیریکنواخت نیز برقرار است. توجه کنید که در این رابطه علامت $q$ باید در نظر گرفته شود. جدول 1-2 برخی از اختلاف پتانسیل‌ها (ولتاژهای) متداول را نشان می‌دهد.
در تشابه با انرژی پتانسیل گرانشی، در اینجا نیز می‌توانیم برای انرژی پتانسیل الکتریکی، مرجعی اختیار کنیم که در آن انرژی پتانسیل الکتریکی ذرّه و پتانسیل الکتریکی صفر باشد. بنابراین، پتانسیل الکتریکی در هر نقطه از میدان با رابطهٔ زیر بیان می‌شود:
(1- 10) $V = \frac{{{U_E}}}{q}$
| پتانسیل استراحت نورون | $60 - 90mV$ |
| باتری قلمی | 1/5V |
| باتری اتومبیل | 12V |
| برق خانگی در برخی از کشورها | 110-120V |
| برق خانگی در ایران و اغلب کشورها | 220-240V |
| مولد نیروگاه برق | 24000V |
| خطوط انتقال برق ولتاژ بالا | ${10^4} - {10^6}V$ |
| آذرخش | ${10^8} - {10^9}V$ |
الساندرو ولتا (1827 - 1745م)
الساندرو ولتا در ایتالیا به دنیا آمد. نخست به شغل معلمی روی آورد و تا سنّ سی سالگی به این کار ادامه داد. سپس در دانشگاه پاویا به استادی فیزیک برگزیده شد. در آنجا وظیفه داشت علاوه بر تدریس، آزمایشگاهی نیز دایر کند. وقتی در دانشگاه تدریس می‌کرد دستگاهی به نام الکتروفور را اختراع کرد و شرح جزئیات دستگاه را برای جوزف پریستلی فرستاد. ولتا با استفاده از این دستگاه قوانین فیزیکی زیادی را کشف کرد، در سال 1791 لوئیچی گالوانی استاد زیست شناسی و فیزیولوژی دانشگاه بولوگنا موقعی که سرگرم تشریح قورباغه‌ای در آزمایشگاهش بود، یک گیرهٔ برنجی را در نخاع جانور قرار داد و متوجه شد که پس از برخورد ماهیچهٔ پای قورباغه با چاقوی جراحی، خصوصاً وقتی قسمت بالای چاقو با گیره تماس پیدا کند، ماهیچه به شدت منقبض می‌شود و علت انقباض ماهیچهٔ پای قورباغه را الکتریسیته‌ای پنداشت که در بدن جانور به وجود می‌آید. اما ولتا برخلاف گالوانی عقیده داشت منشأ پیدایش این الکتریسیته از بدن جانور نیست و در نامه‌ای به تاریخ 1800 میلادی دربارهٔ پیلی توضیح داد که امروزه پیل ولتا خوانده می‌شود. پیل ولتا از تعدادی صفحات نقره، مقوای آغشته به یک محلول الکترولیت و روی درست شده است که به ترتیب روی هم چیده شده‌اند. این پیل یک منبع الکتریسیته بود که امروزه به نام باتری خشک مورد استفاده قرار می‌گیرد. اختراع ولتا راه تازه‌ای را در پیشرفت علم گشود و با استفاده از پیل ولتا، دانشمندان توانستند در مدت زمان کوتاهی آب را به دو عنصر اکسیژن و هیدروژن تجزیه کنند.
تمرین 1-9 (صفحه 23 کتاب درسی)
الف) نشان دهید در یک میدان الکتریکی یکنواخت، با حرکت در سوی خطوط میدان، بدون توجه به نوع بار، پتانسیل الکتریکی کاهش می‌یابد و بالعکس با حرکت در خلاف جهت خطوط میدان، بدون توجه به نوع بار، پتانسیل الکتریکی افزایش می‌یابد.
ب) نشان دهید در میدان الکتریکی یکنواخت، با حرکت در جهت عمود بر خطوط میدان، پتانسیل الکتریکی تغییر نمی‌کند.
شما با انواع باتری‌ها که در وسیله‌های الکتریکی نظیر چراغ قوه یا گوشی تلفن همراه از آنها استفاده می‌شود (شکل 1- 25) و نیز با باتری خودرو آشنایی دارید. باتری‌ها ولتاژهای متفاوتی دارند؛ مثلاً باتری خودروهای سواری معمولاً 12 ولتی و باتری کامیون‌ها 24 ولتی یا بیشترند. هر باتری دو پایانه دارد که یکی با مثبت و دیگری با منفی نشان داده می‌شود. بنا به قرارداد، اختلاف پتانسیل الکتریکی دو سر باتری برابر با پتانسیل پایانهٔ مثبت منهای پتانسیل پایانهٔ منفی است. اگر پتانسیل پایانهٔ منفی را با ${V_ - }$ و پتانسیل پایانهٔ مثبت را با ${V_ + }$ نشان دهیم، داریم:
$\Delta V = {V_ + } - {V_ - }$
بنابراین، وقتی می گو ییم باتری خودرو 12 ولت است، یعنی پتانسیل پایانهٔ مثبت به اندازهٔ 12 ولت از پتانسیل پایانهٔ منفی آن بیشتر است؛ مثلاً اگر پتانسیل پایانهٔ منفی را برابر با $ - 4V$ فرض کنیم، پتانسیل پایانه مثبت برابر $ + 8V$ خواهد شد. می‌توان پایانهٔ منفی را مرجع پتانسیل درنظر گرفت؛ در این صورت، پتانسیل پایانهٔ مثبت برابر $ + 12V$ می‌شود. معمولاً (به خصوص در مهندسی برق) پتانسیل زمین یا نقطه‌ای از مدار را برابر صفر می‌گیرند و به آن نقطه، اصطلاحاً نقطهٔ زمین می‌گویند و پتانسیل نقطه‌های دیگر را نسبت به آن می‌سنجند. نقطهٔ زمین را در مدارهای الکتریکی با نماد 
نشان می‌دهند.
تمرین 1-10 (صفحه 24 کتاب درسی)
اگر پایانهٔ مثبت یک باتری 12 ولتی را مرجع پتانسیل درنظر بگیریم، پتانسیل پایانهٔ منفی آن چند ولت خواهد شد؟
مثال 1-11
اختلاف پتانسیل الکتریکی پایانه‌های باتری خودروی نشان داده شده در شکل $12/0V$ است. اگر بار الکتریکی $ - 50/0$ کولن از پایانهٔ منفی پایانهٔ مثبت باتری جابه‌جا شود، انرژی پتانسیل الکتریکی آن چقدر تغییر می‌کند؟
پاسخ: با استفاده از رابطهٔ 1- 9 داریم:
$\Delta V = \frac{{\Delta {U_E}}}{q}$
$\Delta U = q\Delta V = q({V_ + } - {V_ - }) = ( - 50/0C)( + 12/0V) = - 600J$
بنابراین، انرژی پتانسیل الکتریکی این بار به اندازه $600J$ کاهش یافته است.
فعالیت 1-5 (صفحه 24 کتاب درسی)
عمل مغز اساساً برمبنای کنش‌ها و فعالیت‌های الکتریکی است. سیگنال‌های عصبی چیزی جز عبور جریان‌های الکتریکی نیست. مغز این سیگنال‌ها را دریافت می‌کند و اطلاعات به صورت سیگنال‌های الکتریکی در امتداد اعصاب گوناگون منتقل می‌شوند. هنگام انجام هر عمل خاصی، سیگنال‌های الکتریکی زیادی تولید می‌شوند. این سیگنال‌ها حاصل کنش الکتروشیمیایی در یاخته‌های عصبی موسوم به نورون هستند. دربارهٔ چگونگی کار نورون‌ها تحقیق و به کلاس گزارش کنید.
رابطۀ اختلاف پتانسیل دو نقطه و اندازۀ میدان الکتریکی یکنواخت: همان‌طور که پیش‌تر گفتیم اختلاف پتانسیل الکتریکی دو نقطه از میدان الکتریکی، مستقل از نوع و اندازهٔ بار جابه‌جا شده بین دو نقطه است. برای اختلاف پتانسیل $\Delta V$ی دو نقطه به فاصلهٔ $d$ از یکدیگر، که خط واصل آنها هم‌راستا با میدان الکتریکی $\mathop E\limits^ \to $ است، رابطهٔ زیر برقرار است:
(1- 11) $\left| {AV} \right| = Ed$
در این رابطه $\Delta V$ برحسب ولت، $E$ برحسب نیوتون بر کولن، و $d$ برحسب متر است. بنابراین می‌توان نوشت: $1N/C = 17/m$
مثال 1-12
لامپ‌های تصویر تلویزیون‌ها و نمایشگرهای قدیمی، لامپ پرتو - کاتدی $(CRT)$ بودند. در این لامپ، الکترون‌ها در میدان الکتریکی یکنواخت بین دو صفحهٔ باردار، مطابق شکل، شتاب می‌گیرند و با صفحهٔ نمایشگر برخورد می‌کنند. اگر صفحه‌ها در فاصلهٔ $1/2 \times {10^{ - 2}}m$ از یکدیگر باشند و اختلاف پتانسیل بین آنها $2/5 \times {10^4}V$ باشد، بزرگی میدان الکتریکی بین صفحه‌ها را تعیین کنید.
پاسخ: با استفاده از رابطه 1- 11 داریم:
$E = \frac{{\left| {\Delta V} \right|}}{d} = \frac{{2/5 \times {{10}^4}V}}{{1/2 \times {{10}^{ - 2}}m}} = 2/08 \times {10^6}V/m \approx 2/1MV/m$