خانه
گاما

درسنامه آموزشی ریاضی فصل سوم کلاس چهارم

درس 3: محاسبه‌های تقریبی

بازدید35/4 K
تاریخ بروزرسانی1401/05/1

فعالیت (صفحهٔ 56 کتاب درسی)

 

1- عدد 47 بین دو عدد 40 و 50 قرار دارد، امّا به 50 نزدیک‌تر است. یعنی 47 با تقریب رقم دهگان 50 می‌شود.
مانند نمونه ابتدا در جاهای خالی عددهای مناسب بنویسید و با رنگ کردن، مقدار تقریبی اعداد زیر را با تقریب رقم دهگان مشخّص کنید.

$60$$\leftarrow 61\to 70$
$1470$$\leftarrow 1476\to $$1480$
$30\leftarrow 38\to $$40$
$350$$\leftarrow 357\to $$360$
$230$$\leftarrow 234\to $$240$
$180$$\leftarrow 183\to $$190$

2- عددهای زیر با تقریب رقم صدگان در نظر گرفته شده‌اند. مانند نمونه، ابتدا در جاهای خالی عددهای مناسب بنویسید و با رنگ کردن مشخّص کنید هر عدد به کدام طرف نزدیک‌تر است.

$400$$\leftarrow 427\to 500$
$1300\leftarrow 1371\to $$1400$
$700\leftarrow 796\to $$800$
$3500$$\leftarrow 3520\to $$3600$
$500$$\leftarrow 537\to 600$
$4500$$\leftarrow 4560\to $$4600$

3- عددهای زیر را با تقریب رقم هزارگان به نزدیک‌ترین عدد به صورت تقریبی بنویسید.

$1425\to 1000$
$3257\to $$3000$
$4751\to $$5000$

کار در کلاس (صفحهٔ 56 کتاب درسی)

 

1- از زمین های کشاورزی در یک روستا 78235 کیلوگرم گندم برداشت شده است. این عدد را با تقریب رقم هزارگان بنویسید.

$78000$$\leftarrow 78235\to 79000$

در تقریب رقم هزارگان، به جای کدام رقم‌ها صفر گذاشته می‌شود؟ رقم‌های کوچک‌تر از 100 یعنی یکان، دهگان و صدگان

2- مانند نمونه، محلّ تقریبی عددهای 1235، 3421، 2781 را روی محور زیر نشان دهید. با تقریب رقم صدگان
 

فعالیت (صفحهٔ 57 کتاب درسی)

 

1- حاصل جمع‌های زیر را به صورت تقریبی به دست آورید. مانند نمونه، عددها را به نزدیک‌ترین ده تایی تقریب بزنید.

$22+37 \Rightarrow$$(20+40)$
$35+22 \Rightarrow$$ (40+20)$
$47+31 \Rightarrow$$(50+30)$
$55+47 \Rightarrow$$(60+50)$

وقتی رقم یکان عددی 5 است، مثل 35 ، آن را با 40 تقریب می‌زنیم.
بنابراین 55 را به صورت تقریبی می‌نویسیم: 60
2- ضرب‌های زیر را به صورت تقریبی بنویسید.

$41\times 27 \Rightarrow$ $(40\times 30)$
$25\times 32 \Rightarrow$$(30\times 30)$
$45\times 57 \Rightarrow$ $(50\times 60)$

3- هر هزار کیلوگرم برابر با یک تُن است. هریک از جرم‌های زیر به صورت تقریبی چند تُن است؟

$7021\to $ $7000=7$ 
$34121\to $ $34000=34$ 
$3410\to $ $3000=3$ 
$4911\to $ $5000=5$ 

کار در کلاس (صفحهٔ 57 کتاب درسی)

 

1- مقدار تقریبی عبارت‌ها را به دست آورید. تقریب را با توجّه به رقم دهگان درنظر بگیرید و هر عدد را به نزدیک‌ترین ده تایی بنویسید.

$47\times 23\to 50\times 20=$$1000$
$89-42\to $$90-40=50$
$49+51\to $$50+50=100$
$75-24\to $$80-20=60$
$51+67\to $$50+70=120$
$25\times 32\to $$30\times 30=900$
$77\times 69\to $$80\times 70=5600$
$81+27\to $$80+30=110$

فعالیت (صفحهٔ 58 کتاب درسی)

 

1- حاصل ضرب‌ها را به دست آورید.

$30\times 40=$$1200$
$300\times 2=$$600$
$200\times 4=$$800$
$3\times 300=$$900$

2- با توجّه به ضرب‌های بالا، حاصل تقسیم‌های زیر را به دست آورید.

$4\div 2=$$2$
$40\div 2=$$20$
$400\div 2=$$200$

$6\div 3=$$2$
$60\div 3=$$20$
$600\div 3=$$200$

$8\div 2=$$4$
$80\div 2=$$40$
$800\div 2=$$400$

$8\div 4=$$2$
$80\div 4=$$20$
$800\div 4=$$200$

3- مانند نمونه‌ها، مقدار مقسوم را به گونه‌ای تغییر دهید که بتوانید به کمک تقسیم‌هایی که می‌دانید مقدار تقریبی خارج قسمت را حدس بزنید.

$400\div 2=$$200$

$800\div 4=$$200$ 

$600\div 20=30$

$200$$\div 4=$$50$

$600\div 30=20$

$300$$\div 6=$$50$

کار در کلاس (صفحهٔ 58 کتاب درسی)

 

1- در یک مزرعه‌ی کلم، 37 ردیف کلم کاشته شده و در هر ردیف 52 کلم قرار گرفته است. این مزرعه به طور تقریبی چند کلم دارد؟

$37\times 52\simeq 40\times 50=2000$

2- می‌خواهیم 742000 تومان را بین 7 نفر به طور مساوی تقسیم کنیم. به طور تقریبی به هر نفر چند تومان می‌رسد؟

$742000\div 7\simeq 700000\div 7=100000$

3- حاصل هر عبارت را به دو روش پیدا کنید.
روش اوّل: ابتدا حاصل عبارت را پیدا کنید. سپس، جواب را به صورت تقریبی بنویسید.
روش دوم: ابتدا عددها را به صورت تقریبی بنویسید. سپس، حاصل را به دست آورید.
روش اول:

$43+27-53=70-53=17\to $$20$

روش دوم:

$43+27-53\to $$40+30-50=20$

روش اول:

$34\times 27=$$918$$\to $$900$

روش دوم:

$34\times 27\to $$30\times 30=900$

تمرین (صفحهٔ 59 کتاب درسی)

 

1- عددهای زیر به کدام صدتایی نزدیک‌ترند؟

$375\to $$400$
$791\to $$800$
$807\to $$800$
$459\to $$500$

2- عددهای زیر به کدام هزارتایی نزدیک‌ترند؟

$2431\to $$2000$
$3781\to $$4000$
$4021\to $$4000$
$5980\to $$6000$

3- عددهای زیر را به صورت تقریبی روی محور زیر نشان دهید.

4- یک دانش آموز ضرب $47\times 23$ را به صورت تقریبی $50\times 20$ حساب کرده است، مقدار تقریبی با جواب واقعی ضرب چقدر اختلاف دارد؟

اختلاف $=1081-1000=81$

5- در یک سالن 15 ردیف صندلی چیده شده است. در هر ردیف 19 صندلی قرار دارد. در این سالن روی هم چند صندلی چیده شده است؟

فکر کن (صفحهٔ 59 کتاب درسی)

 

دو لیوان هم اندازه داریم. در این دو لیوان به مقدار مساوی آب می‌ریزیم.

دو گلوله‌ی هم اندازه (با حجم مساوی) یکی از جنس آهن و دیگری از جنس آلومینیم را داخل لیوان‌ها می‌اندازیم.
هر دو گلوله ته لیوان‌ها قرار می‌گیرند. سطح آب در کدام لیوان بیشتر بالا می‌آید؟ چرا؟
در هر دو به مقدار مساوی بالا می‌آید زیرا آب به مقدار حجم بالا می‌آید و حجم هر دو گلوله با هم برابر است.

درس 3: محاسبه‌های تقریبی