درسنامه آموزشی فصل دوم ریاضی کلاس چهارم

1- کسر $\frac{1}{8}$ یعنی چه؟ توضیح دهید. یعنی یک قسمت از 8 قسمت مساوی

2- عدد بالای کسر (صورت) چه چیزی را مشخّص می‌کند؟ تعداد قسمت‌های رنگ شده از کل شکل
عدد پایین کسر (مخرج) چه چیزی را مشخّص می‌کند؟ تعداد کل قسمت‌های مساوی در شکل واحد

3- چرا $\frac{1}{10} \lt \frac{1}{8}$ است؟ توضیح دهید.
مثل این است که یک نان را یکبار بین 8 نفر و یکبار بین 10 نفر تقسیم کنیم. مشخص است اگر بین 8 نفر تقسیم کنیم سهم هر نفر بیشتر می‌شود.
نکته: اگر صورت دو سر مساوی باشد، کسری بزرگ‌تر است که مخرج آن کوچک‌تر باشد.

4- چگونه $\frac{2}{3}$ از 15 تا را پیدا می‌کنید؟ توضیح دهید.

$\frac{2}{3}\times 15=\frac{2\times 15}{3}=30\div 3=10$

کسر $\frac{2}{3}$ را در عدد 15 ضرب می‌کنیم. به این صورت که ابتدا 15 را در صورت ضرب کرده و سپس حاصل را بر 3 تقسیم می‌کنیم.
نصف 8 تا یعنی 4 تا ولی در اینجا بیشتر از نصف رنگ شده است.

1- کدام شکل، کسر بزرگ‌تر از $\frac{1}{2}$ را نشان می‌دهد؟ کسری بزرگتر از $\frac{1}{2}$ است که صورت آن بیشتر از نصف مخرج باشد.

$\frac{1}{2}$

$\frac{5}{8} \gt \frac{1}{2}=\frac{4}{8}$

$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$

2- کدام شکل، کسر کوچک‌تر از $\frac{1}{2}$ را نشان می‌دهد؟
$\frac{1}{2}$ کوچک‌تر

$\frac{1}{2}$

$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$

$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

3- کلاس چهارم (آ) 36 نفر و کلاس چهارم (ب) 30 نفر دانش آموز دارد. $\frac{1}{3}$ دانش آموزان هر کلاس هندبال بازی می‌کنند. در کدام کلاس تعداد دانش آموزانی که هندبال بازی می‌کنند بیشتر است؟ کلاس چهارم (آ) زیرا داریم:
کلاس چهارم (آ):

$\frac{1}{3}\times 36=36\div 3=12$

کلاس سوم (ب):

$\frac{1}{3}\times 30=30\div 3=10$

در واقع، چون تعداد دانش آموزان کلاس (آ) بیشتر است پس $\frac{1}{3}$ آن نیز بیشتر است.

4- در یک کلاس 30 نفره $\frac{1}{2}$ دانش آموزان فوتبال بازی می‌کنند. در کلاس دیگر، که آن هم 30 دانش آموز دارد، $\frac{1}{3}$ دانش آموزان فوتبال بازی می‌کنند. محمود می‌گوید چون $\frac{1}{2}$ از $\frac{1}{3}$ بزرگ‌تر است، پس در کلاس اوّل تعداد بیشتری فوتبال بازی می‌کنند. آیا حرف محمود درست است؟ چرا؟
بله زیرا مثل این است که یک شکل را یکبار به دو قسمت مساوی و بار دیگر به 3 قسمت مساوی تقسیم کنیم که مشخص است که اگر به دو قسمت تقسیم کنیم سهم هر قسمت بیشتر می‌شود.

5- $\frac{1}{5}$ یک ساعت، چند دقیقه می‌شود؟

$\frac{1}{5}\times 60=60\div 5=12$

6- یک ساعت و $\frac{1}{3}$ ساعت یعنی چند دقیقه؟
یک ساعت برابر با 60 دقیقه $\frac{1}{3}$ ساعت برابر با 20 دقیقه است پس روی هم $60+20=80$ دقیقه است.

$\frac{1}{3}\times 60=60\div 3=20$

7- ساعت یک و نیم را می‌توان به چند صورت بیان کرد:

1 و $\frac{1}{2}$ ساعت، یا $\frac{1}{2}$ ساعت بعد از ساعت یک یا $\frac{1}{2}$ ساعت مانده به ساعت دو یا 1 و 30 دقیقه.
حالا شما ساعت دو و ربع را به صورت‌های مختلف بیان کنید.
2 و $\frac{1}{4}$ ساعت یا $\frac{1}{4}$ ساعت بعد از ساعت 2 یا $\frac{3}{4}$ ساعت مانده به ساعت 3 یا 2 و 15 دقیقه

8- کسری بنویسید که صورت آن 8 و مخرج آن 6 برابر صورت باشد. آن را ساده کنید.

$\frac{8}{6\times 8}=\frac{8}{48}=\frac{1}{6}$

9- برای شکل زیر سه کسر مساوی بنویسید.

$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}=\frac{4}{12}$

3 بسته چهارتایی داریم که یک بسته رنگ شده است.
یا 6 بسته دو تایی داریم که دو بسته رنگ شده است و یا 12 تا یکی داریم که 6تا رنگ شده است.

10- حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید.

$\frac{19}{100}+\frac{6}{100}=\frac{25}{100}$$\frac{19}{100}+\frac{3}{50}=$
$\frac{30}{1000}-\frac{12}{1000}=\frac{18}{1000}$$\frac{3}{100}-\frac{12}{1000}=$
$\frac{700}{1000}+\frac{28}{1000}=\frac{728}{1000}$$\frac{7}{10}+\frac{28}{1000}=$
$\frac{3\times 2}{7}=\frac{6}{7}$$3\times \frac{2}{7}=$
$\frac{3\times 3}{10}=\frac{9}{10}$$3\times \frac{3}{10}=$
$\frac{8\times 7}{100}=\frac{56}{100}$$8\times \frac{7}{100}=$
$(\frac{2\times 2}{5})-(\frac{3\times 1}{5})=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=\frac{1}{5}$$(2\times \frac{2}{5})-(3\times \frac{1}{5})=$
$(\frac{4\times 2}{10})-\frac{1}{5}=\frac{8}{10}-\frac{1}{5}=\frac{8}{10}-\frac{2}{10}=\frac{6}{10}$$(4\times \frac{2}{10})-\frac{1}{5}=$

11- در یک مزرعه $\frac{7}{15}$ زمین را جو و گندم کاشته‌اند. اگر $\frac{4}{15}$ زمین گندم باشد، در چه کسری از زمین جو کاشته شده است؟

$\frac{7}{15}-\frac{4}{15}=\frac{3}{15}$

12- کسرهای زیر را باهم مقایسه کنید.

$\frac{8}{14}$$ \lt $$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{9}$$ \gt $$\frac{1}{3}$
$\frac{9}{33}$$=$$\frac{3}{11}$

13- کسرهای زیر را ساده کنید.

$\frac{2}{3}$$\frac{4}{21}=$
$\frac{3}{5}$$\frac{18}{30}=$
$\frac{3}{4}$$\frac{12}{16}=$