درسنامه آموزشی فصل دوم ریاضی کلاس چهارم

معلّم برای یادآوری درس‌های کلاس سوم این بار سؤال زیر را مطرح کرد:
کسر $\frac{1}{100}$ بزرگ‌تر است یا کسر $\frac{1}{110}$؟
رضا سریع دست به کار شد و شروع به کشیدن شکل کرد. او دو مستطیل هم اندازه کشید و سعی کرد آنها را به 100 و 110 قسمت تقسیم کند. شما هم مانند رضا عمل کنید.

آیا این روش مناسب بود؟ خیر
رضا پس از مدّتی دست از کار کشید. چرا روش رضا نامناسب بود؟ چون طولانی و خسته کننده است و مقایسه قسمت‌های رنگی سخت است.
امیر گفت: «بهتر است مسئله را ساده کنیم. من به جای کسرهای $\frac{1}{100}$ و $\frac{1}{110}$ کسرهای ساده‌تری مثل $\frac{1}{2}$ و $\frac{1}{3}$ و $\frac{1}{4}$ و $\frac{1}{5}$ را مقایسه می‌کنم». او هم شروع به کشیدن شکل کرد. شما کار او را کامل کنید.

$\frac{1}{5}$$ \gt $$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{3}$$ \gt $$\frac{1}{2}$

امیر کار خود را تمام کرده بود که یکی از دانش آموزان گفت: «$\frac{1}{4}$ بزرگ‌تر از $\frac{1}{5}$ است؛ اگر یک نان را به 4 قسمت مساوی تقسیم کنید، به هر نفر نان بیشتری می‌رسد تا اینکه آن را به 5 قسمت مساوی تقسیم کنید». معلّم از این حرف او خوشحال شد و از همه‌ی دانش آموزان خواست نتیجه‌ای را که از این مقایسه می‌گیرند، بنویسند.
من نتیجه می‌گیرم که اگر دو کسر صورت برابر داشته باشند، کسری بزرگ‌تر است که: مخرج آن کوچک‌تر باشد.
حالا به کمک نتیجه‌ای که گرفته‌اید، مقایسه‌ی دو کسر $\frac{1}{100}$ و $\frac{1}{110}$ را انجام دهید و برای پاسخ خود دلیل بیاورید.
صورت دو کسر مساوی است پس $\frac{1}{100}$ که مخرج آن کوچک‌تر است بزرگ‌تر است.

$\frac{1}{110}$$ \gt $$\frac{1}{100}$

دو کسر متفاوت مثال بزنید که صورت‌هایشان مساوی باشد. آنها را با هم مقایسه کنید.

$\frac{1}{7} \gt \frac{1}{12}$