درسنامه آموزشی فصل اول ریاضی کلاس چهارم
2: الگوها
فعالیت (صفحهٔ 8 کتاب درسی)
1- الگوها را ادامه دهید. رابطهی بین عددهای هر الگو را مانند نمونه توضیح دهید.
هر عدد 3 واحد بیشتر از عدد قبلی است
هر عدد 5 واحد بیشتر از عدد قبلی است.
هر عدد دو برابر عدد قبلی است.
هر عدد دو برابر عدد قبلی است.
هر عدد سه برابر عدد قبلی است.
2- الگوهای عددی را ادامه دهید. رابطهی بین عددها را توضیح دهید.
هر عدد 5 واحد کمتر از عدد قبلی است.
هر عدد چهار برابر عدد قبلی است.
هر عدد نصف برابر عدد قبلی است.
فعالیت (صفحهٔ 9 کتاب درسی)
هر کدام از شکلهای زیر از تعدادی دایره درست شده است. اگر شکلها را به همین ترتیب ادامه دهیم، تعداد دایرههای شکل هفتم چقدر است؟
شکل (1)
شکل (2)
شکل (3)
شکل (7)
چهار دانش آموز این مسئله را حل کرده و تعداد دایرههای شکل هفتم را به دست آورده اند. راه حلهای آنها را بررسی کنید و توضیح دهید. کار آنها را کامل کنید.
1) راه حلّ مهدی: مهدی دایرهها را دو تا دو تا زیاد کرده تا به شکل هفتم رسیده است.
شکل (1)
شکل (2)
شکل (3)
شکل (4)
شکل (5)
شکل (6)
شکل (7)
2) راه حلّ امید: امید به تعداد شمارهی شکل در ردیف بالا و به تعداد یکی بیشتر از شماره شکل در ردیف پایین، دایره کشیده است.
$15$$=7+8=$ تعداد دایرههای شکل هفتم
3) راه حلّ سعید: به تعداد شمارهی شکل بستهی دوتایی و یکی نیز تکی کنار آنها کشیده است.
$15$$=(7\times 2)+1=$ تعداد دایرههای شکل هفتم
4) راه حلّ نوید: به تعداد یکی بیشتر از شمارهی شکل ستون دوتایی کشیده و سپس یکی از آنها را پاک کرده است.
$(2\times 2)-1$
$(3\times 2)-1$
$(4\times 2)-1$
$15$$=(7\times 2)-1=$ تعداد دایرههای شکل هفتم
آیا شما میتوانید روش دیگری پیدا کنید؟
آیا امکان دارد که تعداد دایرهها در یکی از شکلها 12 تا شود؟ چرا؟
خیر زیرا تعداد همهی شکلها فرد هست و مثلا با روش امید جمع هیچ دو عدد پشت سر هم برابر 12 نیست.
آیا میتوانید تعداد دایرههای شکل چهلم را به دست آورید؟
$40+41=81$
کار در کلاس (صفحهٔ 10 کتاب درسی)
1- الگوها را با رسم شکل مناسب ادامه دهید. زیر شکلها تعداد مربّعها نشان داده شده است. آن را کامل کنید.
$1\times 4$
$2\times 4$
$3\times 4$
$4\times 4$
2- به الگوی زیر توجّه کنید. تعداد مربّعهای شکل چهارم را پیدا کنید.
شکل (1)
شکل (2)
شکل (3)
شکل (4)
راه حلّ دو دانش آموز را در زیر مشاهده کنید. هرکدام را توضیح دهید و یک مرحله آن را پیش ببرید.
راه حلّ فاطمه: فاطمه برای هر شکل به تعداد شمارهی شکل ستون سهتایی کشیده و یکی نیز به سمت چپ اضافه کرده است.
$1+(1\times 3)$
$1+(2\times 3)$
$1+(3\times 3)$
$1+(4\times 3)$
راه حلّ زهرا: به تعداد یکی بیشتر از شمارهی شکل ستون سهتایی کشیده و سپس دوتا از سمت چپ و پایینن را حذف کرده است.
$(2\times 3)-2$
$(3\times 3)-2$
$(4\times 3)-2$
$(5\times 3)-2$
آیا شما میتوانید روش دیگری پیدا کنید؟
شکل اول را رسم کرده و سپس در هر مرحله یک ستون سهتایی به سمت راست اضافه میکنیم تا شکل بعدی به دست آید.
با توجّه به شکلها و راه حلهای بالا جدول زیر را کامل کنید.
| 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | شمارهی شکل |
| 19 | 16 | 13 | 10 | 7 | 4 | تعداد مربّع |
تمرین (صفحهٔ 11 کتاب درسی)
1- الگوی شکلهای زیر را پیدا کنید. راه حلّ خود را با دوستانتان مقایسه کنید.
به تعداد شمارهی شکل ستون سهتایی کشیده و سپس دو تا به سمت چپ اضافه میکنیم.
شکل (1)
شکل (2)
شکل (3)
شکل (4)
2- شکل ششم با چند چوب کبریت درست میشود؟
به تعداد شمارهی شکل چوب کبریت افقی کشیده و در زیر آن به تعداد یکی بیشتر از شماره شکل چوب کبریت عمودی کشیده است.
شکل (1)
$1+2$
شکل (2)
$2+3$
شکل (3)
$3+4$
شکل (6)
$6+7=13$
3- در شکل زیر برای اتّصال سه حلقه در یک ردیف، از دو گیره استفاده کردهایم. برای اتّصال 12 حلقه در یک ردیف به چند گیره نیاز داریم؟ راه حلّ خود را توضیح دهید.
برای اتصال دو حلقه از یک گیره، برای اتصال سه حلقه از دو گیره، برای اتصال 4 حلقه از 3 گیره استفاده میشود.
4- به الگوی زیر توجّه کنید. شکلهای پنجم و هفتم از چند دایره درست شدهاند؟ الگوی شکل را توضیح دهید.
به تعداد شماره شکل در ردیف افقی دایره کشیده و سپس به تعداد یکی کمتر از شماره شکل دایره بالای آن کشیده است.
شکل (1)
1
شکل (2)
$2+1$
شکل (3)
$3+2$
شکل (4)
$4+3$
شکل (5)
$5+4$
شکل (7)
$7+6$
ذهنی حساب کن (صفحهٔ 11 کتاب درسی)
$67,000$$22,000+45,000=$
$79,000$$4200+3700=$
$20,000$$70,000-50,000=$
$5,000$$8,000-3,000=$
$929,000$$720,000+209,000=$
2- ضربهای زیر را ذهنی حساب کنید.
ابتدا دو عدد را بدون صفرهای آخر در هم ضرب میکنیم و سپس به تعداد صفرهای آخر هر دو عدد صفر بعد از حاصل ضرب قرار میدهیم.
$12,000$$4\times 3000=$
$56000$$700\times 80=$
$160000$$800\times 200=$
$200000$$400\times 500=$