درسنامه آموزشی فصل ششم ریاضی کلاس پنجم

1- چند شکل هندسی مثل مثلّث، مستطیل، ذوزنقه، استوانه، مکعّب و دایره را در یک جعبه‌ی در بسته بریزید. حالا قسمتی از جعبه را سوراخ کنید؛ طوری که بتوانید از داخل آن چیزی بردارید.
الف) از دوستتان بخواهید که از داخل جعبه شکلی را لمس کند و حدس بزند که چه شکلی است.
ب) حالا از دوستتان بخواهید ویژگی‌های شکلی را که انتخاب کرده است، برای شما بنویسد و شما اسم آن شکل را بنویسید.

1- الف) جدول زیر را کامل کنید و به سؤال‌ها جواب دهید.

محیط دایره	قطر دایره	شعاع دایره
$4\times 3/14=12/56$	4	2
$8\times 3/14=25/12$	8	4
$12\times 3/14=37/68$	12	6

ب) وقتی اندازه‌ی شعاع دایره 2 برابر می‌شود، محیط آن چند برابر می‌شود؟

$\frac{25/12}{12/56}=\frac{2512}{1256}=2$

پ) وقتی شعاع دایره 3 برابر می‌شود، محیط آن چند برابر می‌شود؟ 3 برابر

$\frac{37/68}{12/56}=\frac{3768}{1256}=3$

2- محیط شکل زیر را پیدا کنید.

شعاع + شعاع + محیط ربع دایره
$=\frac{\overset{100}{\mathop{\cancel{400}}}\,\times 3/14}{\underset{1}{\mathop{\cancel{4}}}\,}+200+200=314+400=714$

3- هر جمله را با یکی از کلمه‌های همیشه، هیچ وقت یا گاهی کامل کنید.
الف) قطرهای لوزی با هم برابرند. گاهی = اگر لوزی، مربع باشد.
ب) دو تا از ضلع‌های ذوزنقه با هم موازی‌اند. همیشه
پ) قطرهای لوزی بر هم عمودند. همیشه
ت) دو تا از ضلع‌های ذوزنقه با هم مساوی‌اند. گاهی = اگر ذوزنقه متساوی‌الساقین باشد.
ث) می‌توانیم یک ذوزنقه با سه زاویه‌ی راست (قائمه) رسم کنیم. هیج‌وقت
ج) ذوزنقه دو زاویه‌ی راست (قائمه) دارد. گاهی

4- مساحت قسمت رنگی در هر شکل را حساب کنید.

$\frac{(4+6)\times 5}{2}=25$

مساحت مربع - مساحت مربع بزرگ = مساحت رنگی
$=(6\times 6)-(2\times 2)=36-4=32$

مساحت متوازی‌الاضلاع سفید - مساحت مستطیل  = مساحت رنگی
$=(8\times 5)-(2\times 5)=40-10=30$

5- اگر حجم دو شکل زیر برابر باشد، ارتفاع مکعّب مستطیل سمت راست چقدر است؟

$4\times 4\times4 =8\times 4\times \square $
$64=32\times \square $
$\Rightarrow \square =64\div 32=2$

6- حجم شکل زیر را پیدا کنید.

حجم قسمت خالی - حجم مکعب مستطیل کامل = حجم شکل
$=(5\times 5\times 4)-(3\times 5\times 2)=100-30=70$