درسنامه آموزشی فصل چهارم ریاضی کلاس پنجم

1- صبا و مبینا در مورد چهارضلعی‌های زیر اطّلاعاتی به دست آورده‌اند. شما جدول آنها را کامل کنید.

چهارضلعی
تعداد زاویه‌های راست	4 تا	0	0	0	4 تا
ضلع‌های روبه رو باهم موازی‌اند	*		*	*	*
زاویه‌های روبه رو باهم برابرند	*		*	*	*
همه‌ی ضلع‌ها برابرند				*	*
تعداد خط‌های تقارن	2	1	ندارد	2	4 تا

2- آموزگار از دانش آموزان کلاس خواست که مجموع زاویه‌های یک چهارضلعی را پیدا کنند. زهرا و فریبا هرکدام به روشی این کار را انجام دادند.
روش زهرا: او ابتدا گوشه‌های یک چهارضلعی را رنگ کرد و پس از جداکردن گوشه‌ها، آنها را مثل شکل زیر در کنار هم چید.

به این ترتیب، مجموع زاویه‌های یک چهارضلعی چند درجه است؟ $360{}^\circ $
روش فریبا: او ابتدا با رسم یک قطر، چهارضلعی را به دو مثلّث تقسیم کرد.
راه حلّ فریبا را کامل کنید و توضیح دهید.
$180{}^\circ $ = مجموع زاویه‌های مثلّث (1)
$180{}^\circ $ = مجموع زاویه‌های مثلّث (2)
بنابراین
$=180{}^\circ +180{}^\circ =360{}^\circ $ جمع زاویه‌های یک چهارضلعی

1- الف) در متوازی الاضلاع‌های زیر، قطرها رسم شده و یکدیگر را قطع کرده‌اند. مانند نمونه، در هر شکل اندازه‌های هر قسمت را بنویسید.
با خط کش اندازه‌گیری شود.

ب) متوازی الاضلاع دیگری رسم کنید. قطرهای آن را بکشید و اندازه‌ی هر قسمت از قطر را روی آن بنویسید.

پ) با توجّه به اندازه‌های نوشته شده در هر قسمت، چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟
در متوازی‌الاضلاع قطرها همدیگر را نصف می‌کنند.

2- در شکل‌های زیر قطرها را رسم کنید.
الف) اندازه‌ی قطرها را روی آنها بنویسید.
ب) آیا نتیجه‌ای که در مورد قطرهای متوازی الاضلاع گرفتید، در مورد این شکل‌ها هم درست است؟ بله

3- یک چهارضلعی رسم کنید که قطرهای آن، یکدیگر را نصف نکنند.

4- مانند شکل، یک مربّع و یک لوزی را از روی قطر آنها تا کنید. توضیح دهید که چگونه می‌توانیم نتیجه بگیریم که قطرها، نیمساز هستند.
چون زاویه‌های همرنگ روی هم قرار می‌گیرند و با هم برابرند.

آیا در این دو شکل، قطرها خطّ تقارن هستند؟
بله چون وقتی شکل‌ها را روی قطرها تا می‌کنیم دو قسمت روی هم قرار می‌گیرند.