درسنامه آموزشی فصل سوم ریاضی کلاس پنجم

1- نسبت بین دو مقدار یعنی: حاصل تقسیم آن دو مقدار

2- سرعت یک ماشین 60 کیلومتر در ساعت است؛ یعنی: در یک ساعت 60 کیلومتر طی می‌کند.

3- توضیح دهید که چگونه مقدار مناسب برای این جای خالی را پیدا می‌کنید.
چون مخرج 3 برابر شده است پس صورت نیز 3 برابر می‌شود.

$\frac{2}{3}=\frac{6}{9}$

4- در هر مربّع، اندازه‌ی ضلع و اندازه‌ی محیط متناسب‌اند؛ یعنی: نسبت ضلع به محیط ثابت است.

5- پیمودن 500 متر در 6 دقیقه با پیمودن 250 متر در 4 دقیقه متناسب نیست؛ چرا؟ چون فاصله نصف می‌شود ولی زمان نصف شده است.

6- $60\%$ دانش آموزان یک مدرسه به ورزش فوتبال علاقه‌مندند؛ یعنی: یعنی از هر 100 نفر 60 نفر به فوتبال علاقه‌مند هستند.

1- با توجّه به شکل داده شده:

الف) نسبت تعداد مربّع‌ها با هریک از رنگ‌های داده شده را به تعداد مربّع‌ها با رنگ‌های دیگر تعیین کنید.
نمونه:

ب) نسبت تعداد مربّع‌ها با هریک از رنگ‌های داده شده به تعداد کلّ مربّع‌ها را تعیین کنید.
نمونه:

2- لاک پشتی 490 متر را در 7 ساعت می‌پیماید.
الف) نسبت مسافتی را که این لاک پشت پیموده است، به مدّت زمان صرف شده توسّط لاک پشت تعیین کنید. $\frac{490}{7}$
ب) این لاک پشت در 1 ساعت چند متر راه می‌رود؟

$490\div 7=70$

3- با توجّه به شکل، نسبت تعداد گل‌های بنفش به تعداد گل‌های قرمز کدام است؟
1) $\frac{3}{4}$
2) $\frac{6}{8}$
3) $\frac{4}{3}$
4) $\frac{10}{8}$
5) $\frac{4}{5}$

4- هریک از نسبت‌های زیر را ساده کنید.

$=\frac{3}{2}$$\frac{18}{12}$
$=\frac{1}{2}$$\frac{20}{40}$
$=\frac{9}{11}$$\frac{45}{55}$
$=\frac{1}{2}$$\frac{8}{16}$
$=1$$\frac{7}{7}$

تساوی مربوط به نسبت‌های مساوی را بنویسید.

$\frac{20}{40}=\frac{8}{16}$

5- کدام یک از نسبت‌های زیر با نسبت $\frac{4}{5}$ مساوی است؟

1) 28 به 35

$\frac{28}{35}=\frac{4}{5}$

2) 24 به 32

$\frac{24}{32}=\frac{3}{4}$

3) 48 به 60

$\frac{48}{60}=\frac{4}{5}$

4) 16 به 24

$\frac{16}{24}=\frac{2}{3}$

6- یک نسبت مساویِ نسبت $\frac{7}{5}$ بنویسید که:
الف) صورت آن 42 باشد.

$\frac{7}{5}=\frac{42}{30}$

ب) مخرج آن 35 باشد.

$\frac{7}{5}=\frac{49}{35}$

7- در جاهای خالی، عددهای مناسب بنویسید تا نسبت‌های مساوی به دست آید.

$\frac{6}{5}=\frac{18}{15}$
$\frac{18}{24}=\frac{6}{8}$
$\frac{36}{20}=\frac{9}{5}$
$\frac{4}{3}=\frac{16}{12}=\frac{20}{15}$

8- نسبت‌های زیر داده شده‌اند:
الف) نسبت‌های داده شده در هر قسمت را تا حدّ امکان ساده کنید.

$=\frac{7}{3}$$\frac{42}{18}$
$=\frac{7}{3}$$\frac{28}{12}$
$=\frac{4}{5}$$\frac{24}{30}$
$=\frac{6}{5}$$\frac{18}{15}$
$=\frac{2}{3}$$\frac{8}{12}$
$=\frac{2}{3}$$\frac{4}{6}$

ب) در کدام یک از این قسمت‌ها، نسبت‌ها تشکیل یک تناسب می‌دهند؟ این تناسب‌ها را بنویسید.

$\frac{42}{18}=\frac{28}{12}$
$\frac{8}{12}=\frac{4}{6}$

9- در جای خالی در هر قسمت، عددی مناسب بنویسید تا یک تناسب به دست آید.

$\frac{36}{24}=\frac{3}{2}$
$\frac{6}{7}=\frac{42}{49}$
$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$
$\frac{6}{21}=\frac{2}{7}$

10- خانواده‌ی خسرو در هر شبانه روز 8 لیتر آب کمتر از خانواده‌ی فرهاد مصرف می‌کند. اگر نسبت مصرف آب این دو خانواده در یک شبانه روز 3 به 5 باشد، هرکدام در یک شبانه روز چقدر آب مصرف می‌کند؟

11- از 80 کتابی که در یک قفسه‌ی کتابخانه قرار دارند، 20 کتاب ریاضی است. چند درصد از کتاب‌های این قفسه، کتاب ریاضی است؟

12- اگر $60\%$ از یک محلول آب باشد، در 25 لیتر از این محلول چند لیتر آب وجود دارد؟

13- $80\%$ یک عدد 20 است. آن عدد را تعیین کنید.