درسنامه آموزشی فصل دوم ریاضی کلاس پنجم

1- به هر روشی که می‌توانید، توضیح دهید که کدام یک از کسرهای زیر از $\frac{1}{2}$ بزرگ‌تر و کدام یک از $\frac{1}{2}$ کوچک‌تر است.
کسری از $\frac{1}{2}$ بزرگ‌تر است که صورت از نصف مخرج بزرگ‌تر باشد.
کسری از $\frac{1}{2}$ کوچک‌تر است که صورت از نصف مخرج کوچک‌تر باشد.

$\frac{2}{5},\frac{4}{7},\frac{4}{8},\frac{5}{18},\frac{6}{10}$

2- چگونه 3 کیک را میان 5 نفر تقسیم می‌کنید؟ توضیح دهید.
هر کیک را 5 قسمت مساوی کرده و به هر کدام یک قسمت می‌دهیم. پس به هر نفر 3 تا $\frac{1}{5}$ یعنی $\frac{3}{5}$ کیک‌ها می‌رسد.

3- دو روش متفاوت برای مقایسه‌ی دوکسر $\frac{2}{5}$ و $\frac{3}{2}$ بنویسید.
روش اول:
مخرج مشترک

$\frac{15}{10}=\frac{3}{2} \gt \frac{2}{5}=\frac{4}{10}$

روش دوم:
مقایسه با نصف $\frac{2}{5}$ از نصف کمتر و $\frac{3}{2}$ از نصف بزرگ‌تر است پس $\frac{2}{5} \lt \frac{3}{2}$

4- نادر می‌خواهد یک کتاب و یک کیف بخرد. قیمت کتاب نصف پول نادر است و قیمت کیف $\frac{2}{3}$ پول نادر است. توضیح دهید که چرا نادر با پول خود نمی‌تواند هم کتاب و هم کیف بخرد.
زیرا جمع این دو کسر از یک واحد کامل بیشتر است.

$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{3}{6}+\frac{4}{6}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$

1- اگر $\frac{1}{3}$ لیتر آب سرد را با $1\frac{1}{4}$ لیتر آب گرم مخلوط کنیم، روی هم چند لیتر آب خواهیم داشت؟

$\frac{1}{3}+1\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+1\frac{3}{12}=1\frac{7}{12}$

2- برای جمع $2\frac{1}{4}+5\frac{3}{4}$ یک مسئله بنویسید که در آن از کلمه‌های «ساعت، کمک و برادر» استفاده شده باشد.
علی $2\frac{1}{4}$ ساعت درس می‌خواند و برادر او نیز $5\frac{3}{4}$ ساعت درس خواند. این دو روی هم چند ساعت درس خوانده‌اند.

3- سه کسر مختلف مثال بزنید که اگر آنها را در $\square $ قرار دهیم، نامساوی درست باشد.
به ازای $1\frac{1}{2}$ حاصل تفریق برابر 3 است پس برای اینکه بیشتر از 3 باشد باید داخل $\square $ کمتر از $1\frac{2}{1}$ باشد.

$\frac{1}{3}$ و 1 و $\frac{1}{2}$

$4\frac{1}{2}-\square  \gt 3$

4- اگر $\frac{3}{4}$ یک زمین متعلّق به محسن باشد و او بخواهد نصف زمین خود را گندم بکارد، چه کسری از کلّ زمین گندم کاشته می‌شود؟

$\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=\frac{3}{8}$

5- حاصل $1\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$ را به کمک شکل یا محور اعداد به دست آورید.

$1\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{11}{12}$

6- حاصل ضرب‌های زیر را به دست آورید. در هنگام ضرب کردن، هر جا که امکان دارد، کسرها را ساده کنید.

$\frac{\overset{8}{\mathop{\cancel{16}}}\,}{5}\times \frac{13}{\underset{3}{\mathop{\cancel{6}}}\,}=\frac{104}{15}$$3\frac{1}{5}\times 2\frac{1}{6}=$
$\frac{4}{5}$$\frac{3}{5}\times \frac{4}{3}=$
$16$$\frac{12}{5}\times \frac{20}{3}=$
$\frac{4}{3}$$\frac{2}{7}\times \frac{14}{3}=$
$\frac{\cancel{9}}{2}\times \frac{5}{\cancel{9}}=\frac{5}{2}$$4\frac{1}{2}\times \frac{5}{9}=$
$\frac{4}{3}$$\frac{8}{15}\times \frac{5}{2}=$

7- با عددهای جدول، یک جمع و تفریق بنویسید که حاصل آن در جدول باشد. این عددها را با یک رنگ، رنگ آمیزی کنید.
در زیر یک نمونه حل شده است.

$8\frac{3}{8}$	10	$5\frac{1}{2}$	$7\frac{1}{8}$
$4\frac{3}{10}$	$1\frac{4}{5}$	$1\frac{1}{5}$	$9\frac{1}{6}$
$1\frac{1}{4}$	$4\frac{3}{10}$	$\frac{5}{6}$	$2\frac{1}{2}$

$\left\{ \begin{matrix}7\frac{1}{8}+1\frac{1}{4}=8\frac{3}{8}  \\8\frac{3}{8}-7\frac{1}{8}=1\frac{1}{4}  \\\end{matrix} \right.$
$9\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=10$
$2\frac{1}{2}+1\frac{4}{5}=4\frac{3}{10}$
$1\frac{1}{5}+4\frac{3}{10}=5\frac{1}{2}$

8- جاهای خالی را پرکنید.

$6$$16\times \frac{3}{8}=$ (الف
$=\frac{5}{2}$$2$$5\div $ (ب
$\frac{1}{8}=\frac{1}{16}$$\frac{1}{2}\div 8=\frac{1}{2}\times $ (پ
$=3$$\frac{2}{3}$$2\frac{1}{3}+$ (ت
$9$$\frac{5}{9}=5\div $ (ث
$-\frac{1}{3}=2\frac{1}{3}$$2\frac{2}{3}$ (ج