درسنامه آموزشی فصل اول ریاضی کلاس پنجم
درس 2: معرفی میلیارد
فعالیت (صفحهٔ 6 کتاب درسی)
1- با دقّت در شکلها، جاهای خالی را با عددهای مناسب پر کنید.

10 تا 100 تایی میشود 1000 تا

10 تا 10 تایی میشود 100 تا
|
|
|
10 تا یکی میشود 10 تا

10 تا 100.000 تایی میشود 1 میلیون

10 تا 10000 تایی میشود 100 هزار
|
|
|
10 تا 1000 تایی میشود 10 هزار

10 تا 100 میلیون میشود یک میلیارد
1000 تا یک میلیون میشود 1 میلیارد

10 تا 10 میلیون میشود 100 میلیون
|
|
|
10 تا یک میلیون میشود 10 میلیون
2- جدول زیر را کامل کنید.

یک میلیارد را مینویسیم: 1.000.000.000
3- الگوهای عددی زیر را ادامه دهید.
900,000,000 و 800,000,000 و 700,000,000 و 600,000,000 و 500,000,000 و 400,000,000
1,000,000,000و 990,000,000 و 980,000,000 و 970,000,000 و 960,000,000 و 950,000,000
1,000,000,000و 999,000,000 و 998,000,000 و 997,000,000 و 996,000,000 و 995,000,000
1000 میلیون و 900 میلیون و 800 میلیون و 700 میلیون و 600 میلیون و 500 میلیون
4- عددهای یک هزار، یک میلیون و یک میلیارد را در جدول ارزش مکانی زیر بنویسید.
| هزار | میلیون | میلیارد | ||||||||||
| ی | د | ص | ی | د | ص | ی | د | ص | ی | د | ص | |
| یک هزار | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||||||
| یک میلیون | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | |||||
| یک میلیارد | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
کار در کلاس (صفحهٔ 7 کتاب درسی)
1- عددهای روی نقشه، جمعیت تقریبی بخشهایی از کرهی زمین در سال 1393 است. آنها را در جدول ارزش مکانی زیر قرار دهید.

| هزار | میلیون | میلیارد | ||||||||||
| ی | د | ص | ی | د | ص | ی | د | ص | ی | د | ص | |
| تهران | 0 | 0 | 0 | 0 | 5 | 5 | 2 | 1 | ||||
| ایران | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 | 8 | 7 | ||||
| آسیا | 0 | 0 | 0 | 2 | 5 | 2 | 4 | 6 | 1 | 4 | ||
2- دو تا چک پول 500.000 ریالی میشود: 1 میلیون ریال
چند تا چک پول 500.000 ریالی میشود یک میلیارد ریال؟ 2000
یک دستهی 100 تایی چک پول 500.000 ریالی میشود 50 میلیون ریال و یا 5 میلیون تومان.
با یک دستهی 100 تایی چک پول 500.000 ریالی چه چیزهایی میتوانیم بخریم؟ تلویزیون، مبلمان، موتور سیکلت، دو دستگاه کامپیوتر
3- در هر ردیف، عدد وسطی به کدام یک نزدیکتر است؟ آن را رنگ کنید.

4- علی و احمد حاصل 12 تا صدهزار تا را به صورتهای زیر حساب کردهاند.
$12=12\times 100,000=1,200,000$ صد هزار : روش علی
$2=1000,000+200,000=1,200,000$ صد هزار $10+$ صد هزار $12=$ صد هزار : روش احمد
روش این دو نفر را توضیح دهید.
علی از ضرب 12 درصد هزار استفاده کرده است.
احمد ابتدا صد هزار را در هم ضرب کرده و سپس 2 صد هزاری دیگر را با آن جمع کرده است.
روش احمد جالبتر است زیرا اول بخش با ارزشتر جواب و سپس کم ارزشتر آن را پیدا کرده است و با هم جمع کرده است.
فعالیت (صفحهٔ 8 کتاب درسی)
1- محورها را کامل کنید. محلّ تقریبی عددهای داده شده را روی هر محور مشخّص کنید. سپس برای نقطههای مشخّص شده، یک عدد مناسب بنویسید.



2- دو عدد زیر را با هم مقایسه کنید. روش کار خود را توضیح دهید.
کوچکتر از 1 میلیارد $999,785,000$$ \gt $$1,000,753,000$ بزرگتر از 1 میلیارد
کار در کلاس (صفحهٔ 8 کتاب درسی)
1- هزینهی ساختن یک مدرسه هشتصد و هفتاد میلیون تومان است. 700 میلیون تومان آن را افراد خیّر اهدا کردهاند. به چه مقدار دیگر پول نیاز است؟
یکی از دانش آموزان برای حلّ این مسئله از تفریق زیر استفاده کرده است. راه حلّ او را توضیح دهید.
او مقدار پولی که مورد نیاز است را منهای مقدار پولی که جمع شده است، کرده است. چون واحد هر دو میلیون بوده است، جواب هم میلیون است.

اگر کنار مدرسه یک درمانگاه کوچک نیز ساخته شود، جمع هزینهها یک میلیارد تومان میشود. در این صورت، چه مقدار دیگر پول لازم است تا هم مدرسه و هم درمانگاه ساخته شود؟
یک میلیارد برابر 1000 میلیون است. پس 1000 میلیون منهای 700 میلیون میشود و جواب 300 میلیون است.


2- یک کارخانهی خودروسازی قیمت یک نوع خودرو را 295.000.000 ریال اعلام کرده است. اگر این کارخانه در هر روز 60 دستگاه از این خودروها بفروشد، فروش روزانهی این نوع خودرو چند ریال میشود؟

تمرین (صفحهٔ 9 کتاب درسی)
1- هر بسته کاغذ 500 تایی، 5 سانتی متر ضخامت دارد. ضخامت هر 100 برگ کاغذ به طور تقریبی چند سانتی متر است؟ 1 سانتیمتر
$5\div 5=1$
اگر یک میلیارد برگ کاغذ را روی هم قرار دهیم، ضخامت آنها چقدر میشود؟ حدس خود را بنویسید. 10 میلیون سانتیمتر
حالا حساب کنید.
یک میلیارد برابر با 10 میلیون بسته 100 تایی است. هر بسته 100 تایی، 1 سانتیمتر ضخامت دارد. پس 10 میلیون بسته، 10 میلیون سانتیمتر یا 100 هزار متر یا 100 کیلو متر ضخامت دارد.
2- سه دانش آموز عدد دویست و هفتاد میلیون و هفده هزار را با رقم نوشتهاند؛ کدام یک درست است؟ اشتباه دو نفر دیگر را توضیح دهید.
270170000 طبقه هزار آن عدد 170 هزار را میسازد.
270017000 درست
27017000 طبقه میلیون آن عدد 27 میلیون را میسازد.
3- در جای خالی زیر، چه عددهایی میتوانید بنویسید؟ چهار عدد را مثال بزنید.
باید عددی کمتر از 100 میلیون باشد مانند: 40 میلیون، 60 میلیون، 70 میلیون و 90 میلیون
$1,000,000,000 \lt 900,000,000+$
4- اطّلاعات جدول زیر مربوط به سال 1393 است.
| کشور | ایران | افغانستان | پاکستان | قزاقستان |
| جمعیت | 78 میلیون و 420 هزار | 31 میلیون و 300 هزار | 180 میلیون و 220 هزار | 17 میلیون و 610 هزار |
کل جمعیت = 307 میلیون و پانصد و پنجاه هزار نفر
الف) مجموع جمعیت این کشورها را با تقریب رقم یک میلیون و حذف رقمهای بعد از آن پیدا کنید. 308 میلیون نفر
ب) مانند نمونه، جمعیت این کشورها را با تقریب 100 هزار پیدا کنید. سپس، مجموع آنها را به دست آورید. 307 میلیون و پانصد هزار نفر
با ماشین حساب کار کن (صفحهٔ 9 کتاب درسی)
الف) قیمت هر مترمربعّ آپارتمان نوساز 1,500,000 تومان است. قیمت یک آپارتمان به مساحت 113 مترمربعّ چقدر است؟
$113\times 1,500,000=169,500,000$
ب) یک آپارتمان نوساز 50 مترمربعّی داریم. قیمت هر مترمربعّ آن 1.700,000 تومان است. قیمت این آپارتمان چند ریال میشود؟ ریال850,000,000
$50\times 1,700,000=85,000,000$

