درسنامه آموزشی فصل هفتم ریاضی کلاس ششم

1- با یک مثال، تقریب زدن به روش گرد کردن و با یک مثال دیگر تقریب زدن به روش قطع کردن را توضیح دهید.
می‌خواهیم عدد 13/26 را با تقریب کمتر از 0/1 گرد کنیم چون اولین رقم بعد از رقم تقریب بیشتر از 5 است به رقم تقریب 1 واحد اضافه می‌کنیم و به جای رقم‌های بعد از رقم تقریب صفر قرار می‌دهیم یعنی:

$13/26\simeq 13/3$

ولی اگر اولین رقم بعد از تقریب کمتر از 5 باشد فقط کافیست به جای رقم‌های بعد از رقم تقریب صفر قرار دهیم. مثال:

$13/21\simeq 13/2$

ولی برای قطع کردن کافی است به جای رقم‌های بعد از رقم تقریب صفر قرار دهیم. مثلا: 1239 با تقریب کمتر از 100 و به روش قطع کردن برابر با 1200 است.

$12/39\simeq 1200$

2- دو عدد 5 رقمی بنویسید و آنها را گرد کنید.

$98765\simeq 99000$
$12345\simeq 12350$

3- موقعیتی را شرح دهید که در آن گرد کردن عدد یا عددهایی را مشاهده کرده‌اید.
بیان معدل - قبوض آب، برق و تلفن - پرداخت پول برای اجناس

4- طول قدم خود را ابتدا حدس بزنید 50 سانتی‌متر
- سپس اندازه‌ی قدم خود را با یک ابزار مناسب محاسبه و با حدس خود مقایسه کنید. تقریباً برابر با حدس است.
- هرگاه یک کیلومتر پیاده روی کنید به طور تقریبی چند قدم برداشته‌اید؟
هر قدم تقریباً نیم‌متر است پس باید ببینیم در یک کیلومتر (1000 متر) چند تا 0/5 داریم:

$1000\div 0/5=2000$

5- یک عبارت بنویسید که شامل جمع، تفریق و ضرب باشد و حدّاقل 3 پرانتز داشته باشد. سپس حاصل آن را به دست آورید و تقریب بزنید.

$3+(4-(1+(0/84-0/24)))\times 0/1=3+(4-(1+0/60))\times 0/1$
$=3+(4-1/6)\times 0/1=3+3/4\times 0/1=3+0/34=3/34$

1- معلّم سنّ گروهی از دانش آموزان مدرسه را به صورت سال و ماه پرسید و در جدولی مانند نمونه یادداشت کرد. ستون خالی را پر کنید.
الف) سنّ دانش آموزان را در سطر سوم جدول به سال بنویسید.
ب) مشخّص کنید که وقتی سن را به سال بیان می‌کنیم، آن را با چه روشی تقریب زده‌ایم.
گردکردن چون اگر عدد ما 50 یا بزرگ‌تر از 5 باشد یک واحد به عدد سال اضافه می‌کنیم.

	محمّدامین	پوریا	فرهاد	محسن	احمد	دانش آموز	سن
3 و 10	10 و 9	9 و 10	10 و 11	4 و 12	3 ماه و 12 سال	سن به سال و ماه
10	10	12	12	12	12	سن به سال

2- چهار کسر بنویسید که وقتی به صورت اعشاری نوشته شوند مقدار تقریبی آنها با تقریب کمتر از 0/01 برابر با مقدار واقعی‌شان باشد.

$0/25=\frac{1}{4}$
$0/75=\frac{3}{4}$
$\frac{36}{100}$
$\frac{180}{1000}$

3- چهار عدد اعشاری بنویسید که وقتی به روش قطع کردن با تقریب کمتر از 0/001 تقریب می‌زنید با هم برابر شوند.

$1/5680-1/5681-1/5682-1/5683-1/5684$

4- مانند نمونه صورت و مخرج هر یک از کسرهای زیر را با تقریب کمتر از 10، به روش گردکردن به دست آورید. سپس تا حدّ امکان صورت و مخرج را ساده کنید.

$\frac{43}{76}\simeq \frac{40}{80}=\frac{1}{2}$
$\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$$\frac{19}{37}\simeq $
$\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$$\frac{11}{21}\simeq $
$\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$$\frac{17}{39}\simeq $
$\frac{50}{110}=\frac{5}{11}$$\frac{50}{107}\simeq $
$\frac{60}{1230}=\frac{2}{41}$$\frac{56}{1225}\simeq $

5- تقریب‌های زیر به روش قطع کردن انجام شده است، مقدار تقریب را مانند نمونه مشخّص کنید.

با تقریب کمتر از 0/1،  $1325/71\simeq 1325/7$
با تقریب کمتر از یک،  $4325/7\simeq 4325$
با تقریب کمتر از 0/01،  $7208/125\simeq 7208/12$
با تقریب کمتر از 0/001،  $7208/1254\simeq 7208/125$

6- در عبارت‌های زیر جای خالی را پر کنید.

الف) وقتی یک عدد را یک بار با تقریب کمتر از 0/1 و بار دیگر با تقریب کمتر از 0/01 تقریب می‌زنیم عدد تقریبی با تقریب کمتر از 0/01 به عدد واقعی نزدیک‌تر است.
هر چه مقدار تقریب کمتر باشد جواب دقیق‌تر است.
ب) طول یک زمین فوتبال برحسب متر با تقریب کمتر از 100 سانتی متر بیان می‌شود.
پ) جرم یک هندوانه‌ی درشت بر حسب کیلوگرم و گرم باتقریب کمتر از 100 گرم اعلام می‌شود.