درسنامه آموزشی فصل ششم ریاضی کلاس ششم

1- چند مثال از 50 درصد در اطراف خود پیدا کنید و بنویسید.
احتمال اینکه یک فرزند متولد شده دختر باشد، در پرتاب یک تاس عدد زوج بیاید.

2- 150 درصد یعنی چه؟ با یک مثال توضیح دهید.
مثلاً 150 درصد سود یعنی اگر قیمت کالایی 100 تومان باشد 150 تومان به آن اضافه می‌کنیم و 250 تومان بفروشیم. و در واقع 150 درصد یعنی 1/5 برابر

3- آیا ممکن است $20\%$ قیمت یک لباس با $500\%$ قیمت یک کفش برابر باشد؟ توضیح دهید.
بله اگر قیمت لباس 500 هزار تومان باشد، 20 درصد آن برابر با 100 هزار تومان است و اگر قیمت کفش 200 هزار تومان باشد $50\%$ آن نیز برابر با 100 هزار تومان است.

1- با استفاده از تقویم امسال، نسبت تعداد روزهای تعطیل در هر ماه را به کلّ روزهای آن ماه پیدا کنید.
سال 1399
فروردین: $\frac{7}{31}$
اردیبهشت: $\frac{1}{31}$
خرداد: $\frac{5}{31}$
تیر: $0=\frac{0}{31}$
مرداد: $\frac{2}{31}$
شهریور: $\frac{2}{31}$
مهر: $\frac{2}{30}$
آبان: $\frac{2}{30}$
آذر: $0=\frac{0}{30}$
دی: $\frac{1}{30}$
بهمن: $\frac{1}{30}$
اسفند: $\frac{4}{30}$
الف) این نسبت در کدام ماه از بقیه‌ی ماه‌ها بیشتر است؟ فروردین
ب) در کدام ماه کمتر است؟ تیر و آذر

2- نسبت جرم مریم به هدیٰ 1 به $\frac{7}{8}$ است. جرم مریم 56 کیلوگرم است. جرم هدیٰ چقدر است؟

$1\div \frac{7}{8}=1\times \frac{8}{7}=\frac{8}{7}$

3- نسبت مساحت قسمت رنگی به کلّ شکل چقدر است؟
الف)

$\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$

ب)

4- در هر شکل نسبت تعداد کاشی‌های رنگی به تعداد کلّ کاشی‌های آن شکل را به صورت درصد بنویسید.
(در صورت لزوم پاسخ خود را با حذف رقم‌های اعشاری بنویسید.)

$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}=50\%$

$\frac{5}{9}=\frac{?}{100}\to ?=\frac{500}{9}=55\%$
 

$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}=50\%$

$\frac{13}{25}=\frac{?}{100}\to ?=\frac{13\times \overset{4}{\mathop{\cancel{100}}}\,}{\underset{1}{\mathop{\cancel{25}}}\,}=52$

5- یک حروف چین، تقریباً ده کلمه را در 30 ثانیه حروف چینی می‌کند. او با همین سرعت در پنج دقیقه چند کلمه حروف چینی می‌کند؟

$5\times 60=300$
ثانیه = 300
دقیقه: 5

6- نقّاشی می‌خواهد تصویری از یک عکس مستطیل شکل به ابعاد 4 و 6 سانتی متر را روی تابلویی که یک ضلع آن 18 سانتی متر است، نقّاشی کند. ضلع دیگر تابلو چند سانتی متر است؟ (این سؤال بیشتر از یک پاسخ درست دارد.)
بسته به اینکه 18 را طول بگیریم یا عرض

$\frac{4}{6}=\frac{18}{27}$ یا $\frac{4}{6}=\frac{12}{18}$

7- چرخی در 10 دقیقه 400 دور می‌زند.
الف) در یک ساعت چند دور می‌زند؟

ب) در چه مدّت 100 دور می‌زند؟ 2/5 دقیقه

8- کسری مساوی $\frac{5}{7}$ پیدا کنید که مجموع صورت و مخرجش 96 باشد.

9- الف) چند درصد عدد 24 می‌شود 3؟

ب) عدد 3 چند درصد عدد 15 است؟ $20\%$

پ) اگر عدد 7 را 3 برابر کنیم، چند درصد به آن اضافه کرده‌ایم؟ در واقع دو برابر به آن اضافه می‌شود که 2 برابر یعنی 200 درصد

10- درسا روی لبه‌ی حوضی به شکل پنج ضلعی منتظم، در جهت حرکت عقربه‌های ساعت راه می‌رود. او حرکتش را از نقطه‌ای که گلدان قرار دارد شروع کرده است. درسا پس از طیّ 75 درصد دور حوض می‌ایستد. او روی کدام ضلع حوض ایستاده است؟
3 ضلع را کامل حرکت کرده و بخشی از ضلع چهارم را نیز رفته است.

11- جمعیت تهران در سرشماری سال 1385، حدود 10/8 میلیون نفر اعلام شد و در سرشماری سال 1390، حدود 12 میلیون نفر. در این مدّت جمعیت تهران چند درصد زیاد شده است؟ (از ماشین حساب استفاده کنید.)