درسنامه آموزشی فصل چهارم ریاضی کلاس ششم

منزل مبینا در نزدیکی منزل فریبا است. او می‌خواست فریبا را برای جشن مبعث پیامبر (ص) دعوت کند و نشانی محلّ برگزاری جشن را به صورت زیر نوشت:
خیابان شاهد، کوچه‌ی سوم.

1- مانند نمونه‌ی بالا توضیح دهید چگونه با نشانی مناسب می‌توان به نقاط زیر رسید:
الف) بستنی فروشی: خیابان شهید احمدی روشن، کوچه‌ی سوم
ب) اسباب بازی فروشی: خیابان شاهد، کوچه‌ی اول
پ) فروشگاه لوازم التحریر: خیابان حافظ، کوچه‌ی دوم

2- در نقشه‌ی باغ وحش زیر، هر ضلع مربّع، معادل 10 متر است. در نقشه محلّ قفس هر حیوان به وسیله‌ی تصویرش مشخّص شده است.

الف) اگر از قفس پلنگ 9 واحد به سمت شرق برویم، به قفس کدام حیوان می‌رسیم؟ زرافه
ب) اگر از قفس پلنگ 3 واحد به سمت شمال برویم، به قفس روباه می‌رسیم.
پ) اگر از قفس زرّافه 5 واحد به سمت شمال و سپس 8 واحد به سمت غرب برویم، به قفس گرگ می‌رسیم.
ت) چگونه از قفس فیل به قفس عقاب برویم؟ 4 واحد به سمت غرب و 2 واحد به سمت شمال
ث) چگونه از قفس گوزن به قفس زرّافه برویم؟ 3 واحد به سمت جنوب و 5 تا به سمت شرق

1- توضیح دهید معلّم چگونه مختصات نقطه‌ی «آ» را به دست آورد.
از نقطه‌ی «آ» بر محور طول‌ها عمود کرده تا طول نقطه به دست آید.
از نقطه‌ی «آ» بر محور عرض‌ها عمود کرده تا عرض نقطه به دست آید.

2- الف) نقاط $=\left[ \begin{matrix}2  \\2  \\\end{matrix} \right]$ آ، $=\left[ \begin{matrix}2  \\5  \\\end{matrix} \right]$ ب و $=\left[ \begin{matrix}5  \\2  \\\end{matrix} \right]$ را در صفحه‌ی شطرنجی مشخّص کنید.
ب) نقاط داده شده را به هم وصل کنید.

پ) شکل حاصل چه نام دارد؟ مثلث
مساحت آن را پیدا کنید.

1- مختصات رأس‌های شکل 1 و شکل 2 را بنویسید.

$=\left[ \begin{matrix}1  \\2  \\\end{matrix} \right]$ ک $=\left[ \begin{matrix}0  \\2  \\\end{matrix} \right]$ و $=\left[ \begin{matrix}1/5  \\3  \\\end{matrix} \right]$ د $=\left[ \begin{matrix}3  \\2  \\\end{matrix} \right]$ ی $=\left[ \begin{matrix}2  \\2  \\\end{matrix} \right]$ ر $=\left[ \begin{matrix}2  \\0  \\\end{matrix} \right]$ م $=\left[ \begin{matrix}1  \\0  \\\end{matrix} \right]$ ن :شکل 1

$=\left[ \begin{matrix}4  \\6  \\\end{matrix} \right]$ ک $=\left[ \begin{matrix}3  \\6  \\\end{matrix} \right]$ و $=\left[ \begin{matrix}4/5  \\7  \\\end{matrix} \right]$ د $=\left[ \begin{matrix}6  \\6  \\\end{matrix} \right]$ ی $=\left[ \begin{matrix}5  \\6  \\\end{matrix} \right]$ ر $=\left[ \begin{matrix}5  \\4  \\\end{matrix} \right]$ م $=\left[ \begin{matrix}4  \\4  \\\end{matrix} \right]$ ن :شکل 2

اگر در شکل (1) نقطه‌ی «ن» را 3 واحد به سمت راست و 4 واحد به سمت بالا حرکت دهیم به نقطه‌ی «ن» در شکل دوم می‌رسیم. همچنین اگر در شکل (1) نقطه‌ی «م» را هم 3 واحد به سمت راست و 4 واحد به سمت بالا حرکت دهیم به نقطه «م» در شکل دوم می‌رسیم. اگر هر نقطه از شکل (1) را 3 واحد به سمت راست و 4 واحد به سمت بالا حرکت دهیم، مختصات نقاط جدید را بنویسید:

$=\left[ \begin{matrix}6  \\6  \\\end{matrix} \right]$ ی
$=\left[ \begin{matrix}5  \\6  \\\end{matrix} \right]$ ر
$=\left[ \begin{matrix}5  \\4  \\\end{matrix} \right]$ م
$=\left[ \begin{matrix}4  \\4  \\\end{matrix} \right]$ ن
$=\left[ \begin{matrix}4  \\6  \\\end{matrix} \right]$ ک
$=\left[ \begin{matrix}3  \\6  \\\end{matrix} \right]$ و
$=\left[ \begin{matrix}4/5  \\7  \\\end{matrix} \right]$ د

2- مختصات رأس‌های دو مثلّث زیر را بنویسید.

$=\left[ \begin{matrix}0  \\0  \\\end{matrix} \right]$ ب , $=\left[ \begin{matrix}2  \\0  \\\end{matrix} \right]$ س , $=\left[ \begin{matrix}0  \\2  \\\end{matrix} \right]$ آ : مثلث کوچک
$=\frac{2\times 2}{2}=2$ مساحت
$=\left[ \begin{matrix}0  \\0  \\\end{matrix} \right]$ ب , $=\left[ \begin{matrix}6  \\0  \\\end{matrix} \right]$ د , $=\left[ \begin{matrix}0  \\6  \\\end{matrix} \right]$ ل : مثلث بزرگ
$=\frac{6\times 6}{2}=18$ مساحت

بین مساحت این دو مثلّث چه ارتباطی وجود دارد؟ مساحت مثلث بزرگ 9 برابر مساحت مثلث کوچک است.