درسنامه آموزشی فصل سوم ریاضی کلاس ششم

1- مانند نمونه، با یک کاغذ شفّاف، هر یک از شکل‌های زیر را نیم دور (180 درجه) حول (دور) نقطه‌ی داده شده بچرخانید و قرینه‌ی آنها را پیدا کنید.

2- فعّالیت قبل را برای شکل‌های زیر انجام دهید.

3- کدام تصویرهای زیر، یک شکل و قرینه‌ی آن نسبت به نقطه‌ی مشخّص شده را نشان می‌دهند؟
رنگ‌ها هم اندازه نیستند و نمی‌توانند قرینه هم باشند.

1- قرینه‌ی شکل (1) نسبت به خطّ تقارن قرمز رنگ را به دست آورید و آن را شکل (2) بنامید.

2- قرینه‌ی شکل (2) نسبت به خطّ تقارن آبی رنگ را شکل (3) بنامید.

3- اکنون قرینه‌ی شکل (1) را نسبت به نقطه‌ی «م» به دست آورید. شکل حاصل روی کدام شکل افتاد؟ شکل 3

4- به کمک شکل بالا، روشی برای پیدا کردن قرینه‌ی یک شکل، نسبت به یک نقطه بیان کنید.
در آن نقطه دو محور عمود بر هم افقی و عمودی رسم می‌کنیم. ابتدا قرینه شکل را نسبت به یکی از محورها رسم می‌کنیم. اکنون قرینه‌ی شکل دوم را نسبت به محور دیگر رسم می‌کنیم تا قرینه‌ی شکل اول به دست آید.

در هر کدام از شکل‌های زیر، اگر شکل را حول نقطه‌ی مشخّص شده، 180 درجه (نیم دور) بچرخانیم، قرینه‌ی شکل روی خودش منطبق می‌شود. به این نقطه، مرکز تقارن می‌گویند.

1- در هریک از شکل‌های زیر، ابتدا حدس بزنید نقطه‌ی مشخّص شده مرکز تقارن شکل است یا نه. سپس درستی حدس خود را بررسی کنید.

2- در کدام یک از شکل‌های زیر، نقطه‌ی مشخّص شده، مرکز تقارن نیست؟

3- خانم جلالی، با استفاده از کاغذ شفّاف، قرینه‌ی نقطه‌ی «آ» را نسبت به نقطهٔ «ب» پیدا کرد و از دانش آموزان خواست قرینه‌ی نقطه‌ی «آ» را با روش دیگری پیدا کنند.

شکل در حین چرخش
	شکل بعد از چرخش

چند دانش آموز روش‌های زیر را پیشنهاد کرده‌اند.
علی: قرینه‌ی «آ» را نسبت به محور عمودی (قرمز) به دست آورد و آن را «ب» نامید. سپس قرینه‌ی نقطه‌ی «پ» را نسبت به محور افقی (آبی) پیدا کرد و آن را «ت» نامید. اکنون نقطه‌ی «ت» قرینه‌ی نقطه‌ی «آ» است.

محمّدمهدی: نقطه‌ی «آ» را با خط کش به نقطه‌ی «ب» وصل کرد و به همان اندازه ادامه داد و قرینه‌ی آن را پیدا کرد.

سبحان: با شمردن مربّع‌ها از نقطه‌ی «آ» سه واحد به سمت راست و یک واحد به سمت پایین رفت تا به نقطه‌ی «ب» رسید. سپس از نقطه‌ی «ب» یک واحد به سمت پایین و سه واحد به سمت راست حرکت کرد تا قرینه‌ی «آ» را پیدا کند.

الف) روش‌های بالا را با هم مقایسه کنید.

ب) توضیح دهید چگونه قرینه‌ی پاره خطّ «آ ب» سبت به نقطه‌ی «م» را پیدا کردیم.
ابتدا قرینه‌ی نقاط «آ و ب» را نسبت به نقطه «م» پیدا می‌کنیم و سپس این نقاط را به هم وصل می‌کنیم.

پ) قرینه‌ی شکل‌های زیر را نسبت به نقطه‌ی داده شده پیدا کنید.

1- در شکل زیر، قرینه‌ی نقاط داده شده نسبت به نقطه‌ی «م» را بنویسید.

ژ = قرینه‌ی ج	ر = قرینه‌ی ت	خ = قرینه‌ی آ
س = قرینه‌ی چ	ز = قرینه‌ی ث	د = قرینه‌ی ب
ش = قرینه‌ی ح	ژ = قرینه‌ی ج	ذ = قرینه‌ی پ

2- قرینه‌ی هریک از نقاط داده شده را نسبت به مرکز تقارن پیدا و روی شکل مشخّص کنید.