درسنامه آموزشی فصل سوم ریاضی کلاس ششم
درس 1: یادآوری
فعالیت (صفحهٔ 44 کتاب درسی)
1- احسان حدّادی در مسابقات المپیک، دیسک را 68/19 متر پرتاب و مدال ارزشمند نقره دریافت کرد. نفر اوّل دیسک را 68/27 متر پرتاب کرده بود.
این رکوردها را در جدول ارزش مکانی قرار دهید و به حروف بنویسید.
| صدم | دهم | یکان | دهگان |
| 9 | 1 | 8 | 6 |
| 7 | 2 | 8 | 6 |
68/19: شصت و هشت: عدد صحیح / نوزده: صدم
68/27: شصت و هشت: عدد صحیح / بیست و هفت: صدم
2- با توجّه به واحد داده شده مقدار رنگ شده را با یک کسر و یک عدد اعشاری نشان دهید.
$\frac{10}{100}=0/10$
$\frac{1}{100}=0/01$
$\frac{23}{100}=0/23$
$\frac{19}{100}=0/19$
3- با توجّه به واحد نشان داده شده برای شکل، یک کسر و یک عدد اعشاری و گسترده‌ی هر کدام را بنویسید.
$2+\frac{7}{10}+\frac{3}{100}=2+\frac{70}{100}+\frac{3}{100}=2\frac{73}{100}=\frac{273}{100}$ : کسری
$0/03=2/73$$2+0/7+$ : اعشاری
$1+\frac{2}{10}+\frac{4}{100}+\frac{5}{1000}=\frac{1245}{1000}$: کسری
$1+0/2+0/04+0/005=1/245$ : اعشاری
4- با توجّه به واحد داده شده مانند نمونه تساوی کسرها و عددهای اعشاری را بنویسید.
$\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$
$\frac{20}{100}=\frac{2}{10}$
$\frac{50}{100}=\frac{5}{10}$
$0/10=0/1$
$0/20=0/2$
$0/50=0/5$
با توجّه به این تساوی‌ها در مورد نقش رقم صفر در سمت راست عددهای اعشاری توضیح دهید.
آخرین صفرهای سمت راست عدد اعشاری را می‌توان حذف کرد.
کار در کلاس (صفحهٔ 45 کتاب درسی)
1- مانند نمونه کسرها را ساده کنید و یک تساوی بنویسید.
$\frac{30}{100}=\frac{3}{10}\to 0/30=0/3$
$\frac{5}{10}\to 0/50=0/5$$\frac{50}{100}=$
$2/07$$=2\frac{7}{100}\to 2/070=$$2\frac{70}{1000}$
$\frac{9}{10}\to 0/900=0/9$$\frac{900}{1000}=$
$\to 0/80=0/8$$\frac{80}{100}=\frac{8}{10}$
$\to 0/210=0/21$$\frac{210}{1000}=\frac{21}{100}$
2- عددهای اعشاری را به صورت کسر یا عدد مخلوط بنویسید و تا حدّ امکان ساده کنید.
$\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$$0/2=$
$\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$$0/25=$
$\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$$0/75=$
$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$$0/5=$
$\frac{350}{100}=\frac{35}{10}=\frac{7}{2}$$13/50=$
$\frac{124}{10}=\frac{62}{5}$$12/4=$
3- کسرهای زیر را به عددهای اعشاری تبدیل کنید. در صورت لزوم ابتدا یک کسر بنویسید که مخرج آن 10 یا 100 یا 1000 باشد.
$\frac{3\times 5}{20\times 5}=\frac{15}{100}=0/15$
$2/3$$\frac{23}{10}=$
$0/045$$\frac{45}{1000}=$
$2/37$$\frac{237}{100}=$
$\frac{16}{10}=1/6$$\frac{8}{5}=$
$\frac{428}{100}=4/28$$\frac{107}{25}=$
$\frac{168}{100}=1/68$$\frac{84}{50}=$
فعالیت (صفحهٔ 45 کتاب درسی)
برای ساختن عددهای اعشاری 10 کارت با رقم‌های 0 تا 9 درست کنید. هر جا لازم شد از علامت ممیّز استفاده کنید.
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
به عنوان نمونه علی با 4 کارت یک عدد اعشاری درست کرد. 0/197
الف) شما هم عدد 10 را در سمت چپ ممیّز درست کنید. سپس با 3 کارت دیگر نزدیک‌ترین عدد ممکن به 10 را درست کنید و در سمت راست ممیّز بنویسید.
10/234
حالا نزدیک‌ترین عدد ممکن به 11 را درست کنید و بنویسید.
10/987
ب) جدول ارزش مکانی را کامل کنید.
| هزار | |||||||||
| ده هزارم | هزارم | صدم | دهم | یکان | دهگان | صدگان | یکان | دهگان | صدگان |
| 4 | 3 | 2 | 1 | 5 0 |
6 | 7 | 8 | 9 | |
با 5 کارت و قرار دادن آنها در ستون‌های جدول، بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین عدد ممکن را درست کنید و به حروف و رقم بنویسید.
بزرگ‌ترین: 98765
به حروف: نود و هشت هزار و هفتصد و شصت و پنج
کوچک‌ترین: 0/1234
به حروف: یک هزار و دویست و سی و پنج ده هزارم
(انتخاب 5 کارت اختیاری است)
پ) کارت‌های صفر تا 9 را طوری در جای خالی قرار دهید که بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین حاصل درست شود.
بزرگ‌ترین
$\begin{matrix}97/5 \\+86\begin{matrix}{} & {} \\\end{matrix} \\\overline{183/5} \\\end{matrix}$
کوچک‌ترین
$\begin{matrix}\begin{matrix}{} \\\end{matrix}\begin{matrix}{} \\\end{matrix}0/31 \\-\begin{matrix}{} \\\end{matrix}0/24 \\\overline{\begin{matrix}{} \\\end{matrix}\begin{matrix}{} \\\end{matrix}0/07} \\\end{matrix}$
کار در کلاس (صفحهٔ 46 کتاب درسی)
1- مانند نمونه عددهای کسری و اعشاری را به صورت گسترده بنویسید.
$3/104=3+0/1+0/004$
$2\frac{23}{100}=2+\frac{20+3}{100}=2+\frac{20}{100}+\frac{3}{100}=2+\frac{2}{10}+\frac{3}{100}$
$1+\frac{5}{100}$$1\frac{5}{100}=$
$0/02+0/0007$$0/0207=$
$1+0/3+0/04+0/009+0/0001$$1/3491=$
$\frac{10+7}{100}=\frac{10}{100}+\frac{7}{100}=\frac{1}{10}+\frac{7}{100}$$\frac{17}{100}=$
$\frac{30+4}{1000}=\frac{30}{1000}+\frac{4}{1000}=\frac{3}{100}+\frac{4}{1000}$$\frac{34}{1000}=$
$2+0/1+0/07$$2/17=$
2- حاصل جمع و تفریق‌های زیر را بنویسید.
| $\begin{matrix}\overset{6}{\mathop{\cancel{7}}}\,/\overset{\overset{9}{\mathop{\cancel{10}}}\,}{\mathop{\cancel{0}}}\,\overset{\overset{9}{\mathop{\cancel{10}}}\,}{\mathop{\cancel{0}}}\,\overset{10}{\mathop{\cancel{0}}}\, \\ -2/\begin{matrix}{} \\\end{matrix}354\begin{matrix}{} \\\end{matrix} \\\overline{\begin{matrix}{} \\\end{matrix}4/\begin{matrix}{} \\\end{matrix}646\begin{matrix}{} \\\end{matrix}\begin{matrix}{} \\\end{matrix}} \\\end{matrix}$ |
$\begin{matrix}12/3\overset{1}{\mathop{0}}\,7 \\+17/514\begin{matrix}{} \\\end{matrix} \\\overline{\begin{matrix}{} \\\end{matrix}29/821\begin{matrix}{} \\\end{matrix}} \\\end{matrix}$ | $\begin{matrix}\begin{matrix}{} \\\end{matrix}\overset{1}{\mathop{0}}\,/75\overset{1}{\mathop{4}}\,1 \\+0/5309 \\ \overline{\begin{matrix}{} \\\end{matrix}\begin{matrix}\begin{matrix}{} \\\end{matrix} \\\end{matrix}1/2850} \\\end{matrix}$ |
$\begin{matrix}\begin{matrix}{} \\\end{matrix}\overset{3}{\mathop{\cancel{4}}}\,/\overset{12}{\mathop{\cancel{2}}}\,79 \\-\begin{matrix}{} \\\end{matrix}1/358 \\\overline{\begin{matrix}{} \\\end{matrix}\begin{matrix}\begin{matrix}{} \\\end{matrix} \\\end{matrix}2/\begin{matrix}921 \\\end{matrix}} \\\end{matrix}$ |
3- الگوی زیر را ادامه دهید.
ده میلیونم و یک میلیونم و صد هزارم و ده هزارم و هزارم و صدم و دهم
4- عددها را به حروف بنویسید.
طول دروازه‌ی فوتبال 7/33 (هفت: عدد صحیح / سی و سه: صدم) متر است.
هر اینچ برابر با 2/54 (دو: عدد صحیح / پنجاه و چهار: صدم) سانتی‌متر است.
عدد 32/0004 (سی و دو: عدد صحیح / چهارم: ده هزارم) از عدد 33/4007 (سی و سه: عدد صحیح / چهار هزار و هفت: ده هزارم) کوچک‌تر است.
5- حاصل جمع و تفریق‌های زیر را به صورت ذهنی به دست آورید.
$2/3$$2+0/3=$
$0/8$$0/3+0/5=$
$0/24$$0/04+0/2=$
$3/03$$3+0/03=$
$5$$4/3+0/7=$
$4/3$$5-0/7=$
$7/84$$7/77-0/07=$
$5/1$$5/6-5=$
$0/9$$1/7-0/8=$
$0/37$$0/07+0/3=$
$1/4$$0/7+0/7=$
$3/5$$2/7+0/8=$
تمرین (صفحهٔ 47 کتاب درسی)
1- نقطه‌های مشخّص شده روی محور کدام عددهای اعشاری را نشان می‌دهند؟
2- مقایسه کنید. (< = >)
$4/72$$ \lt $$4/7$
$0/09$$ \lt $$0/009$
$1/002$$=$$1/002$
$2/00080$$ \gt $$12/008$
$5/70$$ \lt $$5/07$
$0/0080$$=$$0/0080$
$3/99$$ \gt $$4/01$
$0/021$$\lt $$0/003$
3- کدام یک از عددهای اعشاری از نصف $(0/5=\frac{1}{2})$ کمتر است.
0/0007 0/5001 0/150 0/43030 0/374 1/2
4- عددی را که هر دستگاه نشان می‌دهد بنویسید.
|
|
|
|
$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}=0/8$ |
|
5- عددهای انگلیسی را با رقم‌های فارسی بنویسید.
$32/407$$32.407=$
$956/18$$956.18=$
$2/351$$2.351=$
$6/98$$6.98=$
$3/14$$3.14=$
$7/02$$7.02=$
6- کدام عدد با بقیه برابر نیست؟
$=1/07$$1/070$
$1/07$
* $=1/007$$1/0070$
$=1/07$$1/0700$
7- در دو صد متر، نفر اوّل با زمان 9/983 ثانیه از خطّ پایان گذشت و نفر آخر با زمان 10/027 ثانیه عبور کرد. اختلاف زمان نفر اوّل و آخر چقدر بوده است؟
$\begin{matrix}\begin{matrix}{} \\\end{matrix}\begin{matrix}{} \\\end{matrix}\overset{9}{\mathop{\cancel{10}}}\,/\overset{\overset{9}{\mathop{\cancel{10}}}\,}{\mathop{\cancel{0}}}\,\overset{12}{\mathop{\cancel{2}}}\,7 \\\underline{-\begin{matrix}{} \\\end{matrix}9/\begin{matrix}{} \\\end{matrix}983} \\\begin{matrix}{} \\\end{matrix}\begin{matrix}{} \\\end{matrix}0/\begin{matrix}{} \\\end{matrix}044 \\\end{matrix}$
8- یک دانش آموز کلاس هفتم نمره‌های سؤال‌های برگه‌ی امتحان ریاضی خود را به صورت زیر نوشت. نمره‌ی او چند شده است؟
$18/25$$1/25+0/75+2/75+0/5+1/25+2/5+1/5+1/25+1/75+1/5+1/75+0/25+1/25=$
روش محاسبه‌ی خود را توضیح دهید.
دوتا 0/5 روی هم برابر با یک واحد است و یک 0/25 و یک 0/75 نیز روی هم می‌شود یک واحد
9- در جای خالی یک عدد بنویسید. چند پاسخ مختلف می‌توان نوشت؟
بی‌شمار عدد کوچک‌تر از 5/04
$ \lt 15/04$$3$$10+$
10- دو دانش آموز عدد 20/05 را به حروف نوشته‌اند. کدام یک بهتر نوشته است؟
پاسخ حمیده: بیست و پنج صدم
در این روش، بیست و پنج صدم با عدد 0/25 اشتباه می‌شود.
پاسخ سعیده: بیست عدد صحیح و پنج صدم (صحیح)