درسنامه آموزشی دانش فنی پایه کلاس دهم الکتروتکنیک

واحد یادگیری 6 (اتصال مقاومت‌های اهمی)

اتصال مقاومت‌های الکتریکی

اتصال مقاومت‌های الکتریکی بین مقاومت‌هایی که در مدار الکتریکی قرار می‌گیرند، برقرار می‌شود. اتصال بین مقاومت‌های الکتریکی مدار به سه شکل امکان پذیر است:

- اتصال سری مقاومت‌های الکتریکی
- اتصال موازی مقاومت‌های الکتریکی
- اتصال سری و موازی مقاومت‌های الکتریکی

که در ادامه به هریک از آنها پرداخته می‌شود.

اتصال سری مقاومت‌های الکتریکی 

اتصال سری مقاومت‌های الکتریکی بین دو یا چند مقاومت به شرطی ایجاد می‌شود که جریان عبوری هریک از مقاومت‌ها با هم برابر باشد. در اتصال سری یک سر مقاومت‌های الکتریکی به یکدیگر اتصال می‌یابد (شکل 1).

هنگامی‌که دو یا چند مقاومت با یکدیگر اتصال سری پیدا می‌کنند تشکیل یک مدار الکتریکی می‌دهند که اصطلاحاً آن را «مدار سری» گویند.

جریان عبوری از مقاومت‌هایی که با یکدیگر اتصال سری دارند برابر است و این یک شرط اساسی در مدارهای سری می‌باشد.در شکل n ،2 تا مقاومت که با یکدیگر اتصال سری دارند و تشکیل یک مدار سری داده‌اند نشان داده شده است.

همانطور که از شکل برمی‌آید می‌توان نوشت: 

${I_1} = {I_2} = {I_3} = ... = {I_n}$

با عبور جریان از مقاومت‌های (شکل 3)، در دو سر هر یک از مقاومت‌ها ولتاژ ایجاد می‌شود.

به ولتاژی که در دو سر هر مقاومت قرار می‌گیرد اصطلاحاً «افت ولتاژ» گویند و با استفاده از قانون اهم به دست می‌آیند.

 جریان $ \times $ مقاومت = ولتاژ
${V_1} = {R_1}{I_1}$
${V_2} = {R_2}{I_2}$
....
${V_n} = {R_n}{I_n}$

با توجه به شرط اساسی مدارهای سری جریان مقاومت‌های با اتصال سری با هم برابرند لذا می‌توان نوشت:

$I = {I_1} = {I_2} = {I_3} = ... = {I_n}$

و روابط افت ولتاژ دو سر هر مقاومت را با جایگزینی $I$ به صورت زیر می‌توان نوشت:

${V_1} = {R_1}I$
${V_2} = {R_2}I$
...
${V_n} = {R_n}I$

مسیر عبور جریان از مقاومت‌های سری و منبع (شکل 4) با حلقه جریان $I$ نشان داده شده است. در مدارهای الکتریکی با حرکت در حلقه به جای اول خواهیم رسید لذا این حلقه را «مسیر بسته» گویند.

قانون ولتاژ کیرشهف KVL

قانون ولتاژ کیرشهف KVL بیان می‌کند «حاصل جمع جبری ولتاژها در هر مسیر بسته صفر است» و با رابطه ریاضی زیر بیان می‌شود:

$\Sigma V + \Sigma RI = 0$

برای نوشتن رابطه ریاضی قانون ولتاژ کیرشهف یا KVL به صورت زیر عمل می‌شود:

1- برای مسیر بسته یک حلقه جریان $I$ در جهت حرکت عقربه ساعت اختیار می‌شود.
2- افت ولتاژهای دو سر هر مقاومت با علامت (+) لحاظ می‌شود و مجموع آنها را با $\Sigma RI$ نشان می‌دهند.
3- اگر جریان حلقه $I$ به پلاریته (+) منبع وارد شود ولتاژ منبع $V$ با علامت مثبت نوشته می‌شود و اگر جریان حلقه $I$ به پلاریته (-) منبع وارد شود ولتاژ منبع $V$ را با علامت منفی می‌نویسند و حاصل را با $\Sigma V$ نشان می‌دهند.
4- $\Sigma RI$ و $\Sigma V$ در رابطه ریاضی قانون ولتاژ کیرشهف قرار داده می‌شود.

$\Sigma V + \Sigma RI = 0$

اکنون در مدار (شکل 6) قانون ولتاژ کیرشهف اعمال می‌شود.

1- جریان حلقه $I$ در جهت حرکت عقربه ساعت برای آن ترسیم می‌شود (شکل 7).

2- $\Sigma RI$ به صورت زیر نوشته می‌شود.

$\Sigma RI =  + {R_1}{I_1} + {R_2}{I_2} + {R_3}{I_3}$

3- $\Sigma V$ به صورت زیر نوشته می‌شود:

$\Sigma V =  - V$

جریان حلقه $I$ به پلاریته منفی منبع ولتاژ وارد می‌شود لذا علامت (-) برای V لحاظ شده است. 

4- رابطه ریاضی قانون ولتاژ کیرشهف نوشته می‌شود.

$\Sigma VL)\Sigma V + \Sigma RI = 0$
$\Sigma VL) - V + {R_1}I + {R_2}I + {R_3}I = 0$

مقاومت معادل

مقاومت معادل عبارت است از مقاومتی که جای چند مقاومت در مدار قرار می‌گیرد به‌طوری‌که در جریان و ولتاژ مدار تغییر ایجاد نمی‌شود، مقاومت معادل را با ${R_{eq}}$ نشان می‌دهند. برای به دست آوردن مقاومت معادل در مدارهای سری از KVL استفاده می‌شود. برای این منظور n تا مقاومت سری مدار شکل زیر در نظر گرفته می‌شود (شکل 12)

برای مدار KVL نوشته می‌شود.

$KVL) - V + {R_1}I + {R_2}I + {R_3}I + ... + {R_n}I = 0$
$V = {R_1}I + {R_2}I + {R_3}I + ... + {R_n}I$

از $I$ فاکتور گرفته می‌شود:

$V = I({R_1} + {R_2} + {R_3} + ... + {R_n})$

طرفین رابطه بر $I$ تقسیم می‌شود.

$\frac{V}{I} = {R_1} + {R_2} + {R_3} + ... + {R_n}$

نسبت $\frac{V}{I}$ همان ${R_{eq}}$ است:

${R_{eq}} = {R_1} + {R_2} + {R_3} + ... + {R_n}$

از این رابطه برای محاسبه مقاومت معادل بین n تا مقاومت با اتصال سری استفاده می‌شود.

تقسیم ولتاژ بین دو مقاومت سری

افت ولتاژ دو سر مقاومت‌ها بخشی از ولتاژ منبع مدار است. افت ولتاژ دو سر مقاومت را می‌شود بدون استفاده از جریان با رابطه تقسیم ولتاژ محاسبه کرد. رابطه تقسیم ولتاژ بین دو مقاومت سری به صورت زیر است (شکل 17)

${V_1} = V\frac{{{R_1}}}{{{R_1} + {R_2}}}$
${V_2} = V\frac{{{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}$

توان مدار سری

توان مدار سری از حاصل جمع توان همه مقاومت‌های مدار به دست می‌آید. در مدار الکتریکی (شکل 19) که شامل n مقاومت سری است داریم:

جریان به توان دو $ \times $ مقاومت = توان 
$P = R{I^2}$

توان مدار الکتریکی (شکل 19) از مجموع توان هر مقاومت به دست می‌آید و آن را با ${P_{eq}}$ نشان می‌دهند. 

${P_{eq}} = {R_1}{I^2} + {R_2}{I^2} + ... + {R_n}{I^2}$

از ${I^2}$ فاکتور گرفته می‌شود. 

${P_{eq}} = ({R_1} + {R_2} + ... + {R_n}){I^2}$

حاصل پرانتز همان مقاومت معادل مدار سری است لذا: 

${P_{eq}} = {R_{eq}}{I^2}$

این رابطه نشان می‌دهد توان مدار سری با توان مقاومت معادل سری نیز برابر است یعنی: 

${P_{eq}} = ({R_1} + {R_2} + ... + {R_n}){I^2} = {R_{eq}}{I^2}$

اتصال موازی مقاومت‌های الکتریکی

اتصال موازی مقاومت‌های الکتریکی بین دو یا چند مقاومت به شرطی ایجاد می‌شود که ولتاژ دو سر هر یک از مقاومت‌ها با هم برابر باشند. در اتصال موازی دو سر مقاومت‌های الکتریکی به یکدیگر اتصال می‌یابد (شکل 23).

مسیر عبور جریان از هر مقاومت موازی و منبع را (شاخه) گویند و نقطه‌ای از مدار را که بیش از دو شاخه به، آن متصل باشد «گره» گویند (شکل 24).

هنگامی که دو یا چند مقاومت با یکدیگر اتصال موازی پیدا می‌کنند تشکیل یک مدار الکتریکی می‌دهند که اصطلاحاً آن را «مدار موازی» گویند.

ولتاژ دو سر مقاومت‌‌هایی که با یکدیگر اتصال موازی دارند برابر است و این یک شرط اساسی در مدارهای موازی می‌باشد. در (شکل 25)، n تا مقاومت که با یکدیگر اتصال موازی دارند و تشکیل یک مدار موازی داده‌اند نشان داده شده است.

همانطور که از شکل برمی‌آید می‌توان نوشت:

${V_1} = {V_2} = {V_3} = ... = {V_n}$

 ولتاژ دو سر هر یک از مقاومت‌های (شکل 26) در هریک از مقاومت‌ها جریان جاری می‌کند (شکل 26).

جریان هر یک از مقاومت‌ها با استفاده از قانون اهم به دست می‌آیند.

نسبت ولتاژ به مقاومت = جریان
${I_1} = \frac{{{V_1}}}{{{R_1}}}$
${I_2} = \frac{{{V_2}}}{{{R_2}}}$
${I_3} = \frac{{{V_3}}}{{{R_3}}}$
....
${I_n} = \frac{{{V_n}}}{{{R_n}}}$

با توجه به شرط اساسی مدارهای موازی ولتاژ مقاومت‌های با اتصال موازی با هم برابرند لذا می‌توان نوشت:

$V = {V_1} = {V_2} = {V_3} = ... = {V_n}$

و روابط جریان هر مقاومت را با جایگزینی $V$ به صورت زیر می‌توان نوشت: 

${I_1} = \frac{V}{{{R_1}}}$
${I_2} = \frac{V}{{{R_2}}}$
...
${I_n} = \frac{V}{{{R_n}}}$

قانون جریان کیرشهف KCL

قانون جریان کیرشهف KCL بیان می‌کند «حاصل جمع جبری جریان‌هایی که به یک گره می‌رسد صفر است» و با رابطه ریاضی زیر بیان می‌شود: 

$KCL){I_1} + {I_2} + {I_3} + ... + {I_n} = 0$

 که می‌توان آن را به صورت زیر نیز نوشت:

$KCL)\mathop \Sigma \limits_{i = 1}^n = 0$

برای نوشتن رابطه ریاضی قانون جریان کیرشهف یا KCL به صورت زیر عمل می‌شود.

1- گره‌های مدار مشخص و نام گذاری شود (شکل 28).

2- یکی از گره‌ها زمین شود و برای شاخه‌های متصل به گره‌های دیگر جهت جریان مشخص می‌شود. در اینجا گره 2 زمین شده است (شکل 29).

3- برای نوشتن KCL برای گره 1 جریان‌هایی که به گره وارد می‌شوند با علامت (+) و جریان‌هایی که از گره خارج می‌شوند با علامت (ـ) اختیار می‌شود و سپس رابطه ریاضی قانون جریان کیرشهف نوشته می‌شود.

$KCL)\mathop \Sigma \limits_{i = 1}^n {I_i} = 0$
$KCL) + {I_1} - {I_2} - {I_3} - {I_4} = 0$

مقاومت معادل

مقاومت معادل عبارت است از مقاومتی که جای چند مقاومت در مدار قرار می‌گیرد به طوری که در جریان و ولتاژ مدار تغییر ایجاد نمی‌شود. مقاومت معادل را با ${R_{eq}}$ نشان می‌دهند. برای به دست آوردن مقاومت معادل در مدارهای موازی از KCL استفاده می‌شود. برای این منظور n تا مقاومت موازی مدار (شکل 31) در نظر گرفته می‌شود. 

- برای مدار (شکل31) KCL نوشته می‌شود.

$KCL) + I - {I_1} - {I_2} - {I_3} - ... - {I_n} = 0$
$I = {I_1} + {I_2} + {I_3} + ... + {I_n}$

- از قانون اهم مقادیر ${I_1}$ تا ${I_n}$ محاسبه می‌شود.

${I_1} = \frac{V}{{{R_1}}},{I_2} = \frac{V}{{{R_2}}},{I_3} = \frac{V}{{{R_3}}},...{I_n} = \frac{V}{{{R_n}}}$

- مقادیر ${I_1}$ تا ${I_n}$ . را در رابطهKCL قرار می‌دهند.

$I = \frac{V}{{{R_1}}} + \frac{V}{{{R_2}}} + {\frac{V}{R}_3} + ... + \frac{V}{{{R_n}}}$

از $V$ فاکتور گرفته می‌شود.

$I = V(\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}} + ... + \frac{1}{{{R_n}}})$

- طرفین به $V$ تقسیم می‌شود.

$\frac{I}{V} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}} + ... + \frac{1}{{{R_n}}}$

- نسبت $\frac{I}{V}$ همان $\frac{1}{{{R_{eq}}}}$ است.

$\frac{1}{{{R_{eq}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}} + ... + \frac{1}{{{R_n}}}$
${R_{eq}} = \frac{1}{{\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}} + ... + \frac{1}{{R{}_n}}}}$

تعیین رابطه برای محاسبه مقاومت معادل بین n تا مقاومت با اتصال موازی استفاده می‌شود.

تقسیم جریان بین دو مقاومت موازی

جریان مقاومت‌های هر شاخه بخشی از جریان منبع مدار است. جریان مقاومت هر شاخه را می‌شود بدون استفاده از ولتاژ با رابطه تقسیم جریان محاسبه کرد.

رابطه تقسیم جریان بین دو مقاومت موازی (شکل 36) به‌صورت زیر است.

${I_1} = I\frac{{{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}$
${I_2} = I\frac{{{R_1}}}{{{R_1} + {R_2}}}$

توان مدار موازی

توان مدار موازی از حاصل جمع توان همه مقاومت‌های مدار به دست می‌آید. در مدار الکتریکی (شکل 38) که شامل n مقاومت موازی است داریم.

توان هر مقاومت برابر خواهد بود:

 جریان به توان دو $ \times $ مقاومت = توان
$P = R{I^2}$ 

توان مدار الکتریکی (شکل 38) از مجموع توان هر مقاومت به دست می‌آید و آن را با ${P_{eq}}$ نشان می‌دهند.

${P_{eq}} = {R_1}{I_1}^2 + {R_2}{I_2}^2 + ... + {R_n}{I_n}^2$

توان مدار موازی نیز با توان مقاومت معادل مدار موازی برابر است یعنی: 

${P_{eq}} = {R_1}{I_1}^2 + {R_2}{I_2}^2 + ... + {R_n}{I_n}^2 = {R_{eq}}{I^2}$

مدارهای سری - موازی

مدارهای سری - موازی مدارهایی هستند که در آنها ترکیبی از مقاومت‌های سری و موازی شده وجود دارد (شکل 42).

در مدار (شکل 43) مقاومت ${{R_3}}$ و ${{R_4}}$ با هم موازی هستند و معادل آنها با ${{R_{12}}}$ نشان داده شده است (شکل 43).

مقاومت ${{R_{12}}}$ با ${R_3}$ سری شده است و مقاومت معادل آنها فقط با ${R_{123}}$ نشان داده شده است (شکل 44).

مقاومت ${R_{123}}$ با ${R_4}$ موازی شده است و مقاومت معادل آنها با ${R_{eq}}$ نشان داده شده است (شکل 45).

مقاومت الکتریکی متغیر

مقاومت الکتریکی متغیر مقاومتی است که مقدار آن قابل تنظیم می‌باشد (شکل 56).

مقاومت الکتریکی متغیر تشکیل شده است از سیم با جنس کروم نیکل که یک لغزنده به روی آن حرکت می‌کند. مقاومت سیم با طول سیم متناسب است لذا می‌توان با تغییر طول سیم به یک مقاومت متغیر رسید.

سیمی به طول $\ell $ مطابق (شکل 57) در نظر است.

مقاومت الکتریکی بین سری‌های A و B متناسب با طول، سطح مقطع و جنس سیم مقدار مشخصی دارد. یک لغزنده مطابق (شکل 58) با سیم تماس داده شده است.

مقاومت الکتریکی بین سری‌های A و C متناسب با طول ${\ell _{AC}}$ و مقاومت بین سری‌های C و B متناسب با طول ${\ell _{CB}}$ می‌باشد.

با جابه‌جایی لغزنده طول‌های ${\ell _{AC}}$ و ${\ell _{CB}}$ تغییر کرده و متناسب با آن مقاومت الکتریکی سری‌های A و C و مقاومت الکتریکی سری‌های B و C تغییر می‌نماید (شکل 59).

بنابراین مقاومت الکتریکی ${R_{AB}}$ ثابت و مقاومت‌های الکتریکی ${R_{AC}}$ و ${R_{CB}}$ متغیر می‌باشد که با جابه‌جایی لغزنده مقدار آنها تغییر می‌کند.

مقاومت الکتریکی متغیر در مدارهای الکتریکی مطابق (شکل 60) نشان داده می‌شود.

پتانسیومتر

پتانسیومتر، مقاومت الکتریکی متغیری است که سری‌های A و B و C آن در مدار الکتریکی قرارمی‌گیرند (شکل 61).

از پتانسیومتر برای تغییر ولتاژ بین سری‌های C و B بر اساس تقسیم ولتاژ بین سری‌های AC و CB استفاده می‌کنند. در (شکل 61) با جابه‌جایی لغزنده ولتاژ لامپ تغییر و متناسب آن نور تغییر می‌کند.

رئوستا

رئوستا، مقاومت الکتریکی متغیری است که سری‌های A و C آن در مدار الکتریکی قرار می‌گیرند (شکل 62).

از رئوستا برای تغییر جریان استفاده می‌شود. در (شکل 62) با جابه‌جایی لغزنده جریان لامپ تغییر می‌نماید و متناسب آن افت ولتاژ دو سر لامپ و نور لامپ تغییر می‌کند.

واحد یادگیری 7 (باتری)

باتری

باتری یکی از منابع تأمین انرژی الکتریکی جریان مستقیم می‌باشد. در باتری انرژی شیمیایی به انرژی الکتریکی تبدیل می‌شود (شکل 63).

علامت اختصاری باتری در (شکل 64) نشان داده شده است.

باتری‌ها در دو نوع قابل شارژ و غیرقابل شارژ ساخته می‌شوند (شکل 65).

باتری‌های قابل شارژ (Rechargeable) امکان چندین بار شارژ مجدد را دارند و پس از هر بار شارژ قابل استفاده خواهند شد در صورتی که باتری‌های غیر قابل شارژ امکان شارژ مجدد را ندارند و پس از دشارژ قابل استفاده نخواهند بود.

افت ولتاژ درونی باتری

اختلاف پتانسیل دو سر باتری هنگامی که به هیچ مصرف‌کننده متصل نمی‌باشد را «ولتاژ بی‌باری» باتری گویند، ولتاژ بی‌باری بیشترین مقدار اختلاف پتانسیل باتری را دارد. بیشترین اختلاف پتانسیل باتری را «نیروی محرکه الکتریکی» باتری گویند و آن را با $E$ نشان می‌دهند.

اختلاف پتانسیل دو سر باتری در اتصال به مصرف کننده کاهش می‌یابد. اختلاف پتانسیل دو سر باتری هنگامی که به مصرف‌کننده متصل باشد را «ولتاژ بارداری» باتری گویند و آن را با $V$ نشان می‌دهند.

اختلاف نیروی محرکه الکتریکی باتری $E$ با ولتاژ بارداری $V$ را «افت ولتاژ درونی باتری» می‌گویند. افت ولتاژ درونی باتری را با $\Delta V$ نشان می‌دهند و از رابطه زیر به دست می‌آید.

$\Delta V = E\_V$

افت ولتاژ درونی باتری تابع جریان باتری است. با افزایش جریان باتری افت ولتاژ درونی باتری افزایش می‌یابد. برای معادل سازی افت ولتاژ درونی باتری آن را با افت ولتاژ دو سر یک مقاومت معادل می‌کنند.

مقاومتی که برای معادل سازی افت ولتاژ درونی باتری در نظر گرفته می‌شود را «مقاومت درونی» باتری گویند. مقاومت درونی باتری را با $r$ نشان می‌دهند و با مدار الکتریکی باتری به صورت سری قرار می‌گیرد. (شکل 66)

اتصال یک مصرف‌کننده به باتری و مدار الکتریکی آن در شکل 67 نشان داده شده است.

با اتصال مصرف‌کننده به باتری در مدار الکتریکی باتری مسیر بسته ایجاد می‌شود و جریان I در مدار جاری خواهد شد. با جاری شدن جریان در دو سر مصرف کننده اختلاف پتانسیل $V$ که با اختلاف پتانسیل دو سر باتری برابر است ایجاد می‌شود. (شکل 68)

با نوشتن KVL مسیر بسته مدار الکتریکی باتری خواهیم داشت:

$KVL) + V + rI - E = 0$

با مرتب کردن رابطه KVL، رابطه زیر به دست می‌آید.

$E - V = rI$

از آنجایی که $\Delta V = E\_V$ است افت ولتاژ درونی باتری به صورت زیر محاسبه خواهد شد

$\Delta V = rI$

نیروی محرکه باتری تابع واکنش‌های شیمیایی درون باتری است و جریان باتری تأثیری بر مقدار نیروی محرکه باتری E ندارد. تغییر جریان باتری بر افت ولتاژ درونی باتری تأثیر می‌گذارد و با افزایش جریان، افت ولتاژ درونی باتری افزایش می‌یابد و باعث کاهش اختلاف پتانسیل دو سر باتری خواهد شد. تأثیر جریان باتری بر اختلاف پتانسیل دو سر باتری در نمودار (شکل 69) نشان داده شده است.

اتصال باتری‌ها

اتصال باتری‌ها به یکدیگر به منظور افزایش ولتاژ یا جریان انجام می‌شود. برای افزایش ولتاژ، باتری‌ها را با یکدیگر به صورت سری متصل می‌کنند. همچنین برای افزایش جریان، باتری‌ها را با یکدیگر به صورت موازی متصل می‌کنند.

در صورتی که ضمن افزایش ولتاژ نیاز به افزایش جریان نیز باشد باتری‌ها را به صورت ترکیبی از اتصال سری و موازی به کار می‌گیرند.

اتصال سری باتری‌ها

اتصال سری باتری‌ها به منظور افزایش ولتاژ به کار می‌رود. برای ایجاد اتصال سری، مثبت هر باتری به منفی باتری بعد متصل می‌شود. مدار الکتریکی اتصال سری باتری‌ها در (شکل 70) نشان داده شده است.

با اتصال چند باتری سری به مصرف‌کننده جریان در مدار جاری خواهد شد. (شکل 71)

در اتصال سری باتری‌ها جریان همه باتری‌ها با یکدیگر برابر است و مساوی جریان مصرف‌کننده می‌باشد. با نوشتن KVL خواهیم داشت:

$KVL){r_1}I - {E_1} + {r_2}I - {E_2} + ... + {r_n}I - {E_n} + V = 0$
$({r_1} + {r_2} + ... + {r_n})I - ({E_1} + {E_2} + ... + {E_n}) + V = 0$

با سری شدن باتری‌ها نیروی محرکه الکتریکی آنها با یکدیگر جمع می‌شود و نیروی محرکه الکتریکی $E$ ایجاد می‌شود.

$E = {E_1} + {E_2} + ... + {E_n}$

همچنین مقاومت درونی باتری‌ها نیز با یکدیگر جمع می‌شود و معادل آنها مقاومت درونی $r$ ایجاد می‌شود.

$r = {r_1} + {r_2} + ... + {r_n}$

و می‌توان نوشت:

$rI - E + V = 0$

مدار الکتریکی معادل n باتری سری در (شکل 72) نشان داده شده است.

در اتصال سری باتری‌ها با متصل کردن مثبت هر باتری به منفی باتری بعد اختلاف پتانسیل مصرف‌کننده افزایش می‌یابد. اگر در اتصال سری باتری‌ها مثبت هر باتری به مثبت باتری بعد متصل شود اختلاف پتانسیل مصرف‌کننده کاهش پیدا می‌کند و خرابی باتری‌ها را در پی خواهد داشت.

اتصال موازی باتری‌ها

اتصال موازی باتری‌ها به منظور افزایش جریان به کار می‌رود. برای ایجاد اتصال موازی حتماً از باتری‌های مشابه استفاده می‌شود و مثبت باتری‌ها به یکدیگر و منفی آنها نیز به یکدیگر متصل خواهد شد. مدار الکتریکی اتصال موازی باتری‌ها در (شکل 73) نشان داده شده است.

با اتصال چند باتری موازی به مصرف‌کننده جریان در آن جاری خواهد شد. (شکل 74)

با استفاده از رابطه $rI = E - V$ مقدار جریان هر باتری به دست می‌آید.

$I = \frac{{E - V}}{r}$

در اتصال موازی باتری‌ها جریان مصرف‌کننده برابر مجموع جریان هر باتری می‌باشد. با نوشتن KCL خواهیم داشت:

$KCL){I_1} + {I_2} + ... + {I_n} = I$

با جایگزینی مقدار جریان هر باتری در رابطه KCL به دست می‌آید:

$KCL)\frac{{E - V}}{r} + \frac{{E - V}}{r} + ... + \frac{{E - V}}{r} = I$

در KCL رابطه $\frac{{E - V}}{r}$ به تعداد n باتری تکرار شده است لذا: 

$n(\frac{{E - V}}{r}) = I$
$E - V = \frac{r}{n}I$

مدار الکتریکی معادل n باتری موازی در (شکل 75) نشان داده شده است.

در اتصال موازی باتری‌های مشابه جریان مصرف‌کننده برابر حاصل جمع جریان باتری‌های موازی خواهد شد. اگر باتری‌های موازی مشابه نباشند جریان مصرف کننده کمتر از حاصل جمع جریان باتری‌های موازی خواهد شد.