درسنامه آموزشی دانش فنی پایه کلاس دهم الکترونیک

واحد یادگیری 5: مدارهای سری - موازی و ترکیبی 

مدارهای ترکیبی (سری - موازی)

مدار ترکیبی (سری موازی) به مداری گفته می‌شود که در آن ترکیبی از مقاومت‌های سری و موازی وجود داشته باشد. در شکل 1-5 نقشه فنی مدار «سری - موازی» اهمی را مشاهده می‌کنید.

مدارهای «سری - موازی» از قوانین مربوط به مدار سری و موازی تبعیت می‌کنند. مثلاً در شکل 1-5 مقاومت‌های ${{\text{R}}_1}$ و ${{\text{R}}_2}$ به طور سری و مقاومت‌های ${{\text{R}}_3}$ و ${{\text{R}}_3}$ به طور موازی بسته شده‌اند. 

مقاومت معادل قسمت سری را ${{\text{R}}_{\text{x}}}$ می‌نامیم. مقدار ${{\text{R}}_{\text{x}}}$ برابر است با:

${{\text{R}}_{\text{x}}} = {{\text{R}}_{\text{1}}} + {{\text{R}}_{\text{2}}}$
${{\text{R}}_{\text{x}}} = 500 + 500 = 1000\Omega  = 1{\text{K}}\Omega $

مقاومت معادل قسمت موازی را ${{\text{R}}_{\text{y}}}$ می‌نامیم. مقدار ${{\text{R}}_{\text{y}}}$ برابر است با:

${{\text{R}}_{\text{y}}} = {{\text{R}}_{\text{3}}}{\text{||}}{{\text{R}}_{\text{4}}}$
${{\text{R}}_{\text{y}}} = \frac{{1000}}{2} = 500\Omega  = 0/5{\text{k}}\Omega $

مقاومت ${{\text{R}}_{\text{x}}}$ ، (معادل مقاومت‌های سری ${{\text{R}}_1}$ و ${{\text{R}}_2}$) و ${{\text{R}}_{\text{y}}}$ ، (معادل مقاومت‌های موازی ${{\text{R}}_3}$ و ${{\text{R}}_4}$) با هم به صورت سری بسته شده‌اند، لذا معادل آن دو، یعنی ${{\text{R}}_{\text{t}}}$ ، برابر است با:

${{\text{R}}_{\text{t}}} = {{\text{R}}_{\text{x}}} + {{\text{R}}_{\text{y}}}$
${{\text{R}}_{\text{t}}} = 1 + 0/5 = 1/5{\text{k}}\Omega $

در شکل های 2-5 و 3-5 مدارهای هر یک از مراحل رسم شده‌است.

جریان کل از رابطه زیر به دست می‌آید.

${\text{I}} = \frac{{\text{E}}}{{{{\text{R}}_{\text{t}}}}} = \frac{{4/5{\text{V}}}}{{1/5{\text{k}}\Omega }} = 3{\text{mA}}$

در شکل 2-5 شدت جریان کل از مقاومت معادل ${{\text{R}}_{\text{x}}}$ عبور می‌کند. با داشتن جریان عبوری از ${{\text{R}}_{\text{x}}}$ می‌توان افت ولتاژ دو سر آن را حساب کرد.

${\text{U}}{{\text{R}}_{\text{x}}} = {\text{I}}.{{\text{R}}_{\text{x}}}$
${\text{U}}{{\text{R}}_{\text{x}}} = 3{\text{mA}} \times 1{\text{k}}\Omega  = 3V$

ولتاژ دو سر بخش موازی (${{\text{R}}_{\text{y}}}$) یعنی ${{\text{U}}_{{\text{mA}}}}$ برابر است با:

${{\text{U}}_{{\text{AB}}}} = {\text{E}} - {\text{U}}{{\text{R}}_{\text{x}}}$
${{\text{U}}_{{\text{AB}}}} = {\text{U}}{{\text{R}}_{\text{y}}} = 4/5{\text{V}} - 3{\text{V}} = 1/5{\text{V}}$

جریان کل، بعد از عبور از مقاومت‌های ${{\text{R}}_{\text{1}}}$ و ${{\text{R}}_{\text{2}}}$ در نقطه A تقسیم می‌شود. جریان هر شاخه را محاسبه می‌کنیم.

${{\text{I}}_{{{\text{R}}_{\text{3}}}}} = \frac{{{{\text{U}}_{{\text{AB}}}}}}{{{{\text{R}}_{\text{3}}}}} = \frac{{1/5{\text{V}}}}{{1{\text{k}}\Omega }} = 1/5{\text{mA}}$

${{\text{I}}_{_{{{\text{R}}_{\text{4}}}}}} = \frac{{{{\text{U}}_{{\text{AB}}}}}}{{{{\text{R}}_{\text{4}}}}} = \frac{{1/5{\text{V}}}}{{1{\text{k}}\Omega }} = 1/5{\text{mA}}$

شدت جریان ${{\text{I}}_1}$ از تقسیم کردن ولتاژ منبع بر ${{{\text{R}}_{\text{1}}}}$ به دست می‌آید.

${\text{I}} = \frac{{\text{E}}}{{{{\text{R}}_{\text{1}}}}} = \frac{{9{\text{V}}}}{{6\Omega }} = 1/5{\text{A}}$

شدت جریان ${{\text{I}}_2}$ پس از عبور از ${{{\text{R}}_{\text{2}}}}$ به ${{\text{I}}_{\text{3}}}$ و ${{\text{I}}_{\text{4}}}$ تقسیم می‌شود؛ بنابراین، جریان ${{\text{I}}_{\text{2}}}$ برابر است با:

${\text{I = }}{{\text{I}}_{{\text{2,3,4}}}} = \frac{{\text{E}}}{{{{\text{R}}_{{\text{2,3,4}}}}}} = \frac{{9{\text{V}}}}{{6\Omega }} = 1/5{\text{A}}$

شدت جریان ${{\text{I}}_{\text{3}}}$ را از طریق تقسیم جریان ${{\text{I}}_{\text{2}}}$ بین ${{{\text{R}}_{\text{3}}}}$ و ${{{\text{R}}_{\text{4}}}}$ محاسبه می‌کنیم.

${{\text{I}}_{\text{3}}} = {{\text{I}}_{\text{2}}}\frac{{{{\text{R}}_4}}}{{{{\text{R}}_4} + {{\text{R}}_3}}}$
${{\text{I}}_{\text{3}}} = \frac{{1/5{\text{A}} \times 6\Omega }}{{(6 + 3)\Omega }} = 1{\text{A}}$

جریان ${{\text{I}}_{\text{4}}}$ از تفاضل شدت جریان‌های ${{\text{I}}_{\text{2}}}$ و ${{\text{I}}_{\text{3}}}$ به‌دست می‌آید. چرا؟

${{\text{I}}_{\text{4}}} = {{\text{I}}_{\text{2}}} - {{\text{I}}_{\text{3}}}$
${{\text{I}}_{\text{4}}} = 1/5{\text{A}} - 1{\text{A = 0/5A}}$

چون ${{\text{R}}_{\text{2}}}$ و ${{\text{R}}_{\text{3}}}$ با هم مساوی‌اند، شدت جریان کل به نسبت مساوی بین آن دو تقسیم می‌شود، یعنی:

${{{I}}_{{2}}}{{ = }}\frac{{{I}}}{2} = \frac{{1{{A}}}}{2} = 0/5{{A}}$
${{{U}}_{{{{R}}_{{2}}}}} = {{{I}}_{{2}}}{{{R}}_{{2}}}$
${{{U}}_{{{{R}}_{{2}}}}} = 0/5{{A}} \times 50\Omega  = 25{{V}}$

الگو ی پرسش (ارزشیابی واحد یادگیری 5 از پودمان دوم):

1- چرا مقاومت‌ها را موازی می‌بندند؟

2- مقاومت معادل مدار موازی را تعریف کنید.

3- حالت‌های خاص را در محاسبه مقاومت معادل توضیح دهید.

4- در مدار موازی، جریان کل چگونه بین شاخه‌ها تقسیم می‌شود؟

5- مدار ترکیبی از چه قوانینی پیروی می‌کند؟

6- مصرف‌کننده‌های برقی به چه صورت به شبکه بسته می‌شوند؟

7- در شکل 8-5 ولتاژ باتری (E) و جریان کل را محاسبه کنید. 

8- مقاومت معادل مدار شکل 9-5 را محاسبه کنید.

9- مقاومت معادل مدار ${{\text{R}}_{\text{t}}}$ بین دو نقطه A و B در مدار شکل 10-5 را محاسبه کنید. اگر بین دو نقطه A و B منبع ولتاژ 100 ولتی وصل شود، جریان کل عبوری از مدار چند میلی‌آمپر است؟

10- مقدار مقاومت ${{\text{R}}_{\text{X}}}$ در مدار شکل 11-5 را محاسبه کنید.

11- در شکل 12-5 اختلاف پتانسیل‌های ${{\text{U}}_{12}}$ , ${{\text{U}}_{13}}$ , ${{\text{U}}_{53}}$ , ${{\text{U}}_{54}}$ , ${{\text{U}}_{{\text{43}}}}$, ${{\text{U}}_{{\text{23}}}}$ و ${{\text{U}}_{{\text{15}}}}$ را محاسبه کنید.

12- در مدار شکل 13-5، جریان کل ${{\text{I}}_{\text{t}}}$ را محاسبه کنید.

13- در مدار شکل 14-5 کدام مقاومت باز شود (از مدار جدا شود) تا دستگاه‌های اندازه‌گیری مقدار داده شده در شکل را نشان دهند؟ فرایند محاسبات را با ذکر دلیل بنویسید.

14- در مدار شکل 15-5 در چه صورت ولت‌متر عدد صفر را نشان می‌دهد؟ فرایند محاسبات را با ذکر دلیل بنویسید.

15- در شکل 16-5 مقدار ${{\text{R}}_{\text{t}}}$ را محاسبه کنید.

16-مقاومت معادل شکل 17-5 را محاسبه کنید.

واحد یادگیری 6 (قوانین حاکم بر مدارهای الکتریکی)

قوانین کیرشهف

در برخی موارد برای حل مدارهای الکتریکی پیچیده‌ای مانند شکل 6-1 استفاده از قانون اهم به تنهایی کافی نیست و به کارگیری روش‌ها و قانون دیگر مربوط به الکتریسیته نیز لازم است.

در سال 1875 میلادی کیرشهف براساس آزمایش‌ها و تحقیقاتی که انجام داد نظریات خود را در قالب دو قانون بیان داشت. پیش از بررسی قوانین کیرشهف باید با تعاریف شاخه، گره و حلقه آشنا شویم.

شکل 1-6 نمونه‌هایی از مدارهای پیچیده

- تعریف گره: محل اتصال بیش از دو شاخه در یک مدارالکتریکی را «گره اصلی» می‌نامند. شکل 2-6 نمونه‌هایی از گره‌های مختلف را نشان می‌دهد. در صورتی که دو قطعه به هم وصل شوند، نقطه اتصال آنها می‌تواند یک گره ساده (فرعی) فرض شود.

- تعریف شاخه: اصطلاحاً در مدارهای الکتریکی مسیری که بین دو گره قرار می‌گیرد را یک (شاخه) می‌نامند، شکل 3-6 معمولاً در هر شاخه یک قطعه یا چند قطعه به صورت سری قرار می‌گیرد.

- تعریف حلقه: هرگاه در مداری از نقطه‌ای در مسیر جریان شروع به حرکت کنیم و دوباره به آن نقطه برسیم، مسیر طی شده را (مدار کامل) یا (حلقه) می‌نامند. در شکل 4-6 سه نمونه از انواع حلقه‌های مختلف را مشاهده می‌کنید.

قانون ولتاژها (KVL)

بر اساس این قانون در یک حلقه بسته مجموع افت ولتاژها برابر با مجموع نیروهای محرکه (ولتاژها) موجود در حلقه است، (شکل 9-6).

${}^2\Sigma {\text{V = }}\Sigma {\text{RI}}$

به عبارت دیگر مجموع جبری نیروهای محرکه و افت ولتاژهای موجود در هر حلقه بسته مساوی با صفر است.

${\rm E}{\text{V}} - \Sigma {\text{RI}} = 0$

شکل 10-6 یک مدار الکتریکی با سه مقاومت را نشان می‌دهد. در این مدار معادله KVL را می‌نویسیم:

$\Sigma {\text{V = }}\Sigma {\text{RI}}$
${\text{V = }}{{\text{R}}_1}{\text{I + }}{{\text{R}}_2}{\text{I}} + {{\text{R}}_3}{\text{I}}$

یا

$ + {{\text{R}}_1}{\text{I}} + {{\text{R}}_2}{\text{I}} + {{\text{R}}_3}{\text{I - V}} = 3$

قانون جریان‌ها (KCL)

براساس قانون جریان‌ها در هر یک از گره‌های موجود در هر مدارالکتریکی، مجموع جریان‌های وارد شده به گره با مجموع جریان‌های خارج شده از گره برابر است، (شکل 12-6). 

$\Sigma {{\text{I}}_{{\text{in}}}} = \Sigma {{\text{I}}_{{\text{out}}}}$

به عبارت دیگر مجموع جبری جریان‌های وارد شده به گره و جریان‌های خارج شده از آن برابر با صفر است. (شکل 13-6). 

$\Sigma {\text{I = 0}}$

در شکل 13-6 وضعیت گره A از نظر جریان‌های ورودی و خروجی مشخص شده‌است. معادله KCL برای گره A به صورت زیر نوشته می‌شود.

$\Sigma {{\text{I}}_{{\text{in}}}}{\text{ = }}\Sigma {{\text{I}}_{{\text{out}}}}$

مجموع جریان‌های خروجی = مجموع جریان‌های ورودی

${{\text{I}}_{\text{1}}}{\text{ + }}{{\text{I}}_{\text{2}}} + {{\text{I}}_{\text{3}}} = {{\text{I}}_{\text{4}}} + {{\text{I}}_{\text{5}}}$
$\Sigma {\text{I}} = 0$

یا

${{\text{I}}_{\text{1}}}{\text{ + }}{{\text{I}}_{\text{2}}} + {{\text{I}}_{\text{3}}} - {{\text{I}}_{\text{4}}} - {{\text{I}}_{\text{5}}} = 0$

شکل 14-6 انتخاب علامت برای جهت جریان‌ها در یک گره

الگوی پرسش (ارزشیابی واحد یادگیری 6 از پودمان دوم):

1- کدام گزینه تعیین‌کننده اجزای اصلی یک مدار است؟
الف) منبع تغذیه، فیوز، سیم‌های رابط
ب) منبع تغذیه، کلید، فیوز
پ) سیم‌های رابط، بار، منبع تغذیه
ت) سیم‌های رابط، کلید، بار

2- نقش اصلی فیوز در مدارهای الکتریکی...... است.
الف) حفاظت مدار در مقابل قطع برق
ب) حفاظت مدار در مقابل اتصال کوتاه
پ) هدایت جریان الکتریکی
ت) برقراری تعادل بین اجزای مدار

3- نقش اتصال زمین (مشترک) در مدارهای الکتریکی کدام است؟
الف) ایجاد حفاظت در مدار
ب) برقراری مسیر اتصال کوتاه
پ) کنترل و محدود کردن جریان مدار
ت) ساده‌تر رسم کردن مدار

4- با توجه به قانون اهم، ولتاژ یک مدار با جریان مدار رابطه. ...... دارد.
الف) معکوس
ب) مجذوری
پ) مستقیم
ت) نمایی

5- اگر ولتاژ 50 ولت به دو سر یک مقاومت $5{\text{k}}\Omega $ اتصال داده شود، چه جریانی از آن می‌گذرد؟
الف) $75{\text{mA}}$
ب) $15{\text{A}}$
پ) $2{\text{A}}$
ت) $10{\text{mA}}$

6- کدام یک از معادلات زیر برای شکل 21-6 صحیح است؟

الف) ${{\text{V}}_1} - {{\text{V}}_2} - {{\text{V}}_3} - {{\text{V}}_{\text{s}}} = 0$
ب) ${{\text{V}}_1} + {{\text{V}}_2}{\text{ = }}{{\text{V}}_{\text{s}}} + {{\text{V}}_{\text{3}}}$
پ) ${\text{ - }}{{\text{V}}_{\text{s}}} + {{\text{V}}_1}{\text{ + }}{{\text{V}}_{\text{2}}} + {{\text{V}}_{\text{3}}}{\text{ = 0}}$
ت) ${\text{ - }}{{\text{V}}_{\text{1}}}\_{{\text{V}}_2}{\text{ + }}{{\text{V}}_{\text{3}}} + {{\text{V}}_{\text{s}}}{\text{ = 0}}$

7- کدام معادله برای شکل 22-6 صحیح است؟

الف) ${{\text{I}}_1} + {{\text{I}}_3} + {{\text{I}}_5} + {{\text{I}}_7} = {{\text{I}}_2} + {{\text{I}}_{\text{4}}} + {{\text{I}}_6} + {{\text{I}}_8}$
ب) ${{\text{I}}_1}\_{{\text{I}}_2} + {{\text{I}}_3}\_{{\text{I}}_4} + {{\text{I}}_5}\_{{\text{I}}_{\text{6}}} + {{\text{I}}_7}\_{{\text{I}}_8} = 0$
پ) ${{\text{I}}_1} + {{\text{I}}_2} + {{\text{I}}_3} + {{\text{I}}_7} + {{\text{I}}_8} = {{\text{I}}_{\text{4}}} + {{\text{I}}_5} + {{\text{I}}_6}$
ت) ${\text{ - }}{{\text{I}}_1} - {{\text{I}}_2}\_{{\text{I}}_3}\_{{\text{I}}_4}\_{{\text{I}}_5} + {{\text{I}}_{\text{6}}} + {{\text{I}}_7} + {{\text{I}}_8} = 0$

8- کدام گزینه در مورد مقدار و جهت جریان در مقاومت ${{\text{R}}_3}$ شکل 23-6 صحیح است؟
الف) 4A - از O به D
ب) 10A - از D به O
پ) 4A - از D به O
ت) 10A از O به D

9- با توجه به شکل 24-6 ولتاژ دو سر مقاومت ${{\text{R}}_{\text{4}}}$ چند ولت است؟

10- در مدار شکل 25-6 آمپرمترهای ${{\text{A}}_1}$ و ${{\text{A}}_2}$ چند آمپر را نشان می‌دهد؟

11- با توجه به شکل 26-6 کدامیک از روابط زیر صحیح است؟

الف) ${{\text{I}}_1} + {{\text{I}}_{\text{3}}} + {{\text{I}}_5}{\text{ = }}{{\text{I}}_2} + {{\text{I}}_4}$
ب) ${{\text{I}}_1} + {{\text{I}}_{\text{2}}} = {{\text{I}}_3}$
پ) ${{\text{I}}_2} + {{\text{I}}_{\text{3}}} = {{\text{I}}_4}{\text{ + }}{{\text{I}}_5}$
ت) ${{\text{I}}_2}{\text{ - }}{{\text{I}}_{\text{3}}} = {{\text{I}}_4}$

12- افت ولتاژ دو سر مقاومت ${{\text{R}}_1}$ در شکل 27-6 چند ولت است؟

13- در مدارهای الکتریکی نیروی محرکه لازم توسط ........... تأمین می‌شود.

14- طرف دوم معادله نوشته شده برای شکل 28-6 را تکمیل کنید.

${{\text{V}}_{\text{s}}} - {{\text{R}}_2}{\text{I}} - {{\text{R}}_2}{\text{I}} = .......$

15- بر اساس قانون ................. مجموع جبری افت ولتاژها و نیروهای محرکه موجود در هر حلقه بسته مساوی صفر است.

16- برای حفاظت مدارها در مقابل اتصال کوتاه از وسیله‌ای به نام ....... استفاده می‌شود.

17- اگر مقاومت یک مدار ثابت باشد، تغییرات جریان با تغییرات ولتاژ منبع رابطه ......... دارد.

18- در حالت اتصال کوتاه شدن مقاومت، جریان در مدار الکتریکی افزایش پیدا می‌کند. (درست / نادرست)

19- انتقال جریان الکتریکی از منبع تغذیه به مصرف‌کننده در هنگام قطع کلید وجود دارد. (درست / نادرست)

20- در یک مدار الکتریکی ساده برای محاسبه جریان از رابطه ${\text{I = }}\frac{{\text{V}}}{{\text{R}}}$ استفاده می‌شود. (درست / نادرست)

واحد یادگیری 7: پیل و باتری (Battery-Cell)

تعریف پیل و باتری

یکی از منابع تامین انرژی الکتریکی باتری‌ها هستند. باتری‌ها انرژی شیمیایی را به انرژی الکتریکی تبدیل می‌کنند. نمونه‌ای از باتری ترکیبی، پیل‌های خشک و تر هستند که در چراغ قوه و خودرو به کار می‌روند.

واژه‌ی باتری و پیل را معمولاً به جای یکدیگر به کار می‌برند اما این دو از نظر مفهوم با هم تفاوت دارند. باتری از دو یا چند پیل تشکیل می‌شود که به طور سری یا موازی به هم وصل شده‌اند. به عبارت دیگر، پیل‌ها واحد تشکیل دهنده باتری‌ها هستند. نماد فنی یک پیل در استاندارد IEC به صورت دو خط موازی است که یکی بزرگ‌تر و دیگری  کوچک‌تر رسم می‌شود (شکل 1-7).

خط بزرگ‌تر را معمولاً قطب مثبت و خط کوچک‌تر را قطب منفی در نظر می‌گیرند. در شکل 2-7 اتصال سری و موازی چند پیل را مشاهده می‌کنید.

پیل‌های خشک در دو نوع قابل شارژ و غیرقابل شارژ تولید می‌شوند که مشخصه آنها را روی آن درج می‌کنند. یادآور می‌شود که معمولاً پیل‌های تر قابل شارژ هستند. در شکل 3-7 یک نمونه پیل‌تر و ساختمان داخلی آن را مشاهده می‌کنید.

اتصال پیل‌ها

برای به دست آوردن ولتاژهای بیشتر، چند پیل را با هم سری می‌کنند. برای سری کردن پیل‌ها باید قطب مثبت هر پیل به قطب منفی پیل دیگر اتصال یابد. ولتاژ کل یک باتری در صورت اتصال صحیح در مدار سری برابر با مجموع ولتاژ تک تک پیل‌های سری شده است، شکل 4-7.

${{\text{E}}_{\text{t}}} = {{\text{E}}_{\text{1}}} + {{\text{E}}_{\text{2}}}{\text{ + }}{{\text{E}}_{\text{3}}}$

اگر تعدادی پیل (n پیل) با هم سری شود، ولتاژ کل از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

${{\text{E}}_{\text{t}}} = {{\text{E}}_{\text{1}}} + {{\text{E}}_{\text{2}}}{\text{ + }}.....{\text{ + }}{{\text{E}}_{\text{n}}}$

لازم به ذکر است در اتصال سری پیل‌ها جریان عبوری از مدار یکسان است.
در شکل 5-7 اتصال سری چند پیل را می‌بینید.

برای بالا بردن جریان‌دهی باتری، پیل‌ها به طور موازی بسته می‌شوند. برای موازی کردن پیل‌ها باید قطب مثبت پیل‌ها را به یکدیگر و قطب منفی آنها را به یکدیگر اتصال دهیم. در شکل 6-7 نقشه فنی و شکل ظاهری چند پیل که به صورت موازی بسته شده‌اند را مشاهده می‌کنید.
یادآور می‌شود که در مدار شکل 6-7 ولتاژ دو سر پیل‌ها باید با هم برابر باشد تا ظرفیت جریان‌دهی باتری، متناسب با تعداد پیل‌ها افزایش یابد؛ یعنی:

${{\text{E}}_{\text{t}}} = {{\text{E}}_{\text{1}}} + {{\text{E}}_{\text{2}}} = {{\text{E}}_3}$
${{\text{I}}_{\text{t}}} = {{\text{I}}_{\text{1}}} + {{\text{I}}_{\text{2}}} + {{\text{I}}_{\text{3}}}$

اگر بخواهند ولتاژ باتری و جریان‌دهی آن را افزایش دهند، پیل‌های تشکیل‌دهنده باتری را به صورت ترکیبی سری  موازی به هم وصل می‌کنند (شکل 12-7)

اگر بخواهیم باتری‌ها را به صورت سری، موازی یا ترکیبی به هم ببندیم، باید نکاتی را رعایت کنیم تا نتیجه مطلوب حاصل شود. چنان چه بخواهیم ولتاژ کل را بالا ببریم، باتری‌ها را به صورت سری می‌بندیم. در این حالت ولتاژ باتری‌ها می‌تواند مساوی یا نامساوی باشد، اما ظرفیت جریان‌دهی آنها باید با هم برابر باشد.
در صورتی که بخواهیم ظرفیت جریان‌دهی را بالا ببریم، باتری‌ها را موازی می‌بندیم. در این حالت باید ولتاژ باتری‌ها مساوی باشد تا هر باتری بتواند در افزایش ظرفیت جریان کل مشارکت کند. چنانچه ولتاژ یک یا چند باتری از ولتاژ سایر باتری‌ها کمتر باشد، این باتری‌ها مانند مصرف‌کننده عمل می‌کنند و نه تنها در تولید جریان همکاری ندارند، بلکه قسمتی از جریان را نیز تلف می‌کنند.

مقاومت داخلی پیل‌ها (باتری)

ولتاژ دو سر یک مولد (باتری) را در شرایط زیر با ولت‌متر اندازه می‌گیریم. ولتاژ دو سر باتری را بدون اتصال به بار اندازه‌گیری می‌کنیم. سپس یک مقاومت را به دو سر باتری می‌بندیم. در این حالت نیز ولتاژ دو سر آن را اندازه می‌گیریم. از مقایسه ولتاژها، متوجه می‌شویم که ولتاژ اندازه‌گیری شده در مرحله دوم از ولتاژ اندازه‌گیری شده در مرحله اول کمتر است، در حالی‌که انتظار ما این بود که ولتاژ اندازه‌گیری شده در هر دو مرحله باهم برابر باشند.
چرا این حالت اتفاق می‌افتد؟ چون ولتاژ اندازه‌گیری شده در مرحله دوم کمتر است، قسمتی از ولتاژ در داخل باتری افت کرده است. بنابراین باید در داخل باتری مقاومتی وجود داشته باشد تا باعث کاهش ولتاژ شود. این مقاومت را مقاومت داخلی باتری می‌نامند.
مقاومت داخلی باتری از نظر مصرف انرژی مانند مقاومتی است که به عنوان مصرف‌کننده با باتری سری شده‌است. شکل 13-7 یک باتری را با مقاومت داخلی نشان نمایش می‌دهد. مقاومت داخلی باتری را با حرف r نمایش می‌دهد. که همیشه با مصرف‌کننده سری می‌شود.

هر قدر مقاومت داخلی باتری کوچک‌تر باشد، افت ولتاژ دو سر آن کمتر است و می‌توان در شرایط معمولی آن را نادیده گرفت. با ضعیف شدن باتری، مقاومت داخلی آن زیاد می‌شود. در این حالت ولتاژ و شدت جریان تولیدی به وسیله باتری کاهش می‌یابد.

علت کاهش ولتاژ دو سری باتری، افت مقداری از ولتاژ باتری در دو سر مقاومت داخلی آن است. از طرفی چون مقاومت داخلی باتری به مقاومت کل مدار اضافه می‌شود، شدت جریان را نیز کم می‌کند.

با توجه به موارد ذکر شده برای مدار شکل 13-7 می‌‌توانیم روابط مربوط به ولتاژ و جریانی که به مصرف‌کننده می‌رسد را به دست آوریم:

${{\text{R}}_{\text{t}}} = {\text{r}} + {{\text{R}}_{\text{L}}}$
${\text{I}} = \frac{{\rm E}}{{{{\text{R}}_{\text{t}}}}} = \frac{{\rm E}}{{{\text{r}} + {{\text{R}}_{\text{L}}}}}$
${{\text{U}}_{\text{L}}} = {\rm E} - {{\text{U}}_{\text{r}}} = {\rm E} - {\text{I}}.{\text{r}}$

${\rm E}$ ولتاژ باتری، ${{\text{U}}_{\text{r}}}$ افت ولتاژ دو سر مقاومت داخلی و ${{\text{U}}_{\text{L}}}$ افت ولتاژ دو سر بار یا مصرف‌کننده است.
با توجه به روابط به دست آمده ولتاژی که به مصرف‌کننده می‌رسد، همیشه به اندازه افت ولتاژ دو سر مقاومت داخلی از ولتاژ باتری کمتر است.

در صورتی که چند باتری کاملاً مشابه با مقاومت داخلی معین را با مصرف‌کننده مطابق شکل 15-7 به صورت سری یا موازی ببندیم، شدت جریان کل مدار به ترتیب از روابط نوشته شده در زیر شکل به دست می‌آید.

اتصال متقابل پیل‌ها

در صورتی که دو یا چند پیل، مطابق شکل 16-7 به هم اتصال داده شوند، به آن اتصال متقابل می‌گویند. در این حالت، ولتاژ کل کاهش می‌یابد، زیرا پیل‌هایی که قطب‌هایشان به صورت مخالف با بقیه بسته شده‌است، مانند مصرف‌کننده عمل می‌کنند. رابطه ولتاژ کل در این مدار برابر با تفاوت بین ولتاژهای مخالف و موافق است:

${{\rm E}_{\text{t}}} = {{\rm E}_1}{\text{ - }}{{\rm E}_2} + {{\rm E}_3} + {{\rm E}_4} - {{\rm E}_5}$
${{\rm E}_{\text{t}}} = 2 - 2 + 2 + 2 - 2 = 2{\text{V}}$

الگوی پرسش (ارزشیابی واحد یادگیری 7 از پودمان دوم)

1- پیل را تعریف کنید.

2- باتری را تعریف کنید.

3- چند نوع پیل تر و خشک را نام ببرید.

4- اتصال چند پیل سری در یک باتری را از لحاظ پلاریته (قطب‌های منفی و مثبت) بررسی کنید و نقشه فنی آن را رسم کنید.

5- در اتصال پیل‌ها به صورت موازی، رابطه شدت جریان کل با شدت جریان تولیدی توسط هر پیل را با رسم شکل بنویسید.

6- برای افزایش ولتاژ و تأمین ولتاژ مورد نیاز، پیل‌ها را چگونه اتصال می‌دهند؟ با رسم شکل نشان دهید.

7- مقاومت داخلی پیل را تعریف کنید، این مقاومت چه تأثیری در عملکرد مدار دارد؟

8- اتصال متقابل پیل‌ها را با ذکر مثال شرح دهید.

9- برای تأمین ولتاژ 9 ولت حداقل از چند پیل 1/5 ولتی و به چه صورت استفاده می‌کنیم؟

10- برای افزایش میزان جریان‌دهی یک پیل به 5 برابر، باید چند پیل مشابه را و به چه صورت اتصال دهیم؟ با رسم شکل شرح دهید.

11- در مدار شکل 17-7 شدت جریانی که هر پیل به بار ${{\text{R}}_{\text{L}}}$ می‌دهد و شدت جریان کل را محاسبه کنید.

12- در مدار شکل 18-7 ولتاژ و جریان کل را محاسبه کنید. مقاومت‌های مربوط به هر پیل را صفر در نظر بگیرید.

13- در مدار شکل 19-7 شدت جریان عبوری از مدار را محاسبه کنید.

واحد یادگیری 8: سلف و خازن در جریان مستقیم

ذرات و میدان‌های مغناطیسی

در سال‌های گذشته درباره مغناطیس تا حدودی بحث کرده‌ایم. در این قسمت اشاراتی به تعاریف، مفاهیم وکاربرد مغناطیس خواهیم‌داشت.

میدان الکترومغناطیسی

نیروهای الکتریکی و مغناطیسی به یکدیگر مربوط‌‌اند ولی کاملاً با هم تفاوت دارند. نیروهای مغناطیسی و نیروهای الکترواستاتیک تا هنگامی که حرکتی وجود نداشته باشد بر یکدیگر بی‌اثرند، ولی در صورتی که میدان نیروی هر یک از آنها متحرک باشد، اثرات متقابل برهم می‌گذارند. چون الکترون کوچک‌ترین بخش هر اتم است. برای تشریح رابطه بین الکتریسیته و مغناطیس نظریه‌ای به وجود آمده است که به آن نظریه الکترومغناطیس می‌گویند. به ترکیب دو میدان الکتریکی و مغناطیسی میدان الکترومغناطیسی می‌گویند که کاربرد گسترده‌ای در صنعت برق و الکترونیک دارد. امواجی که از آنتن پخش می‌شود، امواج الکترومغناطیس نام دارد.

مولکول مغناطیسی

عناصر آهن، نیکل، کبالت و کادمیم تنها انواع فلزات مغناطیسی طبیعی هستند که در خود، ذرات مغناطیسی یا مولکول‌های مغناطیسی دارند.

مولکول‌های مغناطیسی عیناً مانند مغناطیس‌های کوچک عمل می‌کنند. اگر چه آهن، نیکل و کبالت تنها اجسام مغناطیسی طبیعی هستند، ولی با به کارگیری روش‌های مخصوص می‌توان ترکیباتی ساخت و به آنها خاصیت آهن‌ربایی داد.

خواص مغناطیسی اجسام

اجسام در طبیعت از نظر خواص مغناطیسی به دو دسته تقسیم می‌شوند: الف) اجسام مغناطیسی، ب) اجسام غیرمغناطیسی.

اجسام مغناطیسی: اجسامی که خواص آهن‌ربایی از خود نشان می‌دهند، دارای خاصیت مغناطیسی یا آهن‌ربایی هستند. از جمله این مواد آهن و آلیاژهای آهن هستند که به آنها مواد فرومغناطیسی می‌گویند. فرو در یونانی به معنی آهن است.

اجسام مغناطیسی مولکول‌های مغناطیسی دارند. پس ظاهراً باید همیشه مانند مغناطیس عمل کنند ولی چنین نیست. این بدان علت است که در شرایط عادی، مولکول‌های مغناطیسی به طور پراکنده و نامرتب در جسم قرار دارند و در نتیجه، میدان‌های مغناطیسی مولکول‌ها یکدیگر را خنثی می‌کنند، بنابراین، فلز خاصیت مغناطیسی ندارد. در شکل 1-8 مولکول‌های مغناطیسی یک فلز مغناطیس نشده را مشاهده می‌کنید.

اگر همه مولکول‌های مغناطیسی به‌طور هم‌جهت قرار بگیرند. میدان مغناطیسی آنها با یکدیگر  جمع‌شده، در این صورت فلز دارای خاصیت مغناطیسی می‌شود.

اگر فقط بعضی از مولکول‌ها هم‌جهت باشند، میدان مغناطیسی ضعیفی تولید می‌شود. بنابراین، میزان مغناطیس شدن یک جسم مغناطیسی را می‌توان کم یا زیاد کرد.

شکل 2-8 مولکول‌های مغناطیسی منظم شده در یک فلز مغناطیس شده را نشان می‌دهد.

اجسام غیرمغناطیسی: برخی از اجسام تقریباً خاصیت مغناطیس ندارند، این اجسام را اجسام غیرمغناطیسی می‌نامند، مانند روی و چوب، اجسام غیرمغناطیس به دو گروه پارامغناطیس و دیامغناطیس تقسیم می‌شوند. هرگاه چند ماده غیر مغناطیسی را به یک آهن‌ربای بسیار قوی نزدیک کنیم. برخی از آنها به آرامی جذب و برخی دیگر به آرامی دفع می‌شوند. البته این جذب و دفع‌ها ممکن است آن‌قدر ضعیف و کند باشد که به چشم دیده نشود. موادی که فقط به مقدار خیلی جزئی جذب آهن‌ربا می‌شوند به مواد پارامغناطیس موسوم‌اند، مانند چوب، اکسیژن، آلومینیوم و پلاتین. موادی که فقط به مقدار خیلی جزئی از آهن‌ربا دفع می‌شوند، مواد دیامغناطیس نامیده می‌شوند: مانند روی، نمک، طلا و جیوه.

میدان مغناطیسی

با توجه به جذب و دفع قطب‌های مغناطیسی، می‌توان چنین نتیجه گرفت که نیروهای خارج‌شده از قطب‌های مغناطیسی باعث این اثر می‌شوند. البته این رویداد فقط در قطب‌ها اتفاق نمی‌افتد. بلکه نیروی مغناطیسی، آهن‌ربا را در یک میدان در بر می‌گیرند. این پدیده را طبق شکل 3-8 می‌توان هنگام حرکت قطب‌نما در اطراف یک آهن‌ربا مشاهده کرد. در هر موقعیت اطراف آهن‌ربا یک انتهای عقربه قطب‌نما در جهت قطب مخالف آهن‌ربا قرار می‌گیرد.

همچنین، با قرار دادن قطب‌نما در فاصله‌های دورتر از آهن‌ربا می‌توان مشاهده کرد که این میدان مغناطیسی دورتر از آهن‌ربا نیز وجود دارد. چنانچه قطب‌نما را به آرامی از آهن‌ربا دور کنیم، به نقطه‌ای خواهیم رسید که عقربه قطب‌نما دیگر تحت تأثیر میدان مغناطیسی آهن‌ربا نیست و دوباره به طرف قطب‌شمال زمین جذب می‌شود.

فضایی را که در آن آهن‌ربا بر اجسام مغناطیسی تأثیر می‌گذارد، میدان مغناطیسی می‌گویند.

با پاشیدن براده‌ آهن بر یک سطح صاف و قراردادن آهن‌ربا در زیر آن، براده‌های آهن به طور مرتب در طول خطوط نیرو قرار می‌گیرند و جهت‌گیری میدان مغناطیسی را نشان می‌دهند. به این خطوط نیرو فلو نیز می‌گویند.

اثر متقابل میدان‌های مغناطیسی

هنگامی که دو مغناطیس در مجاورت هم قرار می‌گیرند، میدان‌های مغناطیس آنها بر یکدیگر اثر می‌کنند. اگر خطوط نیرو هر دو در یک جهت باشند، یکدیگر را جذب می‌کنند، و به هم می‌رسند. به همین دلیل است که قطب‌های ناهمنام  یکدیگر را جذب می‌کنند. (شکل 4-8)

اگر خطوط نیرو در جهت‌های مخالف باشند، نمی‌توانند با هم ترکیب شوند و چون نمی‌توانند یکدیگر را قطع کنند، نیروهای مخالف بر یکدیگر وارد می‌کنند، به همین دلیل است که قطب‌های هم‌نام یکدیگر را دفع می‌کنند. این اثر متقابل خطوط نیرو را به وسیله براده‌های آهن نیز می‌توان نشان داد.

روش‌های به‌وجود آوردن خاصیت مغناطیسی آهن‌ربا (آهن‌ربای‌ مصنوعی)

جسم آهنی (فرومغناطیسی) را می‌توان با منظم کردن مولکول‌های مغناطیسی‌اش، مغناطیس کرد، بهترین راه انجام این عمل، وارد کردن نیروی مغناطیسی است. این نیرو بر میدان مغناطیسی هر مولکول اثر کرده و همه آنها را در یک جهت منظم می‌کند. ساخت آهن‌ربای مصنوعی به دو روش امکان پذیر است:
1- مالش مغناطیسی
2- جریان الکتریکی

1- مالش مغناطیسی: هنگامی که جسم مغناطیس شده به سطح یک آهن مغناطیس نشده طبق شکل 5-8 مالش داده‌شود، میدان مغناطیسی مولکول‌های آهن را مرتب می‌کند و آهن مغناطیس می‌شود.

2- جریان الکتریکی: اگر سیمی را به دور یک قطعه آهن مغناطیس نشده بپیچیم و دو سر آن را به یک منبع ولتاژ DC وصل کنیم، جریان الکتریکی میدان مغناطیسی تولید می‌کند و باعث منظم شدن مولکول‌های مغناطیسی آهن می‌شود. شکل 6-8 چگونگی تولید قطعه مغناطیسی به وسیله جریان الکتریکی DC را نمایش می‌دهد.

اگر یک جسم مغناطیس شده خاصیت مغناطیسی خود را برای مدت طولانی حفظ کند، به آن مغناطیس دائمی می‌گویند و اگر خاصیت مغناطیسی خود را به سرعت از دست بدهد، مغناطیس موقتی نام دارد. آهن سخت و فولاد مغناطیس‌های دائمی خوبی هستند. آهن نرم برای مغناطیس‌های موقتی به کاربرده می‌شود.

تجربه مغناطیس کردن اجسام با استفاده از جریان الکتریکی را در سال‌های قبل انجام داده‌اید. در صورت تمایل می‌توانید آن را تکرار کنید.

روش‌های از بین بردن خاصیت مغناطیسی آهن ربا

برای از بین بردن خاصیت مغناطیسی یک آهن‌ربا باید مولکول‌های مغناطیسی آن را دوباره به صورت نامرتب در بیاوریم تا میدان‌هایشان در خلاف جهت یکدیگر قرار گیرد. این عمل به سه روش انجام می‌گیرد:

1- ضربه سخت
2- گرما
3- جریان الکتریکی متناوب

1- ضربه سخت: اگر به یک آهن‌ربا ضربه سختی وارد کنیم، نیروی وارد شده مولکول‌ها را به شدّت تکان می‌دهد و باعث به هم خوردن نظم و ترتیب آنها می‌شود. گاهی اوقات لازم است ضربه را چند بار وارد کنیم. (شکل 7-8)

2- گرما: اگر آهن‌ربا را گرم کنیم، انرژی حرارتی باعث نوسان مولکول‌های مغناطیسی می‌شود و ترتیبشان را به هم می‌زند. (شکل 8-8)

3- جریان الکتریکی متناوب (AC): اگر مغناطیس را در میدان مغناطیسی قرار دهیم، جهت آن به سرعت تغییر می‌کند، نظم مولکول‌ها بهم می‌خورد، زیرا مولکول‌ها می‌خواهند از میدان پیروی کنند. میدان مغناطیسی متغیر را می‌توان به وسیله یک جریان متناوب تولید کرد. این مطلب را در آینده توضیح خواهیم داد. (شکل 9-8)

پوشش مغناطیسی

خطوط نیروی مغناطیسی می‌توانند از اجسام، حتی آنهایی که خواص مغناطیسی نیز ندارند، بگذرند. البته بعضی از اجسام در مقابل عبور خطوط نیرو (فلو) مقاومت می‌کنند.

به این خاصیت (مقاومت در برابر عبور خطوط نیرو) رلوکتانس می‌گویند. اجسام مغناطیسی در مقابل عبور خطوط نیرو رلوکتانس خیلی کمی دارند. در نتیجه، خطوط فلو به وسیله یک جسم مغناطیسی حتی با طی کردن مسیری طولانی جذب می‌شوند. این خاصیت باعث می‌شود که بتوانیم اجسام را به وسیله پوششی از ماده مغناطیسی در مقابل خطوط فلو محافظت کنیم. از این روش برای ساختن ساعت ضدمغناطیس استفاده می‌کنند.

میدان مغناطیسی زمین

زمین جرمی چرخنده است (حرکت وضعی دارد) و در اطراف خود میدان مغناطیسی تولید می‌کند. در واقع، در مرکز آن مغناطیسی قرار گرفته که قطب S آن در نزدیکی قطب شمال جغرافیایی و قطب N آن در نزدیکی قطب جنوب جغرافیایی است. (شکل 10-8)

میدان مغناطیسی ناشی از سیم حامل جریان

هنگامی که با اعمال ولتاژی به دو سرسیم‌ها جریان الکتریکی در آن برقرار می‌شود، الکترون‌ها همسو می‌شوند و همه در یک جهت حرکت می‌کنند به طوری که میدان‌های مغناطیسی آنها با هم جمع می‌شوند. در سال 1819، هانس کریستین ارستد کشف کرد که سیم حامل جریان در اطراف خود میدان مغناطیسی تولید می‌کند که این میدان بر عقربه‌های قطب‌نما اثر می‌گذارد. (شکل 11-8)

چون میدان مغناطیسی به دور یک الکترون حلقه‌ای را به وجود می‌آورد، میدان‌های مغناطیسی اطراف الکترون‌های جهت گرفته در یک سیم با یکدیگر تشکیل حلقه‌هایی به دور سیم می‌دهند. هریک از این حلقه‌ها را یک خط نیرو یا یک ماکسول می‌نامند. واحد بزرگ‌تر خط نیرو برابر با ${10^8}$ خط نیرو است که یک وبر (wb) نامیده می‌شود.

اثر الکترومغناطیس بر یک سیم

جهت میدان مغناطیسی همواره به جهت جریانی که از سیم می‌گذرد، بستگی دارد. برای تعیین جهت میدان مغناطیسی، می‌توان از قطب‌نما و قانون دست راست استفاده کرد. طبق شکل 12-8 چنانچه قطب‌نما را در اطراف سیم حرکت دهیم، همیشه قطب N عقربه قطب‌نما جهت میدان مغناطیسی را نشان می‌دهد.

برای تعیین جهت میدان مغناطیسی می‌توان از قانون دست راست نیز استفاده کرد. چنانچه طبق شکل 13-8 انگشت‌های دست راست را به دور سیم بپیچیم، به طوری که انگشت شست در جهت جریان قرار بگیرد، بسته شدن بقیه انگشتان جهت میدان مغناطیسی را نشان می‌دهد.

طبق شکل 14-8 از این پس برای تعیین جهت میدان مغناطیسی اطراف سیم حامل جریان، مقطع سیم را با دایره نشان می‌دهیم. در صورتی که جهت جریان در مقطع سیم از طرف ناظر به طرف صفحه کاغذ باشد، با علامت $ \otimes $ و اگر از طرف مقطع سیم به طرف ناظر باشد، با علامت $ \odot $ نمایش داده می‌شود. طبق قانون دست راست جهت میدان در سیمی با علامت $ \otimes $ در جهت موافق عقربه ساعت و در سیمی با علامت $ \odot $ در جهت مخالف حرکت عقربه ساعت خواهد بود.

چگالی (تراکم) خطوط نیرو

چنانچه جریانی که از سیم می‌گذرد، بیشتر شود، میدان مغناطیسی حاصل از آن قوی‌تر خواهد شد، مانند خطوط میدان در آهن‌ربا، این خطوط نیرو در نزدیکی سیم نیز به هم نزدیک‌تر و قوی‌تر و هرچه از مرکز سیم دورتر شویم، تراکم خطوط میدان ضعیف‌تر می‌شود. خطوط میدان مغناطیسی در هر نقطه از اطراف سیم حامل جریان را، چگالی میدان مغناطیسی می‌نامند.

اثر متقابل میدان‌های مغناطیسی بر یکدیگر

اگر دوسیم را که جریان‌هایی در جهت‌های عکس یکدیگر از آنها می‌گذرند به هم نزدیک کنیم، میدان‌های مغناطیسی آنها یکدیگر را دفع می‌کنند، زیرا جهت خطوط نیرویشان عکس یکدیگر است و نمی‌توانند یکدیگر را قطع کنند. بنابراین میدان‌ها باعث دور شدن سیم‌ها از هم می‌شوند. (شکل 15-8)

چنانچه سه یا چهار سیم را طوری کنار هم قرار دهیم که جهت جریان در همه آنها یکسان باشد، میدان مغناطیسی قوی‌تر خواهد شد. (شکل 16) 

اثر الکترومغناطیسی در پیچه

اثر الکترومغناطیسی در یک حلقه

اگر سیمی را به صورت حلقه در آوریم و از آن جریان الکتریکی عبور دهیم، تمام خطوط نیروی مغناطیسی اطراف سیم طوری مرتب می‌شود که خطوط نیرو در مرکز حلقه تجمع و در خارج حلقه از هم دور می‌شود. به این ترتیب یک مغناطیس دائمی شکل می‌گیرد. در این مغناطیس مصنوعی الکتریکی قطب شمال در طرفی از حلقه قرار دارد که خطوط نیرو از آن خارج می‌شوند و قطب جنوب در طرفی از حلقه قرار دارد که خطوط نیرو به آن وارد می‌شوند. توجه داشته باشید که چگالی میدان مغناطیسی در مرکز حلقه بیشتر است. (شکل 17-8)

اثر الکترومغناطیس در یک بوبین

اگر سیمی در یک جهت به صورت حلقوی پیچیده شود، یک بوبین تشکیل می‌شود. اگر از این بوبین جریانی عبور کند، میدان‌های مغناطیسی حلقه‌ها به یکدیگر اضافه می‌شوند و میدان مغناطیس بوبین قوی‌تر می‌شود. هرچه تعداد حلقه‌ها بیشتر باشد و حلقه‌ها به صورت فشرده کنار هم پیچیده شوند، میدان‌های مغناطیسی بیشتری به یکدیگر اضافه می‌شوند و در نتیجه، میدان مغناطیسی بوبین قوی‌تر خواهد بود. برای تعیین قطب‌های یک بوبین از قانون دست راست استفاده می‌شود. طبق شکل 18-8 چنانچه انگشت‌هایتان را در جهت جریان و حلقه‌های بوبین به دور بوبین حلقه کنید انگشت شست در جهت قطب N قرار می‌گیرد.

خطوط نیرو در مرکز بوبین به چهار عامل زیر بستگی دارد: (شکل 19-8)
1- تعداد حلقه‌ها
2- جریان عبوری از بوبین
3- فاصله حلقه‌ها
4- جنس هسته

کاربرد مغناطیس

مصرف کننده‌های الکتریکی از قبیل لامپ روشنایی و بخاری برقی توسط عبور جریان الکتریکی فعال می‌شوند و کار مفید انجام می‌دهند. اما مصرف‌کننده‌های دیگری مانند زنگ اخبار و کلید قطع و وصل مغناطیسی وجود دارند که عبور جریان از آنها باعث خاصیت مغناطیسی می‌شود و نیروی حاصل از مغناطیس، تولید کار می‌کند.

موتور الکتریکی ساده

اگر یک سیم حامل جریان در داخل یک میدان مغناطیسی قرار گیرد، میدان مغناطیسی حاصل از سیم حامل جریان با میدان مغناطیسی موجود ترکیب شده و نیروی دافعه‌ای بر سیم وارد می‌کنند. بدین ترتیب، سیم به محلی که خطوط نیرو ضعیف است رانده می‌شود. جهت نیروی دافعه به جهت جریان و جهت خطوط نیرو بستگی دارد. در صورتی که هر کدام از کمیت‌ها تغییر جهت پیدا کنند، جهت نیروی دافعه نیز تغییر پیدا خواهد کرد. (شکل 20-8)

جهت نیروی دافعه را به سهولت می‌توان از قانون دست چپ پیدا کرد.

قانون دست چپ

اگر دست چپ را طوری باز کنیم که خطوط نیرو به کف دست وارد شوند ($B$) و جهت جریان در سیم حامل جریان ($I$) در جهت سایر انگشتان باشد، جهت نیروی وارد شده ($F$) در جهت انگشت شست خواهد بود. (شکل 21-8)

اگر طبق شکل 22-8 سیم را به صورت کلاف درآوریم و آن را درون میدان مغناطیسی قرار دهیم، وقتی از کلاف جریان عبور کند، اثر متقابل میدان‌های مغناطیسی باعث می‌شود که یک سمت کلاف به طرف بالا و سمت دیگر به طرف پایین حرکت کند، به عبارت دیگر، به کلاف جفت نیرو وارد می‌شود و تولید گشتاور می‌کند. این فرآیند، اساس کار موتورهای الکتریکی است.

ژنراتور ساده

طبق شکل 23-8 اگر یک هادی را در داخل میدان مغناطیسی آهن‌ربا حرکت دهیم، انرژی مغناطیسی آهن‌ربا باعث حرکت الکترون‌ها در یک جهت و تجمع آنها در یک طرف هادی می‌شود. این روند را تولید نیروی محرکه القایی می‌گویند. حال اگر به دو سر سیم میلی ولت‌متری را وصل کنیم، مشاهده می‌شود که با تغییر جهت حرکت سیم، جهت نیروی محرکه‌ القایی تغییر می‌کند.

برای به دست آوردن جهت نیروی محرکه القایی از قانون دست راست استفاده می‌شود. طبق شکل 24-8 اگر کف دست راست را طوری باز کنیم که خطوط نیرو به کف دست وارد شود، در صورتی که جهت حرکت سیم در جهت انگشت شست باشد، جهت حرکت نیروی محرکه القایی در جهت سایر انگشتان خواهد بود.

الگوی پرسش (ارزشیابی واحد یادگیری 8 از پودمان دوم):

1- ذرات با مولکول‌های مغناطیسی را تعریف کنید.

2- میدان الکترومغناطیسی از ترکیب میدان‌های ............. و ............ صورت می‌گیرد.

3- خطوط فلو میدان را تعریف کنید.

4- تفاوت بین مغناطیس‌های دائمی و موقتی چیست؟

5- جهت میدان مغناطیسی اطراف یک هادی حامل جریان با کدام قانون تعیین می‌شود؟

6- بوبین یا سلونوئید چه نوع قطعه‌ای است و چه کاربردی دارد؟

7- قانون دست راست را برای سلونوئید تعریف کنید.

8- چرا در الکترومغناطیس‌ها هسته به کار می‌برند؟ شرح دهید.

9- قانون دست چپ در موتور را شرح دهید.

10- قانون دست راست را در ژنراتور شرح دهید.

11- تفاوت کلید قطع‌کننده مغناطیسی و فیوز ذوب‌شونده را شرح دهید.

میدان مغناطیسی حاصل از یک جریان مستقیم و متناوب

اگر دو سر یک هادی را مطابق شکل 26-8 به جریان مستقیم وصل کنیم، شدّت جریان به طور ناگهانی از صفر به ماکزیمم مقدار خود می‌رسد و میدان مغناطیسی در اطراف هادی نیز به ناگاه از صفر به مقدار ماکزیمم خود افزایش می‌یابد. تا موقعی که جریان در هادی جاری است، میدان در ماکزیمم مقدار خود باقی می‌ماند. چنانچه مدار باز شود، جریان صفر شده و میدان نیز به صفر کاهش می‌یابد.

اگر دو سر یک هادی را مطابق شکل 27-8 به یک جریان متناوب وصل کنیم، مقدار جریان و در نتیجه، شدّت میدان مغناطیسی در اطراف هادی پیوسته تغییر می‌کند و با اضافه شدن تدریجی جریان، میدان حاصل از آن نیز قوی‌تر می‌شود و برعکس، با کم شدن جریان میدان نیز کمتر خواهد شد. از آنجا که جریان متناوب در هر سیکل تغییر جهت می‌دهد، جهت میدان نیز معکوس می‌شود. بنابراین، جهت میدان مغناطیسی را در هر لحظه با توجه به جهت جریان می‌توان تعیین کرد.

خودالقائی

با طی نیم پریود از جریان متناوب عبوری از یک هادی، میدان مغناطیسی ایجاد می‌شود و سپس به تدریج از بین می‌رود. در نیم سیکل بعدی نیز میدان در جهت مخالف ایجاد می‌شود و به تدریج از بین می‌رود.

زمانی که میدان مغناطیسی در حال ایجاد شدن است، خطوط قوای مغناطیسی از مرکز هادی به طرف خارج گسترش می‌یابند. میدان در حال گسترش به وسیله‌ هادی قطع می‌شود و یک نیروی محرکه الکتریکی (emf) در هادی تولید می‌گردد. با کم شدن میدان و قطع خطوط قوا به وسیله هادی، باز هم یک نیروی محرکه الکتریکی در هادی القا می‌شود، بنابراین، افزایش یا کاهش جریان در هادی سبب گسترش یا فروکش کردن میدان مغناطیسی در اطراف آن می‌شود و نیروی محرکه‌ای متناسب با تغییرات میدان در هادی القا می‌گردد.

این خاصیت را خود القایی می‌گویند. توجه داشته باشید که اگر جریان عبوری از هادی ثابت باشد، میدان مغناطیسی ایجاد شده نیز ثابت خواهد بود، لذا نیروی محرک‌های در هادی القا نمی‌شود. شکل 28-8 القای نیروی محرکه را در زمان تغییر نشان می‌دهد.

مقدار نیروی محرکه الکتریکی خود القاء

نیروی محرکه الکتریکی القا شده در یک هادی، مانند هر نیروی محرکه‌ای دارای مقدار و جهت است. از جمله عواملی که مقدار نیروی محرکه القا شده را معین می‌کند، میزان تغییرات شدّت میدان مغناطیسی است به طوری که می‌توان نوشت: 

نسبت تغییرات شار مغناطیسی به تغییرات زمان $\frac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = $ = مقدارemf

در این رابطه ${\Delta \varphi }$ تغییرات شار مغناطیسی و ${\Delta {\text{t}}}$ تغییرات زمان را نشان می‌دهد. شدّت میدان مغناطیسی به سرعت تغییرات جریان یا تغییرات فرکانس بستگی دارد. بنابراین مقدار نیروی محرکه القاشده، با فرکانس جریان متناسب است. با افزایش فرکانس، نیروی محرکه القاشده افزایش و با کاهش فرکانس نیروی محرکه القاشده، کاهش می‌یابد. مقدار جریان نیز از عوامل دیگری است که مقدار نیروی محرکه القاشده را معین می‌کند. یعنی، هر چه شدّت جریان عبوری از هادی بیشتر باشد، میدان ایجادشده قوی‌تر و هر چه جریان کمتر باشد، میدان ایجادشده ضعیف‌تر می‌شود. پس به طور کلی می‌توان گفت که مقدار نیروی محرکه القاشده (خودالقا) به دامنه و فرکانس جریان عبوری از هادی بستگی دارد. شکل 29-8 عوامل ذکرشده را به خوبی نشان می‌دهد. 

جهت نیروی محرکه خودالقاء

شاید تصور شود که قطب‌ها یا جهت نیروی محرکه القائی همیشه باید در جهت جریان به وجود آورنده آن باشد. این تصور درست نیست. می‌دانیم که افزایش جریان هادی از صفر تا مقدار ماکزیمم، سبب افزایش میدان مغناطیسی نیروی محرکه القائی می‌شود.

اگر نیروی محرکه القاشده در همان جهت جریان باشد، شدّت جریان را افزایش می‌دهد. افزایش جریان، نیروی محرکه بیشتری را سبب می‌شود و افزایش نیروی محرکه نیز به نوبه خود افزایش جریان را به دنبال دارد. این دوره تناوب تکرار می‌شود تا جایی که عنصری را در مدار می‌سوزاند. اما می‌دانیم که چنین اتفاقی نمی‌افتد، یعنی جهت نیروی محرکه القائی همیشه طوری است که اثر آن مخالف با تغییر جهت جریان به وجود آورنده آن است.

قانون لنز

در سال 1834 یک فیزیک‌دان آلمانی به نام لنز قانونی را به جهانیان ارائه داد که بیانگر جهت نیروی محرکه القائی در یک هادی بود و ما اکنون آن را به عنوان قانون لنز می‌شناسیم.

بر اساس قانون لنز، هر تغییر در جریان عبوری از یک هادی باعث ایجاد نیروی محرکه خودالقائی می‌شود که اثر آن با جهت تغییرات مخالفت می‌کند، به عبارت‌دیگر، هنگامی که جریان کاهش می‌یابد، نیروی محرکه القائی در جهتی است که با کاهش جریان مخالفت می‌کند و هنگامی که جریان افزایش می‌یابد، باز جهت نیروی محرکه خود القائی طوری است که با افزایش جریان مخالفت می‌کند.

شکل 30-8 رابطه بین ولتاژ یا نیروی محرکه القا شده را با ولتاژی که باعث ایجاد جریان می‌شود (ولتاژ داده شده)، با اختلاف فاز 180 درجه نشان می‌دهد. با زیاد یا کم شدن ولتاژ داده شده در یک جهت، نیروی محرکه القا شده در جهت مخالف آن زیاد یا کم می‌شود.

از آنجا که عمل نیروی محرکه القائی مخالف با ولتاژ داده شده است، آن را نیروی ضد محرکه القائی می‌نامند و با ${\text{Cemf}} = \frac{{\Delta \varphi }}{{\Delta {\text{t}}}}$ 1 محاسبه می‌کنند.

علاوه بر دو عامل دامنه و فرکانس، عامل سومی که بر خودالقائی تأثیر می‌گذارد، شکل فیزیکی هادی است، اگر هادی به صورت سیم‌پیچ در آید، میزان خودالقائی بیشتر خواهد شد.

به طوری که می‌توان نوشت: ${\text{Cemf}} =  - {\text{N}}\frac{{\Delta \varphi }}{{\Delta {\text{t}}}}$ که در این رابطه، N تعداد دور سیم پیچ است. 

اندوکتانس یا ضریب خودالقاء

هرگاه تعداد خطوط قوای قطع شده توسط یک هادی در واحد زمان را در ضریبی که توسط شکل هادی تعیین می‌شود ضرب کنیم، مقدار نیروی ضد محرکه ایجاد شده در آن به دست می‌آید، یعنی:

نسبت تغییرات جریان به تغییرات زمان ${{\text{U}}_{{\text{Cemf}}}} = {\text{L}} \times $

ضریب مورد بحث یعنی ($L$) را که مقدار آن به شکل هادی بستگی دارد، ضریب خودالقاء یا اندوکتانس آن هادی می‌گویند.

قبلاً گفتیم که نیروی ضد محرکه القا شده در یک سیم‌پیچ، بسیار قوی‌تر از نیروی محرکه القا شده در یک هادی است. اندوکتانس در حقیقت یکی از خصوصیات فیزیکی یک هادی یا سیم‌پیچ است، اما اغلب آن را بر اساس تأثیری که بر عبور جریان دارد، تعریف می‌کنند. بنابراین، اندوکتانس عبارت از خاصیت هر هادی در مقابل هر تغییر در شدّت جریان عبوری از آن است.

واحد اندوکتانس هانری است که از نام دانشمند کاشف آن گرفته شده‌است. اگر در یک سیم‌پیچ در اثر تغییر جریان یک آمپر در ثانیه نیروی ضد محرکه‌ای برابر با یک ولت ایجاد شود، اندوکتانس آن یک هانری است. واحدهای کوچک‌تر هانری، میلی‌هانری $({10^{ - 3}}{\rm H})$ و میکروهانری $({10^{ - 6}}{\rm H})$ است. از آنجا که مقدار نیروی ضد محرکه ایجاد شده در هادی جزئی از تعریف‌های هانری است، مقدار نیروی محرکه را می‌توان از رابطه زیر به دست آورد:

${{\text{U}}_{{\text{Cemf}}}} =  - {\text{L}}\frac{{\Delta {\text{i}}}}{{\Delta {\text{t}}}}$

علامت منفی نشان می‌دهد که نیروی ضد محرکه ایجاد شده، با ولتاژ داده شده در فاز مخالف است.

عوامل مؤثّر در ضریب خودالقاء یا (اندوکتانس)

عوامل مؤثّر در ضریب خودالقاء یا اندوکتانس یک سلف را به دو دسته تقسیم می‌کنیم:
الف) جنس هسته
ب) عوامل فیزیکی

الف) جنس هسته: همان‌طور که می‌دانیم، اصولاً سلف از یک سیم‌پیچ درست شده‌است و ماده‌ای که سیم به دور آن پیچیده می‌شود، هسته نام دارد.

این هسته‌ها ممکن است از مواد مغناطیسی یا غیرمغناطیسی باشند. هسته‌های با مواد مغناطیسی، خطوط قوای مغناطیسی ایجاد شده توسط سیم‌پیچ را به راحتی از خود عبور می‌دهند، یعنی قابلیت نفوذپذیری (ضریب نفوذ) آنها زیاد است. این مواد را معمولاً مواد فرومغناطیسی می‌نامند.

ضریب نفوذ هسته را با حرف $\mu $ (مو) مشخص می‌کنند. ضریب نفوذ مغناطیسی هسته تعیین‌کننده ضعف میدان مغناطیسی در هسته است.

ضریب نفوذ مواد $(\mu )$ نسبت به ضریب نفوذ هوا $(\mu 0)$ سنجیده و به صورت $\mu  = {\mu _0}\mu r$ بیان می‌شود. در این رابطه ${\mu _0} = 4\pi  \times {10^{ - 7}}\frac{H}{m}$ و ${\mu _r}$ برای مواد فرومغناطیسی بزرگ‌تر از 100 و برای مواد غیرمغناطیسی حدود 1 است.

ب) عوامل فیزیکی: پارامترهای زیر، همان‌گونه که در شکل 31-8 نشان داده شده است، بر اندوکتانس سلف مؤثّراند.
1- تعداد دور سیم‌پیچ
2- طول سیم‌پیچ
3- سطح مقطع هسته

اندوکتانس با توجه به عوامل مؤثّر در آن به صورت زیر نوشته می‌شود.

$L = \frac{{\mu {N^2}A}}{l}$

$L$ اندوکتانس بر حسب، $\mu $ ضریب نفوذ هسته بر حسب هانری برمتر، $A$ سطح مقطع هسته برحسب مترمربع و ${\text{l}}$ طول سیم‌پیچ برحسب متر است.

ثابت زمانی

در یک مدار مقاومتی جریان مستقیم، شدّت جریان به طور لحظه‌ای تغییر می‌کند، یعنی با بستن کلید، جریان به طور ناگهانی از صفر به ماکزیمم و با قطع کلید، یکباره از ماکزیمم به صفر می‌رسد. در صورتی که اگر بوبینی به مدار اضافه شود، جریان دیگر نمی‌تواند به این صورت تغییر کند. بنابراین، با بستن کلید، جریان سعی دارد به طور آنی افزایش یابد اما نیروی ضد محرکه ایجاد شده با افزایش آنی جریان مخالفت می‌کند و در نتیجه، مدت زمانی طول می‌کشد تا جریان به مقدار ماکزیمم خود برسد. با قطع کلید نیز جریان به طور آنی به صفر نمی رسد، زیرا نیروی ضد محرکه تولید شده، با این تغییر سریع مخالفت می‌کند. لذا جریان به تدریج به صفر می‌رسد، این فرآیند را شارژ شدن سیم‌پیچ می‌نامند.

طی این تغییرات، رابطه‌ای بین جریان به دست آمده و مدت زمان رسیدن به این جریان، به وجود می‌آید که با کمیتی به نام ثابت زمانی بیان می‌شود و آن را با حرف $\tau $ (تاو) نمایش می‌دهند. بنابر تعریف، ثابت زمانی به مدت زمانی گفته می‌شود که جریان در فرآیند شارژ در یک سلف به 63/2 درصد مقدار ماکزیمم خود برسد. مقدار ثابت زمانی در یک مدار سلفی به مقدار مقاومت $R$ و اندوکتانس $L$ بستگی دارد و از رابطه زیر به دست می‌آید.

$\tau  = \frac{{\text{L}}}{{\text{R}}}$

همان‌گونه که از رابطه گفته شده بر می‌آید، ثابت زمانی با اندوکتانس سیم‌پیچ نسبت مستقیم و با مقدرا مقاومت اهمی سرپیچ، نسبت عکس دارد. بنابراین، هرچه اندوکتانس بزرگتر یا مقاومت کوچک‌تر باشد، ثابت زمانی طولانی‌تر خواهد شد. اگر اندوکتانس ($L$) برحسب هانری و مقاومت ($R$) برحسب اهم باشد، ثابت زمانی ($(\tau )$) برحسب ثانیه به دست می‌آید.

معمولاً 5 ثابت زمانی طول می‌کشد تا جریان در یک سلف به مقدار ماکزیمم خود برسد. مقدار درصد افزایش شدّت جریان را در ثابت‌های زمانی مختلف در منحنی شکل 33-8 در حالت شارژ (صعود) ملاحظه می‌کنید. در ثابت زمانی اول جریانی به اندازه 63/2 درصد کل جریان نهایی از سیم‌پیچ می‌گذرد. در ثابت زمانی دوم، جریان به 86/4 درصد می‌رسد. در ثابت‌های زمانی سوم، چهارم و پنجم این روند ادامه می‌یابد. به طوری که در ثابت زمانی پنجم مقدار جریان تقریباً به حداکثر خود می‌رسد.

منحنی 33-8 روند افزایش جریان و مقدار هر ثابت زمانی را نشان می‌دهد.

با قطع جریان در مدار، سیم‌پیچ شروع به تخلیه می‌کند. همان‌گونه که در منحنی شکل 34-8 مشهود است، در ثابت زمانی اول جریان به اندازه 63/2 درصد از مقدار ماکزیمم کاهش پیدا می‌کند و به 36/8 درصد می‌رسد. در ثابت زمانی دوم به 13/6 درصد می‌رسد. این روند در ثابت‌های زمانی سوم، چهارم و پنجم ادامه می‌یابد، به طوری که در ثابت زمانی پنجم تقریباً مقدار جریان مدار به صفر می‌رسد. یعنی بعد از 5 ثابت زمانی، جریان به کمتر از $\% 1$ مقدار ماکزیمم سقوط می‌کند. که عملاً همان صفر است.

الگوی پرسش (ارزشیابی واحد یادگیری 8 از پودمان دوم):

1- خودالقائی و ضریب خودالقائی را تعریف کنید.

2- تغییرات جریان چه اثراتی بر سیم‌پیچ می‌گذارد؟

3- قانون لنز را با ذکر رابطه شرح دهید.

4- فرق بین emf و Cemf را شرح دهید.

5- عوامل مؤثرّ بر مقدار ضرایب القاء و خودالقاء را نام ببرید.

6- سیم‌پیچی به طول 50 سانتی‌متر و سطح مقطع 0/02 مترمربع با هسته هوا دارای 1000 دور است. اولاً ضریب خودالقائی آن تقریباً چند میلی‌هانری است؟ ثانیاً اگر بخواهیم ضریب خودالقاء دو برابر شود، تعداد دور سیم‌پیچ باید چند دور شود؟ (جواب ${\text{5mH}}$ و 1410 دور) 

7- در یک بوبین با ضریب خودالقائی 3 میلی‌هانری، جریان در مدت دو ثانیه از یک آمپر به 7 آمپر افزایش می‌یابد ولتاژ خودالقائی در بوبین چند میلی‌ولت است؟ اگر ضریب خودالقائی 3 هانری باشد، ولتاژ القائی چند میلی‌ولت می‌شود؟ (جواب $ - 9$ و $ - 9000$)

8- یک بوبین با ضریب خودالقائی 2 هانری و مقاومت اهمی 0/5 اهمی در دست است. اگر این بوبین را به ولتاژ 1/5 ولت مستقیم وصل کنیم، ماکزیمم جریان مدار چند آمپر می‌شود؟ چه مدت زمانی طول می‌کشد تا جریان ماکزیمم شود؟ (جواب 3 آمپر و 20 ثانیه)

خازن

خازن وسیله‌ای الکتریکی است که در مدارهای الکتریکی اثر خازنی ایجاد می‌کند. اثر خازنی خاصیتی است که سبب می‌شود مقداری انرژی الکتریکی در یک میدان الکترواستاتیک ذخیره شود. به تعبیر دیگر، خازن‌ها عناصری هستند که می‌توانند مقداری الکتریسیته را به صورت یک میدان الکترواستاتیک در خود ذخیره کنند. همان‌گونه که یک مخزن آب برای ذخیره کردن مقداری آب مورد استفاده قرار می‌گیرد. خازن‌ها به اشکال گوناگون ساخته می‌شوند و متداول ترین آنها خازن‌های مسطح هستند. این نوع خازن‌ها از دو صفحه هادی که بین آنها عایق (دی‌الکتریک) قرار دارد، تشکیل می‌شوند.

شکل 36-8 طرح ساده یک خازن مسطح و نماد الکتریکی آن را نشان می‌دهد. صفحات هادی نسبتاً بزرگ‌اند و در فاصله بسیار نزدیک به هم قرار می‌گیرند. دی‌الکتریک انواع مختلفی دارد و با ضریب مخصوصی که نسبت به هوا سنجیده می‌شود، معرفی می‌گردد. این ضریب را ضریب دی‌الکتریک می‌گویند و آن را با حرف $\varepsilon $ (اپسیلون) نمایش می‌دهند.

میدان الکتریکی

هنگامی که یک خازن شارژ می‌گردد، یک صفحه آن دارای بار منفی و صفحه دیگر دارای بار مثبت می‌شود. چون بار منفی به وسیله یک بار مثبت جذب می‌شود، الکترون‌های صفحه منفی مایل‌اند به طرف صفحه مثبت بروند اما عایق بین صفحات، امکان این حرکت را نمی‌دهد. الکترون‌ها نمی‌توانند از طریق عایق به طرف صفحه مثبت بروند. لذا یک نیروی الکتریکی بین دو صفحه به وجود می‌آید که این نیرو را «میدان الکتریکی» می‌نامند. میدان الکتریکی را نمی‌توان دید اما می‌توان آن را به صورت خطوط نیروی الکتریکی فرضی بین دو صفحه خازن نشان داد. هرچه شارژ روی صفحات خازن بیشتر باشد، میدان الکتریکی ایجاد شده قوی‌تر خواهد بود. شکل 37-8 میدان الکتریکی بین صفحات خازن را نشان می‌دهد.

شارژ خازن با ولتاژ DC

برای این که خازن شارژ شود، یعنی انرژی الکتریکی را ذخیره کند، باید آن را به یک اختلاف پتانسیل (ولتاژ) وصل کرد. این ولتاژ به وسیله یک باتری تأمین می‌شود. قطب مثبت باتری، به یک طرف و قطب منفی آن به طرف دیگر خازن، مانند شکل 38-8 وصل می‌شود. قبل از بستن کلید، صفحات خازن خنثی است و هیچ انرژی الکتریکی در آن ذخیره نخواهد شد. 

با بستن کلید، در لحظه اول خازن اتصال کوتاه است و مشابه سیم‌پیچ بعد از 5 ثابت زمانی شارژ و و لتاژ دو سر آن به اندازه ولتاژ منبع می‌شود و جریان به صفر می‌رسد.

باید به این نکته توجه کرد که جریان شارژ و ولتاژ خازن مخالف یکدیگر عمل می‌کنند. یعنی در ابتدای شارژ جریان ماکزیمم و ولتاژ خازن صفر است. هر چه به ولتاژ خازن اضافه می‌شود، شدّت جریان کاهش می‌یابد. وقتی ولتاژ خازن به مقدار ماکزیمم خود می‌رسد، جریان صفر می‌شود. شکل 39-8 این مطلب را به روشنی نمایش می‌دهد.

دشارژ (تخلیه) خازن

یک خازن شارژ شده باید شارژ خود را به مدت نامحدودی نگه دارد، در حالی که این امر عملی نیست. با جدا شدن منبع شارژ از خازن، دیر یا زود خازن شارژ (بار) خود را از دست می‌دهد.

عمل از دست دادن شارژ را دشارژ می‌نامند. برای دشارژ خازن‌ها لازم است یک مسیر هادی بین دو صفحه ایجاد شود. با ایجاد مسیر، الکترون‌های صفحه منفی به طرف پتانسیل مثبت در صفحه مثبت جاری می‌شوند. تبادل الکترون بین صفحات آن قدر ادامه پیدا می‌کند تا صفحات خنثی شوند. در این موقع، خازن هیچ گونه ولتاژی ندارد و می‌گویند خازن دشارژ شده است. حرکت الکترون‌ها از مسیر ایجاد شده جریان دشارژ نامیده می‌شود.

ظرفیت خازن

ظرفیت یک خازن، که آن را با حرف C نمایش می‌دهند، نمودار میزان توانایی ذخیره کردن شارژ (بار) الکتریکی است. بنا به تعریف، ظرفیت خازن برابر است با مقدار بار الکتریکی که روی یکی از صفحات خازن جمع شود تا پتانسیل آن نسبت به صفحه دیگر به اندازه یک ولت افزایش یابد. به عبارت دیگر، خارج قسمت بار الکتریکی (Q) ذخیره شده روی هر یک از صفحات خازن بر اختلاف پتانسیل (V) میان دو صفحه را ظرفیت آن خازن گویند. لذا می‌توان گفت که میزان ذخیره شدن شارژ الکتریکی به ظرفیت خازن‌ها بستگی دارد. در یک ولتاژ برابر خازنی که ظرفیت کم‌تری دارد، بار کم‌تر و خازنی که ظرفیت بیشتری دارد، بار بیشتری را در خود ذخیره می‌کند. واحد ظرفیت فاراد است که از نام مایکل فارادی گرفته شده است.

تعریف فاراد عبارت است از نسبت یک کولن 1 بار ذخیره شده در هر یک از صفحات خازنی که به اختلاف پتانسیل یک ولت اتصال داده‌ شده باشد. با توجه به تعریف ارائه شده ظرفیت خازن از رابطه زیر قابل محاسبه است.

${\text{C = }}\frac{{\text{Q}}}{{\text{V}}}$

${\text{C}}$ ظرفیّت خازن بر حسب فاراد ${\text{(F}})$، ${\text{Q}}$ بار یک صفحه برحسب کولن ${\text{(C)}}$ و ${\text{V}}$ ولتاژ دو سرخازن است. فاراد واحد بزرگی است و در کارهای عملی مورد استفاده قرار نمی‌گیرد. در عمل از واحدهای کوچک‌تری مثل میلی‌فاراد ${\text{(mF)}}$، میکروفاراد ${\text{(}}\mu {\text{F)}}$ و نانو فاراد ${\text{(nF)}}$ استفاده می‌کنند.

عوامل مؤثّر بر ظرفیّت خازن

مهم‌ترین عوامل مؤثّر بر ظرفیّت خازن عبارت اند از:
1- مساحت صفحات
2- فاصله بین صفحات
3- دی‌الکتریک به کار رفته بین صفحات

ظرفیّت یک خازن فقط به ابعاد و نوع عایق آن بستگی دارد، نه به مقدار ولتاژ و بار ذخیره شده در آن. شکل 40-8 عوامل مؤثّر در ظرفیّت را نشان می‌دهد.

ظرفیّت خازن نسبت مستقیم با سطح مشترک خازن و نسبت معکوس با فاصله صفحات دارد. همچنین جنس دی‌الکتریک در میزان ظرفیّت مؤثّر است. مقدار ظرفیّت خازن از رابطه: $C = \frac{{{\varepsilon _0}{\varepsilon _r}A}}{d}$ قابل محاسبه است.

در این رابطه ${\rm A}$ سطح مشترک صفحات خازن و $d$ فاصله صفحات از هم یا ضخامت دی‌الکتریک است. ${\varepsilon _{\text{r}}}$ ضریب دی‌الکتریک خازن یا قابلیت تحمل دی‌الکتریک (خاصیت عایقی) نسبت به هوا است. ضریب دی‌الکتریک عدد ثابتی است که نشان می‌دهد خاصیت دی‌الکتریک هر ماده چند برابر خاصیت دی‌الکتریک هوا است. در رابطه ظرفیت خازن، ${\rm A}$ برحسب مترمربع و $d$ برحسب متر و ${\varepsilon _{\text{0}}}$ برحسب فاراد برمتر است ${\text{(F/m)}}$. 

${\varepsilon _{\text{0}}} = 8/85 \times {10^{ - 12}}{\text{F/m}}$

از جمله مشخصه‌های دیگر خازن ولتاژ کار آن است که همراه با ظرفیّت روی بدنه خازن نوشته می‌شود و حتماً باید به آن توجه داشت.

ولتاژ کار خازن حداکثر ولتاژ $DC$ است که خازن می‌تواند در آن ولتاژ، کار عادی خود را انجام دهد، مثلاً خازن شکل 42-8 که روی آن $2200\mu {\text{F}}/50{\text{V}}$ نوشته شده است، می‌تواند تا 50 ولت $DC$ را تحمل کند و به کار خود ادامه دهد. 

نشت در خازن‌ها

دی‌الکتریک مورد استفاده در خازن‌ها باید از عبور هرگونه جریانی بین صفحات خازن جلوگیری کند. مگر در مواقعی که به دلیل ولتاژ بسیار زیاد، مولکول‌های دی‌الکتریک شکسته شوند. در هر صورت، عملاً عایقی به معنای صددرصد وجود ندارد. لذا دی‌الکتریک‌ها هم مقدار بسیار کمی جریان را از خود عبور می‌دهند. مقاومتی که هر دی‌الکتریک در مقابل عبور جریان از خود نشان می‌دهد، مقاومت نشتی خازن نامیده می‌شود. شکل 43-8 مقاومت نشتی و مدار معادل آن را نشان می‌دهد. مقاومت نشتی معمولاً حدود مگا اهم است. در اثر کارکرد زیاد خازن مقاومت نشتی آن به تدریج کاهش می‌یابد.

ثابت زمانی خازن

چنانچه خازنی به تنهایی در یک مدار ${\text{DC}}$ قرار گیرد، به سرعت شارژ می‌شود. شارژ سریع خازن به این دلیل اتفاق می‌افتد که در مسیر شارژ هیچ گونه مقاومتی وجود ندارد. 

حال اگر مقاومتی را به مدار اضافه کنیم، وجود آن در مسیر شارژ، زمان شارژ را طولانی‌تر می‌کند. مقدار دقیق زمان شارژ به مقدار مقاومت قرار گرفته در مسیر شارژ ${\text{(R)}}$ و ظرفیّت خازن ${\text{(C)}}$ بستگی دارد و به کمک رابطه زیر مشخص می‌شود:

$\tau  = {\text{RC}}$

$\tau $ را ثابت زمانی خازن گویند و آن، مدت زمانی است که ولتاژ خازن به 63/2 درصد ولتاژ کل آن برسد.

منحنی شارژ و دشارژ در خازن مشابه شارژ و دشارژ بوبین است. در شکل 44-8 منحنی‌های شارژ و دشارژ خازن را ملاحظه می‌کنید.

 

انرژی ذخیره شده در خازن

میدان الکترواستاتیکی ذخیره شده در خازن، دارای انرژی است. این انرژی به وسیله ولتاژ منبع که خازن را شارژ کرده است، تأمین می‌شود. چنانچه منبع ولتاژ را از خازن قطع کنیم، خازن در مرحله دشارژ قادر به باز پس دادن این انرژی خواهد بود. مقدار انرژی الکتریکی ذخیره شده در یک خازن از رابطه زیر به دست می‌آید.

${\text{W}} = \frac{1}{2}{\text{C}}{{\text{V}}^2}$

${\text{C}}$ ظرفیتّ خازن بر حسب فاراد، ${\text{V}}$ ولتاژ دو سر خازن بر حسب ولت و ${\text{W}}$ مقدار انرژی ذخیره شده برحسب ژول است.

انرژی ذخیره شده در خازن شارژ شده، حتی اگر به مداری متصل نباشد، می‌تواند ایجاد شوک الکتریکی کند. اگر دو سر یک خازن شارژ شده را با انگشتان دست بگیرید، ولتاژ دو سر آن در بدن پدیدار می‌شود که یک جریان تخلیه ایجاد می‌نماید. انرژی ذخیره شده بیشتر از یک ژول در خازن شارژ شده با ولتاژهای زیاد می‌تواند شوک الکتریکی خطرناکی را به وجود آورد و حتی موجب مرگ شود.

اتصال خازن‌ها

خازن را بسته به نوع استفاده از آنها می‌توان به سه طریق سری، موازی و مختلط به هم متصل کرد.

الف- اتصال سری خازن‌ها: در شکل 46-8 طرز به هم بستن سری خازن‌ها را مشاهده می‌کنید. در اتصال سری، فاصله مؤثّر بین صفحات بیشتر می‌شود و ظرفیّت معادل مجموعه خازنی کاهش می‌یابد. همان‌گونه که در شکل می‌بینید، تنها دو صفحه ابتدا و انتهای مجموعه خازنی که به مولّد بسته شده‌است، از مولّد، بار الکتریکی دریافت می‌کنند و صفحات دیگر از طریق القاء دارای بار الکتریکی می‌شوند. بنابراین، اندازه بار الکتریکی همه خازن‌ها یکی است ولی اختلاف پتانسیل دو سر مجموعه برابر با حاصل جمع اختلاف پتانسیل‌های دوسر خازن‌هاست. یعنی:

(1) ${\text{Q}} = {{\text{Q}}_1} = {{\text{Q}}_2} = {{\text{Q}}_3}$
(2) ${\text{V}} = {{\text{V}}_1} + {{\text{V}}_2} + {{\text{V}}_3}$

مقدار ظرفیّت خازن‌سری از رابطه زیر قابل محاسبه است.

$\frac{1}{{{C_{\text{t}}}}} = \frac{1}{{{C_{\text{1}}}}} + \frac{1}{{{C_{\text{2}}}}} + \frac{1}{{{C_{\text{3}}}}}$

در صورتی که خازن‌ها با هم مساوی باشند، رابطه ظرفیّت خازن معادل برای ${\text{n}}$ خازن چنین است:

${C_{\text{t}}} = \frac{c}{{\text{n}}}$

ب) اتصال موازی خازن‌ها: شکل 50-8 اتّصال چند خازن را به طور موازی نشان می‌دهد. در اتصال موازی خازن‌ها سطح مؤثّر صفحات زیادتر می‌شود و ظرفیّت معادل افزایش می‌یابد و اختلاف پتانسیل بین دو صفحه همه آنها برابر ولتاژ منبع است ولی بار الکتریکی ذخیره شده در هر خازن با ظرفیّت آن متناسب است:

مقدار ظرفیّت خازن معادل در مدار موازی از رابطه زیر به دست می‌آید:

${\text{Q}} = {{\text{Q}}_1} + {{\text{Q}}_2} + {{\text{Q}}_3}$
${C_{\text{T}}} = {C_1} + {C_{\text{2}}} + {C_{\text{3}}}$

ج) اتّصال مختلط خازن‌ها: در اتّصال مختلط خازن‌ها از قوانین مربوط به اتصال سری و موازی متناسب با روش انجام شده استفاده می‌کنیم. یعنی، ابتدا کل مجموعه را به مجموعه‌های جزء سری و موازی تقسیم می‌کنیم، آنگاه معادل مجموعه‌های جزء را به دست می‌آوریم و سپس قوانین سری و موازی را درباره آنها اجرا می‌کنیم. 

جمع‌بندی ویژگی‌ها و قوانین سری و موازی در مدارهای DC

مدار سری

- بار ذخیره شده در هر خازن با بار کل برابر است.
- ولتاژ کل با مجموع ولتاژهای جزء برابر است.
- ظرفیّت کل کاهش می‌یابد.

مدار موازی

- ولتاژ کل با ولتاژ دو سر هر خازن برابر است.
- بار کل با مجموع بارهای جزء برابر است.
- ظرفیّت کل افزایش می‌یابد.

الگوی پرسش (ارزشیابی واحد یادگیری 8 از پودمان دوم):

1- شارژ و دشارژ در خازن را تعریف کنید.

2- میدان الکترواستاتیکی چگونه پدید می‌آید؟

3- ظرفیّت خازن به چه عواملی بستگی دارد؟

4- چرا دی‌الکتریک را در خازن به کار می‌بریم؟

5- منظور از قابلیت تحمّل دی‌الکتریک یک ماده را توضیح دهید.

6- ثابت زمانی یک مدار ${\text{RC}}$ را توضیح دهید و رابطه آن را بنویسید.

7- ویژگی‌های مدار سری و موازی را با یکدیگر مقایسه کنید.

8- در مدار شکل 53-8 مقدار ${{\text{C}}_{\text{t}}}$ را حساب کنید.

جواب:
الف) ${\text{25/6nF}}$
ب){\text{180PF}} 
پ) ${\text{110057PF}}$

9- ولتاژ دو سر هر خازن مدار شکل 54-8 در صورت شارژ بودن همه آنها چه قدر است؟

(جواب: ${{\text{V}}_{\text{3}}} = \frac{{1000}}{{13}}{\text{V}},{{\text{V}}_{\text{2}}} = \frac{{1000}}{{65}}{\text{V}},{{\text{V}}_{\text{1}}} = \frac{{100}}{{13}}{\text{V}}$)

10- در مدار شکل 55-8 اگر مقدار بار ذخیره شده در مجموعه خازن‌ها 100 میکروکولن باشد، ولتاژ دو سر هر خازن را محاسبه کنید.

(جواب: ${{\text{V}}_{\text{3}}} = 50{\text{V}},{{\text{V}}_2} = 10{\text{V}},{{\text{V}}_1} = 20{\text{V}}$

11- در مدار شکل 56-8 اگر خازن خالی باشد و کلید را به مدت 20 میلی‌ثانیه ببندیم، خازن چه قدر شارژ می‌شود؟ (جواب: شارژ کامل 12 ولت)

12- در مدار شکل 57-8 خازن دارای شارژ کامل است. کلید را به مدّت 3 میلی‌ثانیه می‌بندیم. چه ولتاژی از خازن خالی می‌شود؟

(جواب: 21/6 ولت)

13- در مدار شکل 58-8 با بستن کلید، خازن پس از چه مدت شارژ می‌شود؟ پس از شارژ خازن در صورت جابه‌جایی کلید و اتصال آن به دوسر مقاومت $100{\text{k}}\Omega $، خازن پس از چه مدت تخلیه خواهد شد؟