درسنامه آموزشی فصل چهارم ریاضی کلاس هفتم
درس 3: تبدیلات هندسی (انتقال، تقارن، دوران)
فعالیت (صفحهٔ 48 کتاب درسی)
1- یک کاغذ شفاف روی شکل A قرار دهید و این شکل را روی کاغذتان بکشید.
کاغذ شفاف را بدون تغییر جهت روی صفحه حرکت دهید تا تصویر آن روی شکل B قرار بگیرد.
بدین ترتیب تصویر شکل A را روی صفحه انتقال دادهاید.
2- دوباره کاغذ پوستی خود را طوری روی صفحه قرار دهید که تصویری که کشیدهاید، روی شکل A قرار بگیرد.
کاغذتان را از روی خط تقارن تا کنید. بدین ترتیب تصویر شکل A روی کدام شکل قرار میگیرد؟
این شکل قرینهٔ شکل A نسبت به خط تقارن است. قرینهٔ شکل B را هم نسبت به خط تقارن رسم کنید و آن را D بنامید.
کار در کلاس (صفحهٔ 48 کتاب درسی)
1- به اندازه و جهت شکلهای سفید نگاه کنید.
کدام یک از شکلها، انتقال یافتهٔ شکل آبی است؟ این شکل را هاشور بزنید.
2- کدام شکل قرینهٔ شکل آبی است؟ خط تقارن متناسب با این تقارن را رسم کنید.
فعالیت (صفحهٔ 48 کتاب درسی)
1- یک کاغذ پوستی روی شکل A قرار دهید و این شکل را روی آن بکشید. با استفاده از یک مداد کاغذ پوستی خود را در مرکز دوران شکل، روی صفحهٔ کتاب ثابت کنید و آرام کاغذ را روی کتاب بچرخانید و به حرکت تصویر در صفحه نگاه کنید.
2- اگر کاغذ پوستی را ١٨٠ درجه بچرخانید، تصویر شکل A مانند شکل روبه رو در صفحه قرار میگیرد. این تصویر حاصل دوران 180 درجهای شکل A حول مرکز دوران است.
3- باز هم کاغذ پوستی را روی شکل قرار دهید و با استفاده از آن تصویر حاصل از دوران ١٨٠ درجهٔ شکل A حول مرکز دوران جدید را بسازید.
در جهت حرکت عقربههای ساعت $180{}^\circ $
4- با کمک کاغذ پوستی شکل A را حول مرکز دوران ٩٠ درجه در جهت عقربههای ساعت چرخاندهایم. تصویر شکل A روی شکل B قرار گرفته است. شکل B را حول مرکز دوران، ٩٠ درجه در جهت عقربههای ساعت بچرخانید. شکل حاصل از این دوران را رسم کنید و آن را C بنامید.
چرا در دوران ٩٠ درجه لازم است جهت دوران را مشخص کنیم؛ امّا در دوران ١٨٠ درجه این کار لازم نیست؟
در دوران 180 درجه تصاویر ایجاد شده با شکل اصلی فرقی ندارند ولی در دوران 90 درجه با هم متفاوتند.
تمرین (صفحهٔ 50 کتاب درسی)
1- الف) شکل A را $90{}^\circ $ حول نقطهٔ O در جهت عقربههای ساعت بچرخانید و شکل حاصل را B بنامید.
ب) قرینهٔ A را نسبت به خط d رسم کنید و آن را C بنامید.
ج) آیا هر سه شکل با هم مساویاند؟ بله
2- الف) کدام شکل از دوران 180 درجهٔ شکل (1) در جهت عقربههای ساعت حول مرکز دوران به دست آمده است؟ شکل شمارهٔ 3
ب) کدام شکل از دوران ١٨٠ درجهٔ شکل (4) حول مرکز دوران به دست آمده است؟ شکل شمارهٔ 2
3- همهٔ شکلهای مقابل با هم مساویاند.
الف) کدام شکلها انتقال یافتهٔ شکل رنگی هستند؟ F
ب) کدام شکلها دوران یافتهٔ شکل رنگی هستند؟ D ، C ، A
ج) کدام شکلها قرینهٔ شکل رنگی نسبت به یک خط هستند؟ B ، E
4- در هر مورد چه تبدیلی انجام شده است؟ انتقال، تقارن محوری یا دوران؟
الف) A به B تبدیل شده است. انتقال
ب) A به C تبدیل شده است. دوران
ج) B به E تبدیل شده است. تقارن
د) D به A تبدیل شده است. انتقال
هـ) D به C تبدیل شده است. دوران
5- در هر مورد با دو تبدیل مختلف میتوان A را بر B منطبق کرد. این دو تبدیل را نام ببرید.
الف) دوران و انتقال
ب) دوران و تقارن
6- در شکل مقابل کدام دو شکل مساوی، یک شکل و تبدیل یافتهٔ آن تنها با یک تبدیل (انتقال، تقارن یا دوران) را نشان میدهد؟
A و B انتقال و تقارن
C و D دوران
E و F تقارن و انتقال