درسنامه آموزشی فصل دوم ریاضی کلاس هفتم
درس 2: جمع و تفریق عددهای صحیح (1)
فعالیت (صفحهٔ 17 کتاب درسی)
1- اگر هر دایرهٔ سفید ($\bigcirc $) نشان دهندهٔ ١+ و هر دایرهٔ سیاه 
نشان دهندهٔ ١- باشد، وقتی مانند شکل زیر آنها را روی هم و داخل یک ظرف میریزیم (به عبارت دیگر باهم جمع میکنیم)، حاصل آن چقدر میشود؟ چرا؟ صفر زیرا حاصل جمع دو عدد قرینه برابر صفر است.
2- با توجه به تعریف دایرههای سیاه و سفید مشخص کنید هر شکل چه عددی را نشان میدهد؟
4+
3-
1+
برای شکل سوم یک عبارت جمع بنویسید.
$+4+(-3)=+1$
3- مانند نمونه حاصل جمع و تفریقها را با این روش پیدا کنید. فراموش نکنید که ابتدا باید تفریق را به جمع تبدیل کنید.
$-4-(-5)=-4+\overbrace{(-(-5))}^{+5}=-4+5=+1$
$-1$$-6+5=$
$-1$$5+(-6)=$
$-10$$-8-2=$
$-4-3=-7$$-4-(+3)=$
4- علاوه بر این روش، پیدا کردن حاصل جمع و تفریق با محور را نیز آموختهاید.
اکنون با یکی از این دو روش، حاصل را به دست آورید. مانند نمونه برای هر کدام نتیجه را بنویسید.
$+6$$(+2)+4=$
$+6$$5+1=$
$+5$$(+3)+(+2)=$
نتیجه: اگر هر دو عدد مثبت باشند، حاصل جمع آنها مثل جمع دو عدد طبیعی است.
$-7$$-3-4=-3+(-4)$
$-4+(-1)=-5$$-4-(+1)=$
$-6$$(-4)+(-2)=$
نتیجه: اگر هر دو عدد منفی باشند، علامت منفی را نوشته و آنها را با هم جمع میکنیم.
کار در کلاس (صفحهٔ 17 کتاب درسی)
حاصل جمع و تفریقها را به دست آورید.
$+10$$(+4)+(+6)=$
$+30$$(+10)+(+20)=$
$+300$$(+100)+200=$
$-13$$-6+(-7)=$
$-4-6=-10$$(-4)-(+6)=$
$-11$$-8-3=$
$-48$$(+40)+(-8)=$
$-600$$-200+(-400)=$
$-40-30=-70$$(-40)-(+30)=$
$-85$$-80-5=$
$-80$$-70-10=$
$-19$$-9-10=$
فعالیت (صفحهٔ 18 کتاب درسی)
در هر قسمت حاصل جمع و تفریقها را به هر روشی که میشناسید، به دست آورید و نتیجه را بنویسید.
$+2$$(+5)+(-3)=$
$+2$$4+(-2)=$
$+1$$-4+(+5)=$
$+3$$6-3=$
$+4$$-3+7=$
نتیجه: اگر در جمع دو عدد صحیح یکی از دو عدد مثبت و دیگری منفی باشد و بدون در نظر گرفتن علامتها مقدار مثبت بیشتر باشد، علامت مثبت را نوشته و آنها را از هم کم میکنیم.
$-3$$(+5)+(-8)=$
$-2$$4+(-6)=$
$5-7=-2$$5-(+7)=$
$-2$$7-9=$
نتیجه: اگر در جمع دو عدد یکی از دو عدد مثبت و دیگری منفی باشد و بدون در نظر گرفتن علامتها مقدار عدد منفی بیشتر باشد، علامت منفی را نوشته و آنها را از هم کم میکنیم.
کار در کلاس (صفحهٔ 18 کتاب درسی)
با توجه به نتایج بالا حاصل عبارتها را به دست آورید.
$+3$$(+5)+(-2)=$
$9-7=+2$$(+9)-(+7)=$
$-10+20=+10$$-10-(-20)=$
$+6$$-3+9=$
$+50$$80-30=$
$-8$$-18+10=$
$-2$$(+5)+(-7)=$
$10+20=+30$$(+10)-(-20)=$
$-8+4=-4$$(-8)-(-4)=$
$-100$$-200+100=$
$-10$$-20+10=$
$-30$$-40+(+10)=$
تمرین (صفحهٔ 19 کتاب درسی)
1- عددها را از کوچکتر به بزرگتر و از چپ به راست مرتب کنید.
23- و 12 و 34- و 5- و 0 و 45 و 15- و 5 و 1- و 2
45 و 12 و 5 و 2 و 0 و 1- و 5 - و 15- و 23- و 34-
پاسخ مسئلههای زیر را در دفترتان بنویسید.
2- طبقهٔ همکف یک ساختمان را با صفر و طبقههای بالای همکف را با عددهای مثبت و طبقههای زیر همکف را با عددهای منفی نشان میدهیم. حال مسئلهٔ زیر را حل کنید.
شخصی در طبقهٔ 5+ سوار آسان بر (مصوب فرهنگستان elevator, ascenseur) شد. او ابتدا 3 طبقه بالا رفت و پس از انجام کاری 6 طبقه به پایین آمد و دوباره برای خرید چای 2 طبقه پایین رفت و در همان طبقه هزینههای خرید خود را حساب کرد. سپس دوباره 2 طبقه پایین رفت و در توقفگاه (مصوب فرهنگستان Parking) سوار ماشین خود شد. ماشین این شخص در کدام طبقه بود؟
$+5+3-6-2-2=-2$
3- دمای هوای شهرکرد 2 درجه زیر صفر است. اردبیل 8 درجه از شهرکرد سردتر است. دمای هوای شهر اردبیل چند درجه است؟
$(-2)+(-8)=-10$
4- دمای شهرکرمان، سنندج و یاسوج به ترتیب ١١ درجه بالای صفر، 6 درجه زیر صفر و 10 درجه زیر صفر است. سنندج چند درجه از کرمان سردتر است؟ یاسوج چند درجه از سنندج سردتر است؟
کرمان 11+
سنندج 6-
یاسوج 10-
$(-6)-(+11)=-6-11=-17$
$(-6)-(-10)=-6+10=+4$
5- در جای خالی عدد مناسب بنویسید.
$=-10$$(-2)$$-8+$
$=15$$(+25)$$-10+$
$=-8$$(-4)$$-4+$
$=-20$$(-30)$$10+$
$=15$$(+5)$$10+$
$=-5$$(-15)$$10+$
$=-8$$(+4)$$-4-$
$=+5$$(-8)$$-3-$
$=-8$$(+10)$$2-$
$=10$$(-6)$$4-$
$=-8$$(+12)$$4-$
$=15$$(+21)$$-6+$
6- در مثلث مقابل، عدد روی هر ضلع، از مجموع عددهای دو رأس به دست میآید.
جاهای خالی را کامل کنید.
7- حاصل عبارتها را به دست آورید.
$10+4=14$$10-(-4)=$
$-12$$-8-4=$
$-1$$-16+15=$
$+6$$-14+20=$
$-10+5=-5$$-10-(-5)=$
$-10-5=-15$$-10-(+5)=$
$+4$$10-6=$
$-10$$10-20=$
$-10-20=-30$$-10-(+20)=$
$10-5=+5$$10-(+5)=$
$10+5=+15$$10-(-5)=$
$-10+20=+10$$-10-(-20)=$