درسنامه آموزشی فیزیک فنی کلاس یازدهم

امروزه انرژی الكتريكی به عنوان مهم‌ترين منبع انرژی نقش اساسی در زندگی روزمره ايفا می‌كند. با نگاهی به اطراف خود، متوجه اكثر وسايل خانگی و صنعتی که با انرژی الكتريكی كار می‌كنند، می‌شویم.

همان‌طور که از «فکر کنید» متوجه شدید، بدون وجود انرژی الكتريكی تقريباً اکثر فعاليت‌های صنعتی مختل می‌شود. اما برق و الكتريسيته چيست؟ و چگونه به‌وجود می‌آید؟ و چه استفاده‌هایی دارد؟ قبل از اينكه به پاسخ این پرسش‌ها بپردازیم، بهتر است مروری بر دانش خود دربارهٔ اتم‌ها و ساختمان آنها داشته باشيم. در كتاب علوم پایه هشتم با ساختمان اتم آشنا شدید.

1-5 الکترون آزاد

همان‌طور که در کتاب علوم تجربی پایهٔ هشتم بیان شده، تفاوت بين مواد رسانا و نارسانا در ساختمان اتمی آنها نهفته است. الكترون‌ها در فضای اطراف هسته قرار دارند. آن دسته از الكترون‌هايی كه از هسته دور هستند تحت اثر نيروی جاذبه ضعیفی قرار می‌گيرند. همچنين الكترون‌هايی كه درلايه‌های پايين‌تر هستند آنها را دفع می‌كنند. بنابراين الكترون‌های لايه‌های آخر (كه به آنها الكترون‌های والانس نيز می‌گويند) بستگی کمتری به اتم‌های خود دارند و با کمترین انرژی از اتم‌ها کنده شده و به شکل توده‌ای از ابر، شبکه‌های اتمی فلزات را در بر می‌گیرند. این الکترون‌ها بدون آنكه به اتم خاصی وابسته باشند آزادانه درون ماده حركت می‌كنند و پیوسته از اتمی به اتم دیگر منتقل می‌شوند (شکل 1-5)؛ بنابراین به آنها الکترون آزاد می‌گویند. همان‌طور که در شکل 5-2 نشان داده شده است، الكترون‌های آزاد به‌صورت كاتوره‌ای در رساناها حركت می‌كنند، زیرا الکترون‌ها در اثر برخورد با اتم‌ها، الکترون‌های آزاد دیگر و ... مرتباً مسیر خود را تغییر می‌دهند.

2-5 شدت جريان الكتريكی

همان‌طور که مولکول‌های آب درون یک لیوان به اطراف خود حرکت دارند و آب در کل ساکن به نظر می‌رسد؛ حركت كاتوره‌ای الكترون‌ها در درون رسانا نیز باعث ايجاد جريان در رسانا نمی‌گردد. اگر سیم رسانا را با یک صفحه فرضی قطع کنیم و سطح مقطعی از آن را درنظر بگیریم، الکترون‌های آزاد در همهٔ جهت‌ها حرکت می‌کنند و بنابراین هیچ‌گونه انتقال خالص باری از مقطع معین نداریم و در نتیجه جریانی از سیم نمی‌گذرد (شکل 5-3 الف). ولی اگر دو طرف رسانا را به دو پایانه مثبت و منفی باتری وصل کنیم، شارش (حرکت) آرامی از بارها در یک جهت ظاهر می‌شود (شکل 5-3 ب). در این حالت انتقال خالصی از بارها به‌وجود آمده در نتیجه جریان الکتریکی در رسانا ایجاد می‌گردد.

الكترون‌های آزادی كه در رسانا حركت می‌كنند، هركدام الكترون بعد از خود را هل می‌دهند به‌طوری كه همهٔ الكترون‌ها همانند يک گروه حركت می‌كنند. با استفاده از یک تشبیه می‌توان حركت الكترون‌های آزاد را شبيه حركت تيله‌ها در يک لولهٔ پر از تيله درنظر گرفت (شکل 5-4).

همانند لوله که پر از تيله است، رسانا نیز پر از الكترون‌های آزادی است كه تحت تأثير باتری برای حركت آماده است. اگر يک تيله به‌طور ناگهانی از طرف چپ وارد لولهٔ پر از تيله شود، تيله ديگری سعی می‌كند از سمت راست لوله خارج شود. این حرکت با سرعت بالایی انجام می‌شود در حالی که تيله‌های وسطی با سرعت كمی حرکت می‌کنند. در الكتريسيته نيز انتقال انرژی از يک سر رسانا به سر ديگر آن با سرعت نور $(3\times {{10}^{8}}\frac{m}{s})$ انجام می‌شود، اما الكترون‌ها با سرعت خيلی كمتری $({{10}^{-5}}\frac{m}{s})$ این مسیر را طی می‌کنند.

اکنون می‌خواهیم تعریفی کمّی از جریان الکتریکی ارائه نماییم: به مقدار بار الکتریکی خالصی كه از یک مقطع رسانا، در زمان معينی عبور می‌كند، شدت جريان الكتريكی متوسط گويند. شدت جريان الكتريكی متوسط را با نماد $\overline{I}$ نشان می‌دهند و یکای آن آمپر ($A$) است.

اگر جریان در طول زمان تغییر نکند جریان متوسط و جریان لحظه‌ای با هم برابرند.

$\overline{I}=\frac{\Delta q}{\Delta t}$

در رابطه بالا $\Delta q$ مقدار بار جابه‌جا شده برحسب كولن ($C$) و $\Delta t$ زمان برحسب ثانیه ($s$) می‌باشد.

در مدارهای الكتريكی برای اندازه‌گيری شدت جريان الکتریکی از وسيله‌ای به نام آمپرسنج استفاده می‌شود.

کاربرد در صنعت و فناوری: قوس الکتریکی در جوش‌کاری

جریان الکتریکی از جاری شدن الکترون‌ها در یک مسیر رسانا به وجود می‌آید. هرگاه در چنین مسیری یک شکاف هوا (گاز) ایجاد شود جریان الکترونی و در نتیجه جریان الکتریکی قطع خواهد شد. چنانچه شکاف هوا به اندازه کافی باریک و اختلاف پتانسیل و شدت جریان زیاد باشد، گاز میان شکاف یونیزه شده و قوس الکتریکی برقرار می‌شود. هنگام جوشکاری نیز، الکترود انبر نقش پایانه مثبت و قطعه کار نقش پایانه منفی را دارد. زمانی که الکترود با قطعهٔ کار برخورد می‌کند جرقه‌ای ایجاد می‌شود که همان قوس الکتریکی است.

3-5 مدار الكتريكی

اگر بخواهيم الكترون‌ها در يک جهت خاص و از مكان معينی شارش كنند، بايد مسير مناسبی برای حركت آنها ایجاد کنیم، اين مسير بايد يک مسیر بسته باشد، که آن را مدار الکتریکی می‌گویند (شکل 5-7).

هرگونه قطع‌شدگی در مدار مانع حركت الكترون‌ها می‌گردد (شکل 5-8).

برای ارتباط دو نقطهٔ قطع شده می‌توانيم از سيم ديگری استفاده كنيم و شارش الكترون‌ها را دوباره برقرار نماییم (شکل 5-9).

4-5 اختلاف پتانسيل الکتریکی (ولتاژ)

اختلاف پتانسیل الکتریکی را می‌توان با اختلاف دما که سبب انتقال گرما در یک جسم می‌شود یا اختلاف سطح مایع بین دو ظرف به هم پیوسته که سبب جاری شدن مایع بین دو ظرف می‌گردد، مقایسه کرد. همان‌طور که اختلاف دما جهت انتقال گرما و اختلاف فشار مایع جهت حرکت مایع را مشخص می‌کند، اختلاف پتانسیل الکتریکی نیز جهت جریان را نشان می‌دهد (شکل 5-10). جریان آب در شکل 5-10 الف، بعد از مدتی قطع خواهد شد. برای برقراری مداوم این جریان وجود پمپ الزامی است (شکل 5-11). باتری خشک، باتری اتومبیل و... منابع تولید اختلاف پتانسیل در مدار هستند، و نقش آنها همانند پمپ آب است که باعث تداوم جریان الکتریکی در مدار می‌شود.

طبق قرارداد، جریان از پتانسیل بیشتر (پایانه مثبت باتری) به سمت پتانسیل کمتر (پایانه منفی باتری) شارش می‌کند.

کاربرد در صنعت و فناوری: فازمتر

فازمتر وسیله‌ای برای تشخیص وجود ولتاژ الکتریکی است. برای تشخیص سیم فاز از سیم نول نیز به‌کار می‌رود. هرگاه نوک فازمتر را داخل یکی از خانه‌های پریز یا سر سیمی که برق در آن جریان دارد بگذاریم و انگشت دست را روی پیچ انتهایی دسته آن قرار دهیم، اگر لامپ آن روشن شد آن سیم فاز است. وقتی که فازمتر را وارد پريز برق می‌نماييد بخش بسيار کمی از الکترون‌ها که از مقاومت فازمتر عبور می‌کنند وارد بدن فرد شده و لامپ درون فازمتر در اثر عبور اين جريانِ کم روشن می‌شود. بدن ما نقش سیم را ایفا می‌کند و زمین نقش نول، اگر ما كفش عايق پوشيده باشيم، ارتباط ما با زمين قطع شده و لامپ روشن نمی‌شود.

5-5 مقاومت الكتريكی

در مسير حرکت الکترون‌ها درون مواد موانعی وجود دارد (اتم‌های جسم ماده، الکترون‌های آزاد دیگر و ...). هرچه اين موانع كمتر باشند عبور جريان بهتر صورت می‌گيرد و می‌گوييم جسم مقاومت كمتری دارد و رسانای بهتری است. الکترون‌ها در مسير حركت خود، طی برخوردهایی که با اتم‌های جسم رسانا دارند، با انتقال انرژی جنبشی به اتم‌ها، باعث گرم شدن قطعه می‌شوند (شکل 5-12). گاهی اين گرما به قدری است كه باعث تابش نور می‌گردد؛ همانند نور تابش شده از فیلامان لامپ‌های رشته‌ای. گاهی مقاومت مانند مقاومت سيم‌های رابط به‌صورت ناخواسته و مزاحم باعث اتلاف انرژی الكتريكی می‌شود و گاهی می‌تواند به‌عنوان عاملی از پيش تعيين‌ شده به‌صورت يک مصرف‌كننده در مدارهای الكتريكی مورد استفاده قرار گيرد، مانند فیلامان داخل سماور برقی، اتو، بخاری برقی و ... كه در اثر مقاومت زياد، گرما ايجاد می‌شود و مورد استفاده قرار می‌گيرد. مقاومت الکتریکی را با نماد $R$ نشان می‌دهند و يكای آن اهم است كه با حرف يونانی $\Omega $ نمايش داده می‌شود.

1-5-5 قانون اُهم: شما در کتاب علوم و کار و فناوری پایه هشتم با قانون اهم آشنا شده‌اید. در این بخش آشنایی بیشتری با این قانون پیدا خواهید کرد. هنرجویی مداری را مطابق شکل 5-13 بسته و کلید را برای لحظه‌ای کوتاه می‌بندد، سپس اعداد آمپرسنج و ولت سنج را یادداشت کرده و بلافاصله کلید را قطع می‌کند. برای بار دوم، او دو باتری را پشت سرهم قرار داده و آزمایش را تکرار می‌کند. این آزمایش را برای باتری‌های دیگر نیز تکرار کرده ولی در مدت آزمایش، جسمی را که در مدار قرار داده، تغییر نمی‌دهد.

جدول 5-1 نمادهای مربوط به مدار

قطعه	نماد در مدار
باتری
مقاومت
آمپرسنج
ولت‌سنج
کلید

همان‌طور که از «فکر کنید» بالا مشخص شد، چنانچه دمای رسانا ثابت باشد و جنس جسم تغییر نکند، نسبت $\frac{V}{I}$ ثابت است و نمودار $V$ برحسب $I$ خط راستی است که از مبدأ می‌گذرد. جرج سيمون اُهم، رياضيدان آلمانی، در سال 1827 براساس تجربيات و آزمايش‌های فراوان ارتباط بين ولتاژ $V$، جریان $I$ و مقاومت $R$ را در یک مدار به‌دست آورد. نتايج آزمايش‌های اهم به نام قانون اهم شناخته شده است كه رابطه آن چنین بیان می‌شود:

نسبت ولتاژ دوسر مقاومت به شدت جريان گذرنده از آن در دمای ثابت مقدار ثابتی است که این مقدار همان مقاومت الکتریکی است.

$R=\frac{V}{I}$

2-5-5 عوامل مؤثر بر مقاومت رساناهای فلزی در دمای ثابت

همان‌گونه که آزمایش نشان می‌دهد، مقاومت رساناهای فلزی در دمای ثابت به طول، سطح مقطع و جنس رسانا بستگی دارد. اگر سطح مقطع سیم در تمام طول آن یکسان باشد، مقاومت سیم از رابطه زیر به دست می‌آید:

$R=\frac{\rho L}{A}$

که در آن $L$ طول سیم برحسب متر $(m)$ و $A$ مساحت مقطع سیم برحسب مترمربع $({{m}^{2}})$ و $R$ مقاومت الکتریکی سیم برحسب اُهم $(\Omega )$ است. در این رابطه $\rho $ کمیتی به نام مقاومت ویژهٔ رساناست که برای رساناهایی که از قانون اهم پیروی می‌کنند فقط به جنس رسانا و دمای آن بستگی دارد.

جدول 5-2 مقاومت ویژه مواد مختلف در دمای $20{}^{{}^\circ }C$

ماده (رسانای الکتریکی)	مقاومت ویژه $\rho (\Omega m)$
نقره	$1/62\times {{10}^{-8}}$
مس	$1/69\times {{10}^{-8}}$
طلا	$2/35\times {{10}^{-8}}$
آلومینیوم	$2/75\times {{10}^{-8}}$
تنگستن	$5/60\times {{10}^{-8}}$
آهن	$9/68\times {{10}^{-8}}$
پلاتین	$10/6\times {{10}^{-8}}$
نیکروم	$100\times {{10}^{-8}}$

وقتی دمای یک رسانای فلزی افزایش میابد ارتعاشات کاتوره‌ای اتم‌ها و یون‌های آن نیز افزایش می‌یابد و موجب افزایش برخورد الکترون‌های آزاد با شبکه اتمی رسانای فلزی می‌شود. به این ترتیب، مقاومت ویژه رسانا در برابر عبور جریان افزایش می‌یابد.

استانداردهای مهندسی سیم‌ها: در استانداردهای مهندسی، سیم‌ها را برحسب قطر و مساحت مقطع آنها نمره‌بندی می‌کنند. در صنعت تولید سیم، سیم‌ها را با ضخامت‌های معینی می‌سازند و معلوم می‌کنند هر سیم چه جریان بیشینه‌ای را می‌تواند تحمل کند. به هر سیم با ضخامت معین کد مشخصی را اختصاص می‌دهند. جدول زیر برخی از این کدگذاری‌ها با جریان مجاز بیشینهٔ هر سیم را بر اساس یکی از استانداردها نشان می‌دهد.

جدول 5-3 کدگذاری سیم‌ها (American Wire Gauge)

نمرهٔ سیم	قطر سیم (اینچ)	جریان بیشینهٔ مجاز (آمپر)	نمرهٔ سیم	قطر سیم	جریان بیشینهٔ مجاز
0000	0/46	380	21	0/02846	9
000	0/40965	328	22	0/02535	7
00	0/3648	283	23	0/02257	4/7
0	0/32485	245	24	0/0201	3/5
1	0/2893	211	25	0/0179	2/7
2	0/25763	181	26	0/01594	2/2
3	0/22942	158	27	0/0142	1/7
4	0/20431	135	28	0/01264	1/4
5	0/18194	118	29	0/01126	1/2
6	0/16202	101	30	0/01002	0/86
7	0/14428	89	31	0/00893	0/7
8	0/12849	73	32	0/00795	0/53
9	0/11443	64	33	0/00708	0/43
10	0/10189	55	34	0/0063	0/33
11	0/09074	47	35	0/00561	0/27
12	0/0808	41	36	0/005	0/21
13	0/07196	35	37	0/00445	0/17
14	0/06408	32	38	0/00396	0/13
15	0/05707	28	39	0/00353	0/11
16	0/05082	22	40	0/00314	0/09
17	0/04526	19
18	0/0403	16
19	0/03589	14
20	0/03196	11	American Wire Gauge

3-5-5 انواع مقاومت: در بسیاری از مدارها، به خصوص در وسایل الکترونیکی مقاومت‌ها برای کنترل جریان و ولتاژ استفاده می‌شوند. اندازهٔ یک مقاومت می‌تواند کمتر از 1 اهم تا میلیون‌ها اُهم (مگا اُهم) باشد. مقاومت‌های اهمی با توجه به نوع استفاده به دو دسته کلی تقسیم می‌شوند: الف) مقاومت‌های ثابت ب) مقاومت‌های متغیر که خود شامل دو دسته هستند: مقاومت‌های معمولی و مقاومت‌های وابسته.

الف) مقاومت‌های ثابت

همان‌طور که از اسم آنها بر می‌آید، مقاومت‌هایی هستند که مقدار آنها ثابت است. شکل 5-15 نمونه‌ای از این مقاومت‌ها و ساختار داخلی آنها را نشان می‌دهد. این مقاومت‌ها تركيبی از كربن با يک نوع چسب هستند كه هر اندازه ميزان كربن بيشتر باشد، مقاومت كمتر خواهد بود.

در مقاومت‌هايی که توان بالایی دارند، عدد مقاومت بر روی بدنه نوشته می‌شود ولی در مقاومت‌هايی با توان كمتر از 2 وات، به دلیل ساخته شدن آنها در ابعاد كوچک، جايی برای نوشتن مقدار مقاومت روی بدنه وجود ندارد. به همين منظور برای تشخيص مقدار مقاومت بر روی بدنهٔ آنها معمولاً از 4 نوار رنگی استفاده می‌کنند (نوار چهارم درصد خطا را نشان می‌دهد). هر نوار با توجه به رنگ خود، مبيّن يک كد يا عدد است (شکل 5-16). برای پيداكردن عدد مقاومت طبق شکل 5-16 و با کمک جدول 5-4 عمل می‌کنیم.

جدول 5-4 کدهای رنگی مقاومت‌ها

رنگ	کد رنگ	درصد خطا
سیاه	0	-
قهوه‌ای	1	1 درصد
قرمز	2	2 درصد
نارنجی	3	3 درصد
زرد	4	4 درصد
سبز	5	-
آبی	6	-
بنفش	7	-
خاکستری	8	-
سفید	9	-
طلایی	-	5 درصد
نقره‌ای	-	10 درصد

ب) مقاومت‌های متغیر

مقاومت‌هایی هستند که مقدار آنها را می‌توان توسط عوامل مختلف مانند تغییر مشخصه مکانیکی (متغیر معمولی)، یا تغییر نور (تابع نور) و حرارت (متغیر وابسته) تغییر داد.

مقاومت‌های متغیر معمولی مقاومت‌هایی هستند که مقدار مقاومت آنها را می‌توان با تغییر مکان یا تغییر زاویهٔ محور متحرکی که دارند تنظیم کرد. یکی از انواع مشهور این نوع از مقاومت‌ها، رئوستا نام دارد که در مدارهای الکترونیکی پتانسیومتر نامیده می‌شود. یک رئوستا از سیمی با مقاومت ویژهٔ نسبتاً زیاد ساخته شده است. این سیم روی استوانه‌ای نارسانا پیچیده شده و با استفاده از دکمه‌ای لغزنده که روی ریلی در بالای استوانه قرار دارد و انتهای آن با سیم در تماس است می‌تواند قسمت دلخواهی از سیم را در مسیر جریان قرار دهد و بنابراین مقدار مقاومت را تغییر دهد و به این ترتیب جریان را در مدار تنظیم و کنترل کند. شکل 5-17 طرحی از یک رئوستا را نشان می‌دهد.

مقاومت‌های وابسته به حرارت: به آن دسته از مقاومت‌های متغیری که مقدار آنها توسط عواملی از قبیل نور، حرارت، ولتاژ و ... تغییر می‌کند، مقاومت وابسته گفته می‌شود. این مقاومت‌ها به انواع زیر تقسیم می شوند:

مقاومت‌های وابسته به حرارت: مقدار این دسته از مقاومت‌ها که به آنها ترمیستور نیز گفته می‌شود وابسته به حرارت است. این مقاومت در دو شکل $NTC$ و $PTC$ وجود دارند. مقاومت‌های $PTC$ با افزایش دما مقاومتشان افزایش و با کاهش دما کاهش می‌یابند. مقاومت‌های $NTC$ با افزایش دما مقاومتشان کاهش می‌یابد و برعکس (شکل 5-18). از این مقاومت‌ها در مدارها به صورت حس کننده‌های حرارتی در مسیر دستگاه‌های الکتریکی نظیر موتورهای الکتریکی، کوره‌ها، سیستم‌های تهویه و تبرید استفاده می‌شود. همچنین این مقاومت‌ها برای جریان زیاد در لحظه روشن شدن یک دستگاه به‌کار می‌رود. به‌طور کلی ترمیستورها در مدارهایی که دما را اندازه‌گیری یا کنترل می‌کنند به‌کار می‌روند.

مقاومت وابسته به نور ($LDR$): این مقاومت‌ها با تغییرات نور تابیده شده به سطح آنها، مقدار مقاومتشان تغییر می‌کند (شکل 5-19). از این مقاومت در ساخت فوتوسل‌ها یا به عنوان سنسور نور در برخی دستگاه‌ها استفاده می‌شود. همچنین در مدارهای الکترونیکی به عنوان تشخیص دهندهٔ نور (نورسنج) مورد استفاده قرار می‌گیرد. از جمله کاربردهای دیگر این مقاومت استفاده از آن در دوربین‌های عکاسی و کلیدهای نوری و چشم‌های الکترونیکی است.

مقاومت وابسته به ولتاژ ($VDR$): ولتاژ و مقدار مقاومت در این نوع مقاومت‌ها، با هم رابطهٔ عکس دارند. به این صورت که با افزایش ولتاژ دو سر قطعه، مقاومت آن کاهش می‌یابد. از این مقاومت‌ها برای محافظت از مدار در برابر ولتاژهای بالای زودگذر ناخواسته استفاده می‌شود. در ایستگاه تقویت نیروگاهی نیز برای حفاظت شبکه استفاده می‌شود.

6-5 انرژی الكتريكی مصرفی

همان‌طور كه در قسمت مقاومت ذكر شد، علت تولید گرما در مقاومت در اثر عبور جريان، آن است كه الكترون‌ها به اتم‌های درون رسانا برخورد می‌كنند. اين برخوردها انرژی جنبشی اتم‌ها و در نتيجه دمای مقاومت را افزايش می‌دهد. هيتر، بخاری برقی و المنت يک سشوار براساس تبديل انرژی الكتريكی به گرما طراحی شده‌اند. مقدار گرمايی كه در يک رسانا ايجاد می‌شود به عوامل زير بستگی دارد:

- مقاومت رسانا
- مجذور شدت جريان عبوری از رسانا
- مدت زمان عبور جريان

$U=R{{I}^{2}}t$

1-6-5 توان مصرفی: توان به معنی سرعت تبديل انرژی است. در دستگاه‌هايی كه برای تبديل انرژی به كار می‌روند، هرچه اين سرعت بيشتر باشد، قدرت دستگاه نيز بيشتر است. سرعت تبديل انرژی از تقسيم مقدار انرژی بر زمانی كه آن انرژی تبديل شده (آهنگ مصرف انرژی) به دست می‌آيد. توان مصرفی را با نماد $P$ نمايش داده و يكای آن وات با نماد $W$ است.

$P=\frac{U}{t}$

$P=R{{I}^{2}}$

در دستگاه‌هايی مانند لامپ رشته‌ای، اتو، كتری برقی و... كه در قسمت اصلی آنها يک سيم گرماده (المنت حرارتی) وجود دارد، توان مصرفی در صورتی برابر توان نوشته شده روی آن (توان اسمی) است كه دستگاه به اختلاف پتانسيل نوشته شده بر روی آن (اختلاف پتانسیل اسمی) وصل شده باشد. اگر دستگاه به اختلاف پتانسيل كمتر يا بيشتری وصل شود توان مصرفی دستگاه تغيير می‌كند.

7-5 نحوه به هم بستن مقاومت‌ها

1-7-5 به هم بستن سری: اتصال متوالی یا سری به معنی بسته شدن مقاومت‌ها یکی پس از دیگری است به طوری که هیچ انشعابی بین آنها وجود نداشته باشد (شکل 5-20)

اگر در مدار شکل 5-20 در مسیر هر یک از لامپ‌ها آمپرسنج‌هایی را قرار دهیم (شکل 5-21) مشاهده خواهید کرد که همه آمپرسنج‌ها جریان برابری را نشان می‌دهند. پس می‌توان در مدار سری چنین نوشت:

${{I}_{1}}={{I}_{2}}={{I}_{3}}={{I}_{eq}}$

همان‌طور که از «فکر کنید» متوجه شدید ولتاژ معادل به نسبت مقدار مقاومت‌ها بین آنها تقسیم می‌شود، بر پایه همین مطلب می‌توان ولتاژ معادل را از حاصل جمع ولتاژهای دو سر هر مقاومت به‌دست آورد.

${{V}_{1}}+{{V}_{2}}+{{V}_{3}}={{V}_{eq}}$

مقاومت معادل به مقاومتی گفته می‌شود که با جایگزینی‌اش به جای مقاومت‌ها، اثری مشابه و معادل با آن مقاومت‌ها در مدار از خود نشان می‌دهد. اگر ترکیب مقاومت‌ها را با ${{R}_{eq}}$ جایگزین کنیم از آنجا خواهیم داشت:

${{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}={{R}_{eq}}$

2-7-5 به هم بستن موازی: نوع دیگری از به ‌هم بستن مقاومت‌ها، حالت موازی است. در این حالت دو سر مقاومت‌ها مستقیماً به هم وصل می‌شود و اختلاف پتانسیل یکسان به دو سر مقاومت‌ها اعمال می‌شود (شکل5-22). هرگاه مطابق شکل 5-23 ولت‌سنج‌هایی را به‌طور جداگانه به دو سر هر یک از لامپ‌ها متصل کنیم، مشاهده می‌کنیم که مقادیر ولت‌سنج‌ها با یکدیگر برابر هستند.

${{V}_{1}}={{V}_{2}}={{V}_{3}}={{V}_{eq}}$

در مدارهای موازی بیش از یک مسیر برای عبور جریان وجود دارد، بنابراین جریان به نسبت مقاومت‌ها تقسیم می‌شود.

${{I}_{1}}+{{I}_{2}}+{{I}_{3}}={{I}_{eq}}$

مقاومت معادل در این مدارها از رابطه زیر محاسبه می‌گردد.

$\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}+\frac{1}{{{R}_{3}}}=\frac{1}{{{R}_{eq}}}$

کاربرد در صنعت: فيوز

دستگاه‌های الکتریکی در خانه به‌طور موازی با یکدیگر قرار می‌گیرند و یک فیوز را به‌طور متوالی با کل مدار مصرف کننده‌های خانگی قرار می‌دهند و این مجموعه به مولد جریان الکتریکی متصل می‌شود. فيوز از سيم باريکی که در اثر جريان الکتريکی بالا ذوب می‌شود تشکیل شده است. بعد از اينکه فيوز ذوب شد بايد جايگزين شود (مثل فیوز موتور اتومبیل). امروزه در منازل از فيوزهايی استفاده می‌شود که جريان الکتريکی بالا در آنها سبب قطع مدار می‌گردد و با وصل کردن يک کليد در آنها فيوز دوباره در مدار قابل استفاده است. هرچه تعداد مصرف کننده‌ها در خانه بيشتر شود به دلیل موازی بسته بودنشان، مقاومت کل مجموعه کمتر خواهد شد و شدت جريان الکتريکی بيشتری از مدار خواهد گذشت. چون فيوز به‌طور متوالی در مدار قرار دارد جريان الکتريکی بيش از حد مجاز نيز از فيوز می‌گذرد و به قطع شدن جريان (در صورتی که از حد معينی بيشتر شود) می‌انجامد. فيوز به‌عنوان يک عنصر کنترل کننده و پیشگیری از خطر در منازل است.

جمع بندی - نقشه مفهومی