درسنامه آموزشی فصل دوم ریاضی کلاس هفتم

1- متحرکی از نقطهٔ (آ) روی محیط دایره حرکت می‌کند تا به نقطهٔ (ب) برسد و زاویهٔ (آ م ب) را بسازد. وقتی متحرک روی نقطهٔ (آ) است اندازهٔ زاویه صفر است. اندازهٔ هریک از زاویه‌های زیر را با توجه به جهت‌های مثبت و منفی مشخص شده با یک عدد علامت‌دار نشان دهید.

2- در سال گذشته با نمایش عددهای صحیح روی محور آشنا شدید و آموختید که قرینهٔ هر عدد منفی عددی مثبت و قرینهٔ هر عدد مثبت عددی منفی است. قرینهٔ صفر هم خود صفر است. برای نمایش قرینهٔ هر عدد از نماد (-) در سمت چپ آن عدد استفاده می‌کنیم. با کمک محور، مانند نمونه تساوی‌ها را کامل کنید.

$-(+3)=-3$ قرینهٔ (3+)

$-(+5)=-5$ =قرینهٔ (5+)

$-(+7)=-7$ =قرینهٔ (7+)

$-(-4)=+4$= قرینهٔ (4-)

$-(-5)=+5$ =قرینهٔ (5-)

$-(-8)=+8$ =قرینهٔ (8-)

3- مانند نمونه و به کمک محور بالا تساوی‌ها را کامل کنید.

$-(-(+5))=+5$ قرینهٔ قرینهٔ (5+)

$-(-(+7))=+7$ قرینهٔ قرینهٔ (7+)

$-(-(-6))=-6$ قرینهٔ قرینهٔ (6-)

$-(-(-7))=-7$ قرینهٔ قرینهٔ (7-)

از تساوی‌های بالا چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟ قرینهٔ قرینه هر عددی برابر خود آن عدد است.

1- مانند نمونه‌ها برای هر حرکت روی محور یک عدد صحیح (مثبت، منفی یا صفر) بنویسید.

2- وقتی دو حرکت پشت سرهم انجام می‌شود، می‌توانیم یک جمع بنویسیم. مانند نمونه برای هر حرکت یک جمع بنویسید.

$(-4)+(+2)=(+2)$

$(+3)+(+2)=(+5)$

$(-2)+(-2)=(-4)$

$(+3)+(-6)=(+3)$

$(-3)+(+7)=(-4)$

3- عبارت $(+4)-(+2)$ را می‌توانید به صورت تفریقی که در دورهٔ ابتدایی می‌نوشتید، تبدیل کنید؛ یعنی: $(+4)-(+2)=4-2$
تفریق را هم می‌توانیم به صورت جمع بنویسیم؛ مانند: $4-2=4+(-2)$

مانند نمونه‌ها تساوی‌ها را کامل کنید.

$-7-4=-7+(-4)$

$8+(-5)$$8-5=$

$-5-(-3)=-5+(-(-3)=$

$7+(-11)$$7-11=$

$-4+5$$-4-(-5)=$

$-5+(-6)$$-5-6=$

1- جمع و تفریق‌ها را روی محور نشان دهید و حاصل را به دست آورید. ابتدا تفریق‌ها را به صورت جمع بنویسید.

$+2$$(+2)+0=$

$-4$$0+(-4)=$

$-3$$-3-0=$

$2$$2-0=$

$+3$$0-(-3)=$

$-2$$0+(-2)=$

از این فعالیت چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟ حاصل جمع هر عدد با صفر برابر خود آن عدد است.

2- جمع و تفریق‌ها را روی محور نشان دهید و حاصل را به دست آورید. ابتدا تفریق را به صورت جمع بنویسید.

$0$$(+5)+(-5)=$

$0$$4-4=$

$0$$-3+3=$

از این فعالیت چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟ حاصل جمع هر عدد با قرینه‌اش برابر صفر است.