درسنامه آموزشی فصل اول ریاضی کلاس هفتم

1- 20 دستگاه دوچرخه و سه چرخه در یک توقفگاه (مصوب فرهنگستان parking) وجود دارد. اگر تعداد کلّ چرخ‌های آنها 45 عدد باشد، چند دوچرخه و چند سه چرخه در توقفگاه وجود دارد؟

در حدس اول تعداد دوچرخه‌ها را 10 و تعداد سه چرخه‌ها را هم 10 عدد در نظر بگیرید.
با کامل کردن ردیف اول جدول حدس خود را بررسی و آزمایش کنید.
با توجه به نتیجهٔ بررسی، باید تعداد سه چرخه‌ها را بیشتر کرد یا دوچرخه‌ها را؟ چرا؟

بررسی آزمایش	تعداد سه چرخه	تعداد دوچرخه
$20+30=50$	10	10
$22+27=49$	9	11
$24+24=48$	8	12
$28+18=46$	6	14
$30+15=45$	5	15

2- دو زاویه متمم‌اند. یکی از این زاویه‌ها 3 برابر زاویهٔ دیگر است. اندازهٔ هر زاویه را پیدا کنید.
نکته: مجموع دو زاویه متمم 90 درجه است.

بررسی آزمایش	زاویه دوم	زاویه اول
× $10+30=40$	$3\times 10=30$	$10{}^\circ $
× $20+60=80$	$3\times 20=60$	$20{}^\circ $
× $25+75=100$	$3\times 25=75$	$25{}^\circ $
* $22/5+67/5=90$	$3\times 22/5=67/5$	$22/5{}^\circ $

3- به جای $\square $ چه عددی می‌توان قرار داد؟

$3\times \square +10=31$

به جای $\square $ عددهای مختلفی را حدس بزنید، از عدد 10 شروع کنید. $3\times 10+10=40$

× $3\times 9+10=37$

× $3\times 8+10=34$

* $3\times 7+10=31$