درسنامه آموزشی فیزیک هنرستان

مکانیک یکی از قدیمی‌ترین و آشناترین شاخه‌های علم فیزیک است. این شاخه با اجسام در حال سکون یا در حال حرکت و همچنین شرایط سکون و حرکت آنها تحت تأثیر نیروها سروکار دارد. قوانین مکانیک به بررسی حرکت در تمام گسترۀ جهان هستی، از الکترون‌ها در اتم گرفته تا سیارات در فضا و حتی کهکشان‌های دوردست می‌پردازد. مکانیک توضیح می‌دهد که چرا اجسام حرکت می‌کنند و یا اینکه جسم در وضعیت معینی چگونه حرکت خواهد کرد و این حرکت را چگونه می‌توان توصیف کرد. علم مکانیک را می‌توان به دو بخش تقسیم کرد: سینماتیک و دینامیک.

سینماتیک به توصیف حرکت اجسام و مسیر آنها، بدون توجه به نیروهایی که این حرکت را ایجاد کرده‌اند می‌پردازد و با مفاهیم مکان، سرعت، شتاب، زمان و روابط بین آنها سروکار دارد. دینامیک به نیروهایی که موجب تغییر حرکت یا تغییر خواص دیگر از قبیل شکل و اندازۀ اجسام می‌شوند، می‌پردازد. این بخش از مکانیک ما را به مفاهیم نیرو و جرم و قوانین حاکم بر حرکت اجسام هدایت می‌کند. در زمان ارسطو فرایند فکری مربوط به مکانیک گسترش سریعی پیدا کرد. اما از قرن هفدهم به بعد بود که مکانیک توسط گالیله هوگینس و نیوتن به درستی پایه‌گذاری شد.

ارسطو معتقد بود که برخی حرکت‌ها در طبیعت اجسام وجود دارد، دود به خاطر سبکی بالا می‌رود و تخته سنگ‌های بزرگ به خاطر سنگینی سقوط می‌کنند، همچنین حرکت ستارگان در آسمان شب به طور طبیعی رخ می‌دهد. در مقابل حرکت طبیعی، برخی دیگر از حرکت‌ها اجباری است و به وسیلۀ هل دادن و کشیدن اجسام رخ خواهد داد، یعنی اجسامی که حرکت غیر طبیعی دارند حتماً کشیده یا هل داده شده‌اند، ارسطو بر این باور بود که قوانین طبیعت را تنها می‌توان از طریق استدلال منطقی کشف کرد. ادعاهای ارسطو برای نزدیک به 2000 سال ادامه داشت، ادعای اول او این بود که اجسام سنگین همواره سریع‌تر از اجسام سبک حرکت می‌کنند و ادعای دوم برای اینکه حرکت جسم ادامه پیدا کند، باید نیروی خارج از جسم مداوم بر آن اثر کند. این ادعاهای ارسطو در قرن هفدهم میلادی توسط گالیله رد شدند، گالیله بر این باور بود که آزمایش‌های تجربی برای کشف قوانین طبیعت بر باورهای ذهنی و استدلال‌های منطقی برتری دارند. او به بالای برج مشهور و کج پیزا رفت و دو جسم با جرم‌های مختلف را رها کرد و نشان داد در غیاب مقاومت هوا آن دو (شکل 2-1).گالیله توانست ایده‌های انقلابی خود را به وسیلۀ آزمایش‌های گوناگونی که با حرکت توپ روی سطح شیب‌دار با زاویه‌های مختلف انجام می‌داد به اثبات برساند، او از این آزمایش‌ها چنین نتیجه گرفت که برای حرکت مداوم یک جسم لزومی به وارد کردن دائمی نیرو بر آن نیست. در یک بیان ساده می‌توان نیرو را هل دادن یا کشیدن در نظر گرفت. گالیله نشان داد اگرچه برای شروع حرکت نیاز به وارد کردن نیرو وجود دارد ولی در غیاب اصطکاک، برای ادامه حرکت جسم نیازی به وارد کردن نیرو نیست (شکل 2-2).

در درس علوم تجربی پایۀ نهم با برخی از کمیت‌های مربوط به حرکت و همچنین قوانین حرکت آشنایی پیدا کرده‌اید. در این فصل ضمن آشنایی بیشتر با این کمیت‌ها با برخی از انواع حرکت نیز آشنا خواهید شد، همچنین با گستردگی بیشتری به بررسی قوانین حرکت و نیروها می‌پردازیم.

1-2 حرکت

خداوند متعال در ده‌ها آیه از قرآن کریم به نشانه‌های رحمت خود از جمله حرکت اشیا در طبیعت اشاره کرده است. اگر به پیرامون خود نگاه کنید، حرکت را به گونه‌های مختلف در همه جا خواهید دید، مثل حرکت یک قطار تندرو روی خط ریل مستقیم، حرکت خمیدۀ توپ بسکتبال در هنگام پرتاب، حرکت پیچیده یک برگ و حرکت چرخشی آب در هنگام خروج از آب پاش (شکل 2-3). برخی حرکت‌ها که در بالا به آنها اشاره شد پیچیده و برخی دیگر ساده هستند. بهتر است از حرکت‌های ساده‌تر شروع کنیم و با آنچه که در بررسی حرکت‌های ساده می‌آموزیم، می‌توانیم آموخته‌های خود را به موارد پیچیده‌تر نیز گسترش دهیم. برخی حرکت‌ها در طبیعت هم زیبا و هم نشانه‌هایی از خالق زیبایی‌ها هستند.

توضیح یک حرکت همواره به مکان و زمان وابسته است، برای توصیف و شناخت حرکت شما همواره باید بتوانید به این سؤال پاسخ دهید که جسم در یک لحظۀ معیّن در چه مکانی قرار دارد؟ سرعت و شتاب آن چقدر است؟ در این صورت است که می‌توانید حرکت آن را توصیف کنید، در ادامۀ درس علوم تجربی پایۀ نهم، در این فصل ضمن یادآوری کوتاه از مفاهیم مکان، سرعت و شتاب، شما را با نمودار مسیر حرکت، حرکت‌های یکنواخت و شتاب‌دار و قوانین حرکت و نیروها آشنا خواهیم کرد که بتوانید حرکت اجسام روی خط راست را بهتر بشناسید و آن را توصیف کنید.

بردار مکان: همان‌گونه که در درس علوم تجربی پایۀ نهم آموختید، موقعیت هر جسم را می‌توان در لحظه‌های مختلف حرکتش توسط بردار مکان نشان داد، برداری که از مبدأ مختصات به مکان جسم رسم شده است را بردار مکان جسم می‌نامیم. طول این بردار، فاصله جسم تا مبدأ را مشخص می کند.

بردار جابه‌جایی: برداری که نقطه شروع حرکت هر جسم را به نقطه پایان حرکت آن وصل می‌کند، بردار جابه‌جایی آن جسم می‌گویند (2-4).

اگر مکان جسم در نقطه شروع حرکت را با نماد ${{x}_{i}}$ و مکان جسم در انتهای حرکتش را با نماد ${{x}_{f}}$ نمایش دهیم، برای اندازۀ جابه‌جایی روی خط راست خواهیم داشت:

\[\Delta x={{x}_{f}}-{{x}_{i}}\]

زمانی را که جسم در شروع حرکتش قرار دارد ${{t}_{i}}$ و زمانی را که جسم در پایان حرکتش قرار دارد ${{t}_{f}}$ نام‌گذاری می‌کنیم، تفاضل این دو مقدار را یک بازه زمانی می‌نامیم و آن را با نماد $\Delta t$ نمایش می‌دهیم، رابطه ریاضی بازه زمانی به صورت رابطه زیر تعریف می‌شود.

$\Delta t={{t}_{f}}-{{t}_{i}}$

شکل 2-5 مسیر حرکت را برای دونده‌ای نشان می‌دهد که در مدت زمان 20 ثانیه از مکان 5 متری مبدأ تا مکان 25 متری مبدأ جابه‌جا شده و اندازه بردار جابه‌جایی حرکت او 20 متر است.

2-2 نمودار مسیر حرکت و مفهوم سرعت

حرکت یک دونده در مسیر مستقیم، یک مثال ساده از حرکت روی خط راست است. یکی از راه‌ها برای نمایش دادن حرکت این دونده تهیۀ عکس‌هایی است که در بازه‌های زمانی مساوی، مکان دونده را مشخص می‌کند (همانند شکل‌های 2-6 و 2-7). فرض کنید دوربین را عمود بر جهت حرکت دونده، ثابت نگه داشته‌اید و در حین حرکت در مکان‌های مختلف از دونده عکس گرفته‌اید. شکل 2-7 عکس‌های گرفته شده از این دونده را در زمان‌های مختلف نشان می‌دهد. شما در این عکس پنج تصویر پشت سر هم از این دونده را مشاهده می‌کنید که در بازه‌های زمانی مساوی گرفته شده‌اند. به این عکس، نمودار مسیر حرکت می‌گوییم.

مکان دونده در هر لحظه را می‌توان با یک نقطه روی شکل مشخص کرد، می‌توانید قبل از گرفتن عکس روی زمین و در طول مسیر حرکت دونده وسیله اندازه‌گیری طول، مانند متر نواری قرار دهید، این متر نواری مکان جسم را پس از عکس‌برداری به شما نشان خواهد داد. با استفاده از نمودار مسیر حرکت شما توانسته‌اید مکان حرکت را اندازه بگیرید، آیا این اطلاعات برای به‌دست آوردن سرعت اجسام قابل استفاده است؟

در درس علوم تجربی پایۀ نهم با مفهوم تندی متوسط و لحظه‌ای آشنا شده‌اید، در اینجا از کمیت سرعت نام می‌بریم، این کمیت جهت و اندازه تغییر مکان جسم نسبت به زمان را نشان می‌دهد. همان‌گونه که در فصل 1 اشاره گردید، سرعت کمیتی برداری است. به حاصل تقسیم جابه‌جایی به بازۀ زمانی که این جابه‌جایی اتفاق افتاده است سرعت متوسط حرکت می‌گوییم. سرعت متوسط را با $\bar{v}$ نمایش داده و یکای اندازه‌گیری آن $\frac{m}{s}$ (متر بر ثانیه) است. در این صورت اندازه سرعت متوسط را می‌توان توسط رابطه زیر به‌دست آورد:

$\bar{v}=\frac{{{x}_{f}}-{{x}_{i}}}{{{t}_{f}}-{{t}_{i}}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}$

3-2 تعادل اجسام

در کتاب‌های علوم تجربی سال‌های گذشته با مفهوم نیرو آشنا شده‌اید. وقتی توپ را شوت یا آن را متوقف می‌کنید در حال وارد کردن نیرو به آن هستید. بلند کردن اجسام از روی زمین یا هل دادن آنها، حرکت کردن یک چرخ، بستن یک پیچ، سوراخ کردن قطعات همه نیازمند وارد کردن نیرو هستند (شکل 2-8). مفهوم نیرو معمولاً با هل دادن، کشیدن، خم کردن، برش دادن و تغییر سرعت همراه است.

در این فصل هرگاه از کلمۀ نیرو استفاده می‌کنیم منظورمان برایند نیروهای وارد بر جسم است. در بیشتر اوقات بیش از یک نیرو به جسم وارد می‌شود، به عنوان مثال هنگامی که یک توپ فوتبال را شوت می‌کنید، علاوه بر نیروی وارد شده از طرف پای شما، نیروهایی مانند وزن توپ، اصطکاک سطح زمین بازی و همچنین مقاومت هوا نیز بر توپ وارد می‌شوند، منظور از نیروی وارد شده بر این توپ همان برایند نیروهایی است که بر توپ وارد می‌شده و باعث تغییر در وضعیت حرکتی توپ می‌شود. همان‌گونه که در علوم تجربی پایه نهم دیدید، اگر جسمی در حال تعادل باشد، برایند نیروهای وارد بر آن صفر است (شکل 2-9)

به طور کلی هرگاه جسم ساکن باشد آن را در حال «تعادل استاتیکی» و هرگاه با سرعت ثابت در حال حرکت باشد آن را در حال «تعادل استاتیکی» می‌نامیم. در هر دو نوع تعادل، برایند نیروهای وارد بر جسم صفر است. در نتیجه شرط تعادل استاتیکی و دینامیکی به‌صورت زیر است:

${{\vec{F}}_{T}}=0$

نماد $T$ به کار رفته در رابطه 2-4 به معنی جمع برداری یا همان برایند است. این رابطه بیان می‌کند که جمع برداری نیروهای وارد شده به جسمِ در حال تعادل، برابر صفر است.

شکل 2-10 صخره‌ای را نشان می‌دهد که در حال تعادل استاتیکی است، شکل 2-11 خودرویی را نشان می‌دهد که با سرعت ثابت درحال حرکت است، این خودرو نیز در حال تعادل دینامیکی است.

اجسام تمایل دارند تعادل استاتیکی و یا دینامیکی خود را تا زمانی که نیرویی از بیرون به آنها وارد نشود، حفظ کنند. این گفته بیان قانون اول نیوتن درباره حرکت اجسام است.

1-3-2 قانون اول نیوتن درباره حرکت اجسام: این قانون که بیشتر به قانون لختی (اینرسی) مشهور است، در واقع بیان دیگری از نظر گالیله دربارۀ حرکت اجسام است. هر جسمی حالت سکون خود را حفظ خواهد کرد و یا به حرکت با سرعت ثابت بر روی خط راست ادامه خواهد داد، مگر اینکه تحت تأثیر نیروی خارجی قرار گیرد (شکل 2-12).

نکتۀ کلیدی در این قانون مفهوم ادامه داشتن است. جسم اگر در حال سکون باشد همچنان تمایل دارد ساکن بماند. همچنین جسمی که در حال حرکت بر روی مسیری مستقیم است، تا زمانی که برایند نیروهای خارجی وارد بر آن صفر باشد، به حرکت با سرعت ثابت در مسیر مستقیم ادامه خواهد داد، همان‌طور که کاوشگرهای فضایی در فضای میان ستارگان بدون تغییر در اندازه و جهت سرعت، حرکت می‌کنند.

این ویژگی اجسام را که در مقابل تغییر سرعت از خود مقاومت نشان می‌دهند، لختی (اینرسی) می‌نامند.

همه اجسام دارای «لختی» هستند و مقدار این لختی به جرم جسم بستگی دارد. هر اندازه جرم یک جسم بیشتر باشد، لختی آن نیز بیشتر خواهد بود، به بیان ساده جرم معیاری برای مقاومت جسم در مقابل تغییر سرعت است.

2-3-2 حرکت یکنواخت: همان‌گونه که اشاره شد، خودرو شکل در حال تعادل دینامیکی است و حرکتش با سرعت ثابت انجام می‌گیرد، این‌گونه حرکت‌ها را حرکتِ یکنواخت روی خط راست می‌نامیم. در حرکت یکنواخت، اندازه و جهت بردار سرعت لحظه‌ای متحرک، در تمام لحظات یکسان است (شکل 2-13).

سرعت لحظه‌ای سرعت جسم در هر لحظه است که آن را با نماد $v$ نمایش می‌دهیم و یکای اندازه‌گیری آن $\frac{m}{s}$ (متر بر ثانیه) است. در این نوع حرکت اندازۀ سرعت لحظه‌ای و اندازۀ سرعت متوسط باهم برابرند (چرا؟)، در نتیجه داریم:

$\bar{v}=v\Rightarrow v=\frac{\Delta x}{\Delta t}$

در رابطه بالا اگر مکان را در لحظه صفر برابر با ${{x}_{0}}$ و مکان متحرک را $t$ ثانیه پس از شروع حرکت با $x$ نمایش دهیم (شکل 2-14)، رابطه زیر به دست می‌آید:

$x=vt+{{x}_{0}}$

رابطه بالا را معادلۀ مکان - زمان (حرکت) برای حرکت یکنواخت می‌نامیم.

4-2 حرکت غیر یکنواخت اجسام

هرگاه برایند نیروهای وارد بر جسمی غیر صفر نباشد، حرکت آن یکنواخت نیست و سرعت جسم تغییر می‌کند. در شرایطی که جسم در مسیر مستقیم در حرکت باشد، سرعت می‌تواند افزایش و یا کاهش یابد. حرکتی که با تغییر سرعت همراه باشد غیر یکنواخت می‌نامیم. حرکت خودرو بعد از ترمز، فضاپیما در حال بلند شدن از سطح زمین و توقف دوندگان دو سرعت در خط پایان نمونه‌هایی از حرکت‌های غیر یکنواخت هستند (شکل 2-15). در تمامی این حرکت‌ها وارد شدن نیرو به جسم باعث تغییر در سرعت آن می‌شود.

شما می‌توانید تفاوت بین حرکت یکنواخت و غیر یکنواخت را شروع و توقف حرکت یک آسانسور یا ترمز خودرو احساس کنید.

برای اینکه تفاوت بین حرکت‌ها را بیشتر توضیح داده باشیم به شکل 2-16 دقت کنید. در این شکل به سه نوع حرکت اشاره شده است، شکل شامل عکس‌هایی است که در بازه‌های زمانی مساوی از دونده گرفته شده است در ادامه به توضیح آن می‌پردازیم:

الف) در این شکل، فاصله بین عکس‌های مختلف و در لحظه‌های متفاوت ثابت باقی می‌ماند، پس دونده در حال دویدن با سرعت ثابت می‌باشد. حرکت او یکنواخت و برایند نیروهای وارده بر آن صفر است. دونده در این حالت دارای تعادل دینامیکی است.

ب) در این شکل، فاصله بین عکس‌ها در طول زمان در حال افزایش است. این به آن معناست که سرعت دونده در طول زمان افزایش یافته است. این حرکت را غیر یکنواخت و تند شونده می‌نامیم.

پ) در این شکل، فاصله بین عکس‌ها در طول زمان در حال کاهش است، به این معنا که سرعت دونده در طول زمان کاهش یافته است، این حرکت را غیر یکنواخت و کند شونده می‌نامیم.

از کتاب علوم تجربی پایه نهم به خاطر دارید که شتاب متوسط یک جسم تغییر سرعت جسم در یک بازه زمانی است، در نتیجه حرکت‌هایی نظیر شکل 2-16 ب و پ را می‌توان حرکت‌های شتاب‌دار نامید. شتاب متوسط این حرکت‌ها از تقسیم اندازه تغییرات سرعت به بازۀ زمانی آن تغییرات به دست می‌آید. شتاب متوسط را با نماد $\bar{a}$ نشان می‌دهیم و از رابطۀ زیر به دست می‌آید:

$\bar{a}=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

آیا تاکنون این سؤال را از خود پرسیده‌اید که برای انجام حرکت تند شونده و یا کند شونده نیروی برایند باید در چه جهتی بر جسم وارد شود؟ به عنوان مثال در شکل 2-16-پ که حرکت جسم شتاب‌دار است، نیروی برایند وارد بر جسم به کدام جهت وارد شده است؟ به این منظور به شکل 2-17 دقت کنید.

اگر به طول بردارهای نیروی رسم شده در این شکل دقت کنید، متوجّه خواهید شد که در شکل 2-17-الف اندازۀ نیروی جلو برنده با نیروی مقاوم زمین و هوا که با حرکت دوچرخه مخالفت می‌کنند، برابر است و در این حالت برایند نیروهای وارد بر دوچرخه صفر بوده و حرکت آن یکنواخت است. در شکل 2-17-ب نیروها دیگر متوازن نیستند و برایند نیروها در جهت حرکت است و همان‌طور که می‌بینید حرکت دوچرخه تند شونده است، در شکل 2-17-پ نیز برایند نیروها صفر نیست ولی برایند نیروها خلاف جهت حرکت دوچرخه است، و حرکت دوچرخه کند شونده است. برای اینکه به رابطۀ بین جهت نیرو و جهت شتاب جسم پی ببریم خوب است که قانون دوم نیوتن را معرفی کنیم.

1-4-2 قانون دوم نیوتن: قانون دوم نیوتن چنین بیان می‌کند که: اگر به جسمی نیروی خارجی وارد شود، شتابی می‌گیرد که اندازۀ آن با اندازۀ نیرو رابطۀ مستقیم و با جرم جسم رابطه عکس دارد. در آن صورت خواهیم داشت:

$\vec a = \frac{{\overrightarrow {{F_T}} }}{m}$

اکنون می‌توان به سؤال مطرح شده در قسمت قبل پاسخ داد که نیروی وارد شده بر جسم چه مواقعی می‌تواند باعث حرکت تند شونده و چه مواقعی باعث حرکت کند شونده اجسام شود:

هرگاه بردار نیروی برایند در خلاف بردار سرعت جسم متحرکی باشد، سرعت آن را کاهش داده و حرکت آن کند شونده خواهد بود و هرگاه بردار نیروی برایند هم جهت با بردار سرعت به جسمی وارد شود، حرکت تند شونده خواهد بود. به شوت کردن توپ در بازی فوتبال دقت کنید (شکل 2-18-الف)، توپ در حال حرکت رو به جلو است، و بازیکن نیز در همان جهت به آن نیرو وارد کرده و توپ در همان جهت شتاب می‌گیرد، حرکت او باعث افزایش اندازۀ سرعت توپ و تند شونده شدن حرکت آن می‌شود و در مقابل دروازه‌بان برای کنترل توپ، خلاف جهت حرکت توپ به آن نیرو وارد کرده و شتابی مخالف جهت حرکت توپ به آن می‌دهد، این کار باعث کاهش سرعت توپ و حرکت کند شونده و در نهایت توقف توپ خواهد شد (شکل 2-18-الف).

یکی از متداول‌ترین حرکت‌هایی که در طبیعت به‌صورت شتاب‌دار انجام می‌گیرد، حرکت با شتاب ثابت روی خط راست است، هرگاه بردار برایند نیروهای وارد بر یک جسم تغییر نکند، بردار شتاب نیز بدون تغییر باقی می‌ماند و حرکت با شتاب ثابت انجام خواهد گرفت. در این حالت سرعت به‌طور یکنواخت تغییر می‌کند، و مقدار شتاب در لحظه‌های مختلف حرکت یکسان است.

شتاب لحظه‌ای همان شتاب جسم در یک لحظه معین است که آن را با نماد $a$ نمایش می‌دهیم. در حرکت شتاب ثابت روی خط راست، اندازۀ شتاب متوسط و شتاب لحظه‌ای باهم برابر هستند.

یعنی:

$a=\bar{a}=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

اگر در رابطۀ بالا سرعت در لحظه شروع حرکت ${{v}_{\circ }}$ و $t$ ثانیه پس از شروع حرکت برابر با $v$ باشد، آنگاه برای شتاب حرکت چنین می‌توان نوشت:

$a=\frac{v-{{v}_{0}}}{t}$

همچنین با کمی تغییر در رابطه بالا می‌توان معادلۀ سرعت - زمان حرکت با شتاب ثابت را به شکل زیر نوشت:

$v=at+{{v}_{0}}$

5-2 نیروهای کنش و واکنش

آیا تاکنون به حرکت قایق‌های پارویی درون آب دقت کرده‌اید؟ قایق سوار با پارو زدن به سمت عقب قایقش را به سمت جلو می‌راند و یا یک شناگر در حین شنا، آب را با دستان خود به عقب می‌راند در حالی که خود به سمت جلو حرکت می‌کند (شکل 2-20). در این نوع مثال‌ها و نمونه‌های مشابه با نیروهای کنش و واکنش سروکار داریم. با بررسی قانون سوم نیوتن می‌توانیم نیروهای کنش و واکنشی را که اجسام به همدیگر وارد می‌کنند بهتر بشناسیم و در بررسی حرکت از این قانون بهره ببریم.

1-5-2 قانون سوم نیوتن: هرگاه یک جسم نیرویی به جسم دیگر وارد کند، آن جسم نیز نیرویی به همان اندازه ولی در خلاف جهت به جسم اول وارد خواهد کرد.

وقتی روی کف اتاق قدم بر می‌دارید، با آن برهم‌کنش انجام می‌دهید، شما به کف اتاق و کف اتاق به شما نیرو وارد می‌کند، این جفت نیرو به‌طور هم‌زمان اعمال می‌شوند. تایرهای خودرو به کف خیابان نیرو وارد می‌کنند و کف خیابان هم به تایر به همان اندازه اما در خلاف جهت، نیرو وارد می‌کند.

برای تشخیص نیروهای کنش و واکنش از همدیگر در ابتدا برهم‌کنش اجسامی را که به هم نیرو وارد می‌کنند تشخیص می‌دهیم، مثلاً هرگاه با دست خود به دیوار نیرو وارد می‌کنید، این برهم‌کنشِ بین دست شما و دیوار است.

دست شما به عنوان جسم $A$ نیروی کنش را به دیوار، وارد می‌کند و دیوار به عنوان جسم $B$ نیروی واکنش را به دست شما در جهت مخالف ولی به همان اندازه وارد خواهد کرد. در (شکل 2-21) اسکیت باز نیرویی را به دیوار روبه‌روی خود وارد می‌کند، طبق قانون سوم نیوتن دیوار نیز همان نیرو را در جهت مخالف به اسکیت باز وارد خواهد کرد، نیروی وارد شده بر اسکیت باز به او شتاب می‌دهد، این کار باعث حرکت اسکیت باز به سمت عقب خواهد شد.

6-2 معرفی چند نیرو

همان‌گونه که در ابتدای بحث گفته شد، نیرو نقش تعیین کننده‌ای در وضعیت حرکتی یک جسم دارد، به همین دلیل و در ادامه به معرفی برخی از مهم‌ترین نیروها می‌پردازیم.

1-6-2 نیروی گرانش و نیروی وزن: به خوبی می‌دانیم که همه اجسام به سمت زمین جذب می‌شوند. نیروی جاذبه‌ای را که به وسیلۀ زمین بر اشیا وارد می‌شود «نیروی گرانشی» زمین می‌نامیم. این نیرو به سمت مرکز زمین و بر سطح زمین عمود است. اندازۀ این نیرو را وزن جسم می‌نامیم و آن را با نماد $W$ نشان می‌دهیم.

کرۀ زمین اجسام را با شتاب ثابت به سمت مرکز خود جذب می‌کند، مقدار این شتاب در نزدیکی سطح زمین تقریباً برابر $9/8\frac{N}{kg}$ است، این شتاب را با نماد $g$ نمایش می‌دهند (شکل 2-22).

با قرار دادن شتاب گرانشی $g$ و نیروی وزن $W$ در رابطه زیر خواهیم داشت:

$a=\frac{F}{m}\Rightarrow $

$g=\frac{W}{m}\Rightarrow W=mg$

2-6-2 نیروی عمودی تکیه‌گاه: جعبه‌ای را در نظر بگیرید که بدون حرکت روی میز قرار دارد، این جعبه در حال تعادل استاتیکی است. چه نیروهایی بر این جعبه اثر می‌گذارند؟ یکی از این نیروها به گرانش زمین مربوط است، یعنی همان نیروی وزن جعبه. اما چون جعبه در حال تعادل استاتیکی است نیروی دیگری به آن وارد می‌شود تا اثر نیروی وزن را خنثی کند. این نیرو را که میز به‌طور عمود بر جعبه وارد می‌کند، «نیروی عمودی تکیه‌گاه» می‌نامیم (شکل 2-23) در این صورت خواهیم داشت:

(برایند نیروهای وارد بر جعبه) $\overrightarrow{{{F}_{T}}}=0\Rightarrow \overrightarrow{N}+\overrightarrow{W}=0$

$N+(-W)=0\Rightarrow N=W=mg$

کاربرد در صنعت و فناوری

هنگامی که روی ترازوی فنری ایستاده‌اید و می‌خواهید وزن خود را اندازه بگیرید، دو نیرو به شما وارد خواهد شد. یکی نیروی گرانشی زمین (نیروی وزن) است، و دیگری نیروی تکیه‌گاه است که ترازوی فنری به شما وارد خواهد کرد.

نیروی عمودی تکیه‌گاه ($N$) را نیروی کنش فرض می‌کنیم و نیرویی که شما به ترازو وارد می‌کنید (${N}'$)، نیروی واکنش خواهد بود. همین نیروی واکنش، فنر ترازو را فشرده می‌کند و ترازو اندازه نیروی عمودی تکیه‌گاه را که با نیروی وزن شما برابر است، نشان خواهد داد.

به شرطی نیروی عمودی تکیه‌گاه با وزن شما برابر است که روی ترازوی فنری بی‌حرکت ایستاده باشید و ضمناً به جسم دیگری تکیه نکرده باشید.

3-6-2 نیروی اصطکاک: هرگاه جسمی بخواهد روی سطحی حرکت کند، همواره سطح در مقابل حرکت آن، مقاومت نشان می‌دهد. به این مقاومت سطح در مقابل حرکت جسم «نیروی اصطکاک» گفته می‌شود. این نیرو همواره با سطح‌هایی که روی هم مالش داده می‌شوند موازی است، و نقش مهمی را در حرکت اجسام دارد. در واقع نیروهای اصطکاک هستند که به ما امکان حرکت می‌دهند و چرخ‌های خودروها با کمک همین نیرو لیز نمی‌خورند و خودرو حرکت می‌کند. در شکل 2-24، اصطکاک بین صفحۀ دستگاه برش و فلز به ایجاد گرمای شدید منجر می‌شود که سبب برش فلز می‌شود. همچنین از این نیرو می‌توان برای ایجاد آتش نیز استفاده نمود (شکل 2-25).

موقع هل دادن یک کمد سنگین روی کف اتاق، این نیرو را می‌توان حس کرد. شما برای حرکت دادن این کمد ابتدا نیرویی به آن وارد می‌کنید، این نیرو برای حرکت دادن کمد کافی نیست، چرا که به همان اندازه که شما برای هل دادن، نیرو به کمد وارد می‌کنید، کف اتاق نیروی اصطکاک را در جهت مخالف نیروی شما، به کمد وارد می‌کند و همچنان نیروی برایند وارد شده صفر بوده و کمد حرکت نمی‌کند. به این نیروی مقاوم، نیروی اصطکاک ایستایی می‌گوییم (شکل 2-26- الف). اما شما ناامید نمی‌شوید و  نیروی بیشتری را وارد می‌کنید، باز هم کمد حرکت نمی‌کند، این بار نیروی اصطکاک کف اتاق بیشتر می‌شود تا با نیروی شما هم اندازه گردد (شکل 2-26- ب). اما مقاومت سطح در مقابل حرکت کمد ادامه دار نیست، و سرانجام شما نیروی وارد شده را به حدی می‌رسانید که کمد در آستانه حرکت قرار گیرد، در این حالت کف اتاق بیشترین مقاومت خود را در مقابل حرکت نشان داده است. به این نیرو «نیروی اصطکاک ایستایی بیشینه» یا «نیروی اصطکاک آستانه حرکت» می‌گوییم (شکل 2-26- پ). سرانجام با وارد کردن کمی نیروی بیشتر حرکت کمد در کف اتاق شروع می‌شود. اما هنوز هم هل دادن آن آسان نیست. اصطکاک در حال حرکت هم وجود دارد ولی دیگر به اندازۀ حالت بیشینه، بزرگ نیست. کمد به حرکت خود ادامه می‌دهد، نیروی اصطکاک وارد شده در این حالت به کمد را نیروی اصطکاک جنبشی می‌نامیم (شکل 2-26- ت).

اندازه نیروی اصطکاک جنبشی و نیروی اصطکاک ایستایی بیشینه با اندازه نیروی عمودی (تکیه‌گاه) متناسب‌اند. نیروی اصطکاک ایستایی را با نماد ${{f}_{s}}$، نیروی اصطکاک ایستایی بیشینه را با نماد ${{f}_{s\,\max }}$ و نیروی اصطکاک جنبشی را با نماد ${{f}_{k}}$ نمایش می‌دهیم. تجربه نشان می‌دهد:

الف) جهت نیروی اصطکاک ایستایی بین جسم و سطح خلاف جهت برایند نیروی وارد بر جسم خواهد بود.

ب) اندازه نیروی اصطکاک ایستایی برابر با اندازه نیرویی است که سعی دارد جسم را حرکت دهد و اندازۀ آن همواره از نیروی اصطکاک ایستایی بیشینه کمتر است.

${{f}_{s}}\le {{f}_{s\,\max }}$

ج) اندازۀ نیروی اصطکاک ایستایی بیشینه با اندازه نیروی عمودی تکیه‌گاه متناسب می‌شود. اندازه این نیرو از رابطۀ زیر محاسبه می‌شود.

${{f}_{s\,\max }}={{\mu }_{s}}N$

در رابطهٔ بالا کمیت ${{\mu }_{s}}$ همان ضریب اصطکاک ایستایی است و $N$ اندازهٔ نیروی تکیه‌گاه است. هر چه نیروی عمودی تکیه‌گاه بیشتر باشد، نیروی اصطکاک آستانه حرکت نیز بزرگ‌تر است (شکل 2-27)

د) اندازه نیروی اصطکاک جنبشی بین دو سطح نیز با اندازۀ نیروی عمودی تکیه‌گاه متناسب است و از رابطۀ زیر به دست می‌آید:

${{f}_{k}}={{\mu }_{k}}N$

${{\mu }_{k}}$ را ضریب اصطکاک جنبشی می‌نامیم.

جمع‌بندی - نقشۀ مفهومی