به همراه نمونه سوال طرح شده مطابق جدول دو بعدی هدف و محتوا هدف های رفتاری: الف)دانش آموز می تواند استدلال را تعریف کند و کاربرد آن را در زندگی توضیح دهد. ب)دانش آموز می تواند برخی گزاره¬ها را با مثال نقض رد کند. ج)دانش آموز قضایای مهم و اولیه هندسه را می تواند ثابت کند. د)دانش آموز می تواند درستی یک قضیه تعمیم دهد. ه)دانش آموز می تواند اصل توازی را توضیح دهد. و)دانش آموز می تواند روش¬های همنهشتی مثلث ها را بیان کند. ز)دانش آموز می تواند همنشتی مثلث را در متوازی¬ الاضلاع و دایره ثابت کند. ح)دانش آموز می تواند قدم های حل مسئله را بیان کند. ط)دانش آموز می تواند بخش های فرض و حکم را از مسئله خارج کند. ی) دانش¬آموز می تواند با به کاربستن قضایا قبل و فرضیات،مسائل جدید را حل یا ثابت کند. ک) دانش آموز می تواند تعریف تشابه را توضیح دهد. ل) دانش آموز می تواند اشکال متشابه را در کنار هم قرار دهد. م) دانش آموز می تواند کاربرد تشابه را در زندگی(مانند نقشه خوانی) به کار بگیرد. ن)دانش آموز نسبت تشابه را در دو شکل متشابه بدست آورد.

1. سوالات صحیح یا غلط درباره ویژگی‌های لوزی، اعداد گویا، زاویه‌های خارجی یک دوازده‌ضلعی منتظم و جملات مشابه 2. تکمیل جملات با کلمات مناسب درباره عدد صفر و یک، ویژگی‌های متوازی‌الاضلاع، و مجموع زوایای خارجی یک چندضلعی 3. سوالات چند گزینه‌ای درباره اعداد گویا، اعداد اول بین 30 تا 40، زاویه‌های داخلی یک دوازده‌ضلعی منتظم و معادلات جبری 4. سوالات در مورد عدد اول و مرکب، مضرب‌های عدد اول 13، و بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک و کوچکترین مضرب مشترک 5. تجزیه عبارات جبری و حل معادلات با استفاده از روش‌های ریاضی 6. سوالات در مورد محاسبه مساحت و زاویه‌های داخلی یک چندضلعی منتظم و حل معادلات جبری

امتحان ریاضی نوبت اول از فصل 1 تا 4 به عمل آمده است و سوالات در راستای اهداف کتاب درسی است. - تشخیص درستی عبارات پایه شامل حاصل جمع اعداد منفی، ویژگی چندضلعی منتظم و مفهوم خط راست - تکمیل جاهای خالی با مفاهیم جبری، تقارن، قرینه، معادله، و انواع چندضلعی (محدب یا مقعر) - انتخاب گزینه صحیح در مقایسه اعداد، محاسبه حاصل ضرب و جمع، ساده‌سازی عبارات و شناسایی نوع تبدیل هندسی - حل مسائل دمای شهرها، جمع اعداد روی محور و یافتن کم‌ترین حاصل جمع دو عدد با ضرب ثابت - حل معادله با متغیرهای جبری، محاسبه مساحت و محیط مستطیل به‌صورت جبری - ادامه‌دادن الگوهای عددی و نوشتن جمله n‌ام، محاسبه طول پاره‌خط با نوشتن معادله - ساده‌سازی عبارات جبری، تعیین زاویه‌های مجهول و تشخیص نوع تبدیل در شکل‌های هندسی

- تشخیص درستی یا نادرستی مفاهیم پایه شامل عدد اول، قرینه، چندضلعی محدب و ویژگی اعداد - تکمیل جاهای خالی با مفاهیم جبری، قرینه‌سازی، قاعده‌های منشور و عبارت‌های عددی - انتخاب گزینه صحیح برای بزرگ‌ترین عدد، حاصل عبارت، تعداد یال‌های منشور و ب.م.م و ک.م.م اعداد - محاسبه حاصل عبارت‌های عددی، حل معادلات ساده و ساده‌سازی عبارات جبری - بررسی الگوی عددی و نوشتن جمله بعدی و جمله عمومی آن - حل مسأله با تشکیل معادله برای سرعت متوسط در مطالعه - تجزیه اعداد به عوامل اول با نمودار درختی و یافتن ب.م.م و ک.م.م با روش تجزیه - تعیین پیمانه مناسب برای پر کردن ظروف با استفاده از ب.م.م - محاسبه حجم، مساحت جانبی و کل منشور سه‌پهلو با استفاده از فرمول‌های هندسی - انتخاب و حل یکی از دو سوال اختیاری شامل عبارت‌های جبری یا حجم مکعب بر اساس محیط قاعده

- تشخیص مجموعه‌ها: تشخیص و طبقه‌بندی مجموعه‌های «متناهی» و «نامتناهی». - عملیات روی مجموعه‌ها: محاسبه‌ی اشتراک، اجتماع، تفاضل و متمم مجموعه‌ها با استفاده از بازه‌ها و نمودارها. - دنباله‌ها: شناسایی دنباله‌های «حسابی» و «هندسی»، تعیین جمله عمومی، و محاسبه‌ی قدر نسبت. - محاسبات دنباله‌ها: تعیین جمله‌ی خاص، مجموع جملات، واسطه حسابی و شرایط خاص دنباله‌ها. - حل مسائل ترکیبی: استفاده از مفاهیم مجموعه‌ها برای حل مسائل ترکیبی مانند اعضای باشگاه ورزشی.

- اثبات هندسی: اثبات همنهشتی دو مثلث با استفاده از اطلاعات پایه (مانند برابری اضلاع BC=ED). - ویژگی‌های متوازی الاضلاع: تشخیص و اثبات برابری اضلاع مقابل در متوازی‌الاضلاع (CD=AB). - تقسیم‌بندی اشکال هندسی: بررسی روش‌های تقسیم یک مثلث متساوی‌الساقین به دو بخش مساوی (نیمساز زاویه رأس یا عمود بر قاعده). - اثبات اصول هندسی: محاسبه و اثبات مجموع زوایای مثلث برابر 180 درجه. - تعیین ویژگی‌های چهارضلعی‌ها: بررسی ذوزنقه متساوی‌الساقین و اثبات برابری قطرها (AC=BD). - برابری فواصل در مثلث: اثبات برابری فاصله نقاط روی نیمساز زاویه رأس از دو سر قاعده (MB=MC).

محاسبه تعداد اعضای مجموعه‌های مرجع و مکمل با استفاده از قوانین مجموعه‌ها. تعیین نوع دنباله (حسابی یا هندسی) و محاسبه قدر نسبت دنباله‌ها. یافتن مقدار و قدر نسبت در دنباله‌های حسابی. محاسبه مساحت یک مثلث با استفاده از روابط هندسی. تعیین معادله خط با زاویه مشخص نسبت به محور x و عبور از نقطه معین. نمایش زوایای مشخص روی دایره مثلثاتی. محاسبه نسبت‌های مثلثاتی یک زاویه معین در ربع مشخص. تعیین سایر نسبت‌های مثلثاتی با دانستن یکی از آن‌ها و موقعیت زاویه. محاسبه حاصل عبارت‌های مثلثاتی با استفاده از روابط کسری. اثبات درستی روابط بین توابع مثلثاتی با استفاده از مفاهیم مثلثاتی.

امتحان مستمر مناسب برای پایه دوازدهم ریاضی که از مطالب ریاضیات گسسته آزمون به عمل آمده است و در سطح امتحان نهایی است.

1. تسلط بر محاسبه و تحلیل حاصل جمع‌ها و تفریق‌ها در اعداد صحیح و برداری. 2. درک و استفاده از مفهوم کوچک‌ترین مخرج مشترک در محاسبات. 3. مهارت در تبدیل درصد به دقیقه و کاربرد آن در مسائل زمانی. 4. محاسبه باقی‌مانده با تغییرات در مقسوم و مقسوم‌علیه. 5. شناخت تقارن و دوران شکل‌ها و تحلیل ویژگی‌های آن‌ها. 6. استفاده از الگوها و محاسبه تعداد اجزای شکل‌ها. 7. رسم و تحلیل نقاط در صفحه مختصات و محاسبه مساحت شکل‌های هندسی. 8. محاسبه حجم و تبدیل واحدها در مکعب‌ها. 9. توانایی محاسبه مساحت و حجم و کاربرد آن‌ها در مسائل واقعی. 10. محاسبه سود و قیمت نهایی در مسائل مرتبط با درصد سود. 11. محاسبه مساحت زوایای مشخص و تحلیل دقیق شکل‌های ترکیبی.

1. بخش‌پذیری اعداد صحیح را بررسی کنید. 2. محاسبات مرتبط با دما و اختلاف دمای بین دو مکان را حل کنید. 3. نحوه ساخت بزرگ‌ترین عدد فرد با کارت‌ها را تحلیل کنید. 4. احتمال وقوع رویدادها در پرتاب تاس را تعیین کنید. 5. محاسبه حجم و گنجایش اشیا با استفاده از ابعاد مشخص را انجام دهید. 6. تبدیل واحدهای طول و مقایسه اندازه‌ها را به درستی انجام دهید. 7. نسبت‌ها را به صورت عددی محاسبه کنید. 8. متمم و مکمل زوایا را تشخیص دهید و محاسبه کنید. 9. بررسی ویژگی‌های تقارن اشکال در چرخش حول نقطه را انجام دهید. 10. کشف و ادامه دادن الگوهای عددی با استفاده از قواعد ریاضی. 11. انجام محاسبات دقیق برای تعیین مساحت نواحی مشخص. 12. اندازه‌ی زوایای مشخص شده را با توجه به روابط زاویه‌ای بیابید. 13. مختصات نقاط داده‌شده را ترسیم و شکل حاصل را شناسایی کنید.

این امتحان در شهریور ماه سال تحصیلی 1402-1403 برگزار شده است و سطح سوالات متوسط است و از دانش آموز انتظار می رود که بتواند به سوالات پاسخ دهد.

سوالات ریاضیات گسسته نوبت اول در راستای اهداف رفتاری کتاب درسی طراحی شده و تمامی مباحث مربوط به در درس ها را در بردارد.

سوالات ریاضی1 نوبت اول در راستای اهداف رفتاری کتاب درسی طراحی شده و سوالات تمامی مباحث مربوط به درس ها را در بر دارد.