حل معادلات درجه دوم به روش مربع کامل و روش کلی همراه با تمرکز بر تکنیک‌های تفکیک و تجزیه حل نامعادلات شامل نامعادله خطی و درجه دوم با تعیین بازه‌های پاسخ و تحلیل نواحی نگارش معادله سهمی با استفاده از ریشه‌ها و نقطه مشخص روی محور عرض‌ها، انتقال نمودار سهمی و ترسیم آن تحلیل نمودار تابع پله‌ای با یافتن ضابطه، دامنه و برد تابع بر اساس بازه‌های گسسته بررسی ترکیب توابع شامل تابع همانی و تابع ثابت و استخراج مقدار ترکیب داده شده شمارش حالات مختلف ساخت اعداد سه رقمی با شرط‌هایی چون بدون تکرار، بزرگتر بودن از عدد خاص، و زوج بودن کلمه‌سازی با شرط شروع با حروف معین یا کنار هم بودن حروف خاص با استفاده از جایگشت رسم مثلث با انتخاب سه نقطه از مجموعه نقاط مشخص در صفحه با استفاده از ترکیب استفاده از تساوی فاکتوریلی برای تعیین مقدار مجهول n با حل معادله جبری رنگ‌آمیزی رأس‌های مستطیل با سه رنگ با شرایط متفاوت برای تقارن یا تضاد رنگی نقاط مشخص‌شده