تشخیص تابع یا نبودن رابطه بر اساس اصل یکتایی خروجی برای هر ورودی در مثال‌هایی مانند محیط مربع، والدین دانش‌آموز، ریشه سوم و گروه خونی بررسی تابع بودن مجموعه از طریق رسم نمودار و تست خط عمودی برای تعیین یکتایی خروجی رسم نمودار توابع مختلف مانند خطی، قدرمطلق و بررسی دامنه و برد آن‌ها در بازه‌های مشخص‌شده ایجاد زوج‌های مرتب برای توابع همانی و ثابت با دامنه مشخص، همراه با تعیین ضابطه جبری نوشتن تابع خطی از روی دو نقطه داده‌شده با استفاده از شیب و عرض از مبدأ نمایش جبری تابع برحسب زمان و مسافت در قالب مدل‌سازی موقعیت واقعی (پیاده‌روی علی) شناسایی و رسم تابع قدرمطلق و نام‌گذاری آن، تحلیل رفتار نمودار در انتقال‌ها مانند تابع با ضابطه جدید تحلیل و استخراج ضابطه تابع از روی نمودار داده‌شده همراه با تعیین مقادیر خاص، دامنه و برد تابع قطعه‌ای یا پیوسته