- بررسی و تحلیل مجموعه‌های متناهی و نامتناهی. - محاسبه قدر نسبت در دنباله‌های حسابی و رابطه بین جملات آن‌ها. - شناسایی زوایا در ربع‌های مختلف دستگاه مختصات. - مفهوم واسطه‌های هندسی و کاربرد آن در دنباله‌ها. - محاسبه طول و مساحت مثلث با استفاده از زوایا و روابط هندسی. - تحلیل نسبت‌های مثلثاتی در ربع‌های مختلف و محاسبه آن‌ها. - ساده‌سازی عبارات جبری و تبدیل آن‌ها به صورت رادیکالی. - تجزیه و تحلیل کسرها و ساده‌سازی با روش‌های متنوع. - حل معادلات درجه دوم با روش‌های مختلف مانند تجزیه و فرمول کلی. - استفاده از اصول مجموعه‌ها در مسائل کاربردی، مانند تحلیل داده‌های هنرجویان. - مقایسه عبارات عددی و استفاده از روابط جبری برای اثبات برابری.