1. تعریف پیوستگی تابع در یک نقطه: - حد چپ و حد راست تابع در یک نقطه مشخص موجود و برابر باشند. - مقدار تابع در آن نقطه تعریف شده باشد. - مقدار حد و مقدار تابع در آن نقطه برابر باشند. 2. حالت‌های ناپیوستگی تابع: - حد چپ یا راست وجود نداشته باشد. - حد چپ و راست نابرابر باشند. - مقدار تابع در نقطه مشخص تعریف نشده باشد. 3. پیوستگی تابع روی یک بازه: - تابع در تمام نقاط بازه تعریف‌شده پیوسته باشد. - در بازه‌های بسته، پیوستگی تابع در نقاط مرزی باید از سمت مناسب بررسی شود. 4. نمونه‌سؤالات و تمرین‌ها: - بررسی پیوستگی توابع در نقاط خاص. - تعیین ضرایب مجهول برای برقراری شرط پیوستگی. - تحلیل نموداری توابع برای بررسی پیوستگی.